-
r - r, (. 1.2.1).
- - , . . - - -
r r = r r(t), - .
- - . - - X, Y Z, - : x = x (t), y = y (t), z = z (t).
r r= x (t) i
Y
j | r | A | |
k | i | ||
Z | |||
. 1.2.1 |
+ y (t) r j + z (t) k.
(1.2.1)
,
-, , .
MN - r t,
υ = r t. | (1.3.1) | ||
, | |||
r | t →0,.. | ||
υ |
r | r | = lim | r | ||
υ= lim | υ | t | |||
t →0 | t →0 | ||||
t → 0 | r |
1. , υr
= dr r | . | (1.3.2) |
dt |
t →0 r r→ s,
υ= lim | r r | = lim | s | = ds. | (1.3.3) | |||
t | t | |||||||
t →0 | t →0 | dt | ||||||
r | ||||||||
r | (1.3.4) | |||||||
υ= υ x i | + υ y j + υ z k, |
υ x = dx | , | υ y = dy | , | υ z = dz | ||||||||
dt | dt | dt | ||||||||||
r | ||||||||||||
υ , , z. | ||||||||||||
= | dx 2 | dy 2 | dz 2 | |||||||||
υ= υ x | + υ y + υ z | + | +. | |||||||||
dt | dt | dt | ||||||||||
|
|
(1.3.5)
(1.3.6)
-. υr - r (t) . -
−
r | r | r | |||
d υ | d 2 r | ||||
a | = | dt | = dt 2 . | (1.3.7) |
a x = | d υ | x = | d 2 x | , a y = | d υ y | = | d 2 y | , az = | d υ | z | = | d 2 z | , | |
dt | dt 2 | dt | dt | dt | dt 2 | |||||||||
a r= a x i + a y r j + a z k.
(1.3.8)
(1.3.9)
a = a x 2+ a y 2+ az 2. | (1.3.10) |
2
1.4. .
1.5. .
1.6. .
1.7. - .