, , A (x, y, z) : Xi, Yi, Zi, i 1 n.
2.2 A :
(P 1, P 2,..., P n) ~ R = P i. (2.3)
- (2.1):
i = Xi× i + Yi × j + Zi× k. (2.4)
R:
R = Rx i + Ry j + Rz k. (2.5)
(2.5) (2.4) (2.3) , :
Rx = S Xi; Ry = S Yi ; Rz = S Zi. (2.6)
: - .
(2.2), :
= ; cos (R, i) = Rx / R; cos (R, j) = Ry / R; cos (R, k) = Rz / R.. |
(2.7)
, . 2.2 :
R = S P i = 0. (2.8)
(2.8) . , . .
(2.8) (2.7) :
S Xi = 0;S Yi = 0;S Zi = 0. (2.9)
, Oxy, :
S Xi = 0;S Yi = 0. (2.10)
:
1) , ;
2) ;
3) , ;
4) , (2.9) (2.10) , ;
5) .
2.1. , , Q (.2.4).
. , . , , . , , : T = Q (.2.4).
|
|
, . , Q SA SC (.2.3).
. , (2.10), :
- SA cosa + SC cosb = 0;
SA sina + SC sinb = Q.
SC , sina, cosa:
SC (sinacosb + cosa sinb) = Q cosa.
, SC = Q cosa/sin(a+b), a b , SA = Q cosb/sin(a+b).
.
, : Q, SA SC , (Q) (SA SC). Q, , SA SC (.2.4).
, . , .
, , SA SC , .
:
,
, , :
SA = Q cosb/sin(a+b); SC = Q cosa/sin(a+b).
, , .
2.2. , . , , Q (.2.5). , .
. , 1 2 SA S, , (.2.5).
Q, , 1 = Q. 2 , , , , 1 = 2 = Q.
, , (.2.5).
SA S . , (2.10) , S Yi = 0 S , :
SA cos30+ 2 cos60- 1 = 0.
1 = 2 = Q, :
SA = ,
SA = Q ( /3).
S Xi = 0:
- SA cos60+ 2 cos30+ S = 0,
S = SA /2 - Q ( /2).
SA, :
|
|
S = Q ( /6) - Q ( /2) = - Q ( /3).
, , , .
. 1 2, , SA S (.2.5).
, ½ SA ½ = ½ S ½. S , , , .
:
1. (2.10) , , , 2 , , SA S .
2. , , . , , -, .
3.