:
A . : , 1; , 2; , 3. . , 1, 2, 3.
- 3- , , , 1, 2, 3.
, :
94 10 , 8 ; 20 , 4 . , . , .
:
. :
- , - .
, , (.. ), , .. .
, : =
, : =
:
95 6 4 . , . , , , .
.
A1 , .
A2 , .
P(A1)=4/10 P(A2)=6/10
B1 , , .
B2 , , .
P(B1)=5/11 P(B2)=4/11
C1 , .
C2 , .
P(C1)=P(A1)*P(B1)+P(A2)*P(B2) P(C1)=4/10*5/11+6/10*4/11=2/5
P(C2)=1-P(C1) P(C2)=1-2/5=3/5
D1 , , .
D2 , , .
P(D1)=5/11 P(D2)=4/11
E , .
P(E)= P(D1)*P(C1)+P(D2)*P(C2) P(E)=5/11*2/5+4/11*3/5=2/5
: 2/5.
96 , , , , 3:2:5. , 0,8; 0,9; 0,9. , .
|
|
:
, , , :
P(A)= PB1PB1A+PB2PB2A+PB3PB3A= 0,3*0,8+0,2*0,9+0,5*0,9=0,87.
: 0,87.
97 , . . 60% , 84%. . , .
:
- ( , ()=2/3)
- (()=1/3)
, , (A)=0,6
, , (A)=0,84
, ,
P(A)=()* (A)+ ()* (A)=2/3*0.6+1/3*0.84=0.68
, ,
()= = =
:
98 10 , 4 . , , 0,95; 0,8. . : ?
: B1 , B2 . . : . :
, , :
: .
99 , , , , 3:2. , , 0,1; 0,2. . , .
:
. : , =3/5; , = 2/5.
, : = 0,1. : = 0,2.
, , () = + = 3/5 0,1 + 2/5 0,2 = 0,14
, , = = = 3/7
: 3/7.
|
|
100 . , , 0,05; 0,1. . , . (, .)
.
. , , - . P()=0,5 P()=0,5, .. .
, , (A)=0,05;
, , (A)=0,1.
, , , :
P(A)= P()* (A)+ P()* (A)=0,5*0,05+0,5*0,1= .
, , :
= = =
101 50% , 30% L, 20% .
0,7; L 0,8 0,9. , ,
. , .
. (k)= 0.7, P(L)=0.3,P(M)= 0.2, K,L,M , ()- . Pk(A)=0.7, Pl(A)=0.8,Pm(A)=0.9 . , , :
P(A)= Pk(a)*P(k) + Pl(a)*P(l) + Pm(a)*P(m) = 0.7*0.5 + 0.8*0.3 + 0.9*0.2 = 0.77
:
Pa(K) = (Pk(a)*P(k))/P(A)= (0.5*0.7)/0.77 = 5/11
102 . , , 0,55, 0,45. , , 0,9, 0,98. . , .
:
. - , . - . P() = 0,55, P() = 0,45.
(A) = 0,9, - (A) = 0,98.
,
P(A)= P() (A) + P() (A) = 0,55 * 0,9 + 0,45 * 0,98 = 0,936
, ,
()= P() * (A) / P(A)= 0,45*0,98 / 0,936 = 0,47.
103 1, 2,, n, . , (i) (i=1,2,,n). , (i) (i=1,2,,n) 1.
:
:
i=1n∑(i)= i=1n∑(i)* i()/()=()/()=1
.
104 () , . , .. , , . ?
:
, , . , :
105 20 . , 20, 15, 10. , . , . , .
|
|
:
. , B1 ; B2 ; 3 .
, :
P(B1) = P(B2) = P(B3) =
, ;
. , :
. , :
, ,
:
106 , . , , , , , .
:
A - . : - .
,
, .. , 2 , , , - , . , :
.
, .. , , . , . , :
, , :
.
:
108 , . , , , 0,6, 0,5 0,4.
.
. (): 1 ; 2 .
, (1) = 0,4; ( 2 1),
(2) = 1 0,4 = 0,6.
1(), .. , , , , ( ), ( ). , :
1() = p1∙q2 + p2∙q1 = 0,6∙0,5 + 0,5∙0,4 = 0,5.
2(), .. , , . , , . , :
2() = p1∙p2 = 0,6∙0,5 = 0,3.
, ,
(1) = (1)∙1()/[ (1)∙1() + (2)∙2()] = 0,4∙0,5/(0,4∙0,5 + 0,6∙0,3) = 10/19.
|
|
: 10/19.
108 . , , , 0,2; 0,4 0,3.
.
. ():
1 - , , ( , )
(1) = p1∙p2∙q3 = 0,2∙0,4∙0,7 = 0,056;
2 - , ,
(2) = p1∙p3∙q2 = 0,2∙0,3∙0,6 = 0,036;
3 - , - ,
(3) = p2∙p3∙q1 = 0,4∙0,3∙0,8 = 0,096;
4 - ; 5 - ; 6 - .
, ( ) 4(), 5() 6() , , (4)∙4(), (5)∙5() (6)∙6() 4, 5 6.
1, 2 3 , :
1() = 2() = 3() = 1.
, , ,
() = (1)∙1() + (2)∙2() + (3)∙3() + (4)∙4() + (5)∙5() + (6)∙6() = 0,056 + 0,036 + 0,096 = 0,188.
, , ,
(1) = (1)∙1()/ () = 0,056/0,188 = 0,3.
: 0,3.
.
109. . , , , , 0,1, 0,2, 0,3 0,4.
:
. ():
1 - , , ( , )
(1) = p1∙p2∙q3∙q4 = 0,1∙0,2∙0,7∙0,6 = 0,0084;
2 - , ,
(2) = p1∙q2∙p3 ∙q4 = 0,1∙0,8∙0,3∙0,6 = 0,0144;
3 - , - ,
(3) = p1∙q2∙q3∙p4 = 0,1∙0,8∙0,7∙0,4 = 0,0224;
4 - , - ,
(4) = q1∙p2∙p3∙q4 = 0,9∙0,2∙0,3∙0,6 = 0,0324;
5 - , - ,
(5) = q1∙p2∙q3∙p4 = 0,9∙0,2∙0,7∙0,4 = 0,0504;
6 - , - ,
(6) = q1∙q2∙p3∙p4 = 0,9∙0,8∙0,3∙0,4 = 0,0864;$
7 ; 8 - ; 9 - 10 .
, ( ) 7(), 8(), 9() 10() , , (7)∙7(), (8)∙8(), (9)∙9() (10)∙10() 7, 8, 9 10.
1 6 , :
1() = 2() = 3() = 4() = 5() = 6() = 1.
, , ,
() = (1)∙1() + (2)∙2() + (3)∙3() + (4)∙4() + (5)∙5() + (6)∙6() + (7)∙7() + (8)∙8() + (9)∙9() + (10)∙10() = 0,0084 + 0,0144 + 0,0224 + 0,0324 + 0,0504 + 0,0864 = 0,2144.
, , ,