, 1 2, , , 1 2. 1 2 , :
1 2. 1 2 , , 1 , 2, :
(*), 1 2:
50 . , 0.95 0.9 . , .
:
: ( ); ( ).
( ), . . . ( ), . . . , , , , . , :
. , , , , :
, .
51
, . , . , .
52 0,38. , , 0,8.
, PA2=0,8; PB1+B2=0,38; A1 A2 . B1 B2 - , .. B1 = A1*A2 B2 = A2*A1. PA1=p. PB1+B2=PB1+ PB2, , :
0,38=0,8-0,8p+0,2p.
p=0,7;
0,7.
53
, 1 -
, 2 -
Ā1 , 1 -
Ā2 , 2 -
, , , , 0,09
( = P( *Ā2)=P()*P(Ā2)=0.9*0.1=0.09)
|
|
( 2 , 1 - )
( = P *Ā1)=P()*P(Ā1)=0.9*0.1=0.09)
, , , , 0,18
(P(( *Ā2)+ *Ā1))= P( *Ā2)+ P *Ā1)= + =0.09+0.09=0.18)
:0,18
54 , , 0,4. . , .
:
, , 1,2 3 1, 2 3 . , :
: 0,432.
55 . , , 0,8. , .
:
1, 2 3 1, 2 3 . , :
: 0,384.
56 , . ( t) , 0,6; 0,7; 0,8. , t :
) ;
) ;
) .
.
: - A1; - 2; - A3.
B1 t A1; B2 t 2; B3 t A3.
) B1 A1 ; A2 ; A3 .
, , , , , . , , :
P () = P()+ P()+ P(). (*)
, . , , :
P () =P (A1 ) = ;
P () =P (A2 ) = ;
P () =P (A3 ) = .
(*), , :
P () = +
) B1 A1 ; A1 ; A3 .
:
P () = + 0,6*0,7*0,2+0,6*0,3*0,8+0,4*0,7*0,8=0,452.
) - . B , P(B)=P()= =0,6*0,7*0,8=0,336.
57 , , , , , 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. , : ) ; ) .
|
|
.
- , - , - , - , - . , .
) .
, . .
) .
.
58 . : ) ; ) .
:
) p=1/6. 3 P(A)=p*p*p=1/216.
) , 3 P(A)=p*p*p=1/216. 6 ( ), P(B)=6*P(A)=6*1/216=1/36.
59 . : ) , ; ) , ; ) .
.
) , , , ,
: .
) , , , , , .
) , : .
60 , , , , ?
:
: - 6 ; 6 .
, , , , ..
, , ,
, :
, . , . , , , : . ,
61 0.8. , , 0.4, , ?
:
:
A .
Ai i- . i [1,n]
, A=A1A2An
P(Ai)=0.8=4/5
Ai , : P(A)=P(A=A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)=(4/5)n
(4/5)n<0.4=2/5
nlog4/5<log2/5 => n 5
: n .
62 R . 4 . : a) 4 ; ) . , .
:
a) :
P(Ai) i- . i [1,4]
P(A)
P(A)=P(A1) P(A2) P(A3) P(A4)
, :
S1=
S2=
: P(Ai)= =
, : P(A)=
) :
P(B) -
P(Ai) i- , i
P(A)=P(A1) P(A2) P(A3) P(B)
, :
S1=
S2=
: P(B) = =
S3=
|
|
P(Ai)= => P(Ai)=
P(A) =
: a) ; )
63 . . , .
:
P(Ai) , i-
P(A)
.. , :
:
64 , . . , .
:
A
B
P(A)=3/6=1/2
PA(B)=(3-1)/(6-1)=2/5
P(AB)=P(A) PA(B)=
:
65 100 5 . , 2 .
:
A
B
P(A)=5/100=1/20
PA(B)=(5-1)/(100-1)=4/99
P(AB)=P(A) PA(B)=
:
66 . . , .
:
A
B
P(A)=7/10
PA(B)=(7-1)/(10-1)=6/9=2/3
PAB(C)=(7-2)/(10-2)=5/8
P(ABC)=P(A) PA(B) PAB(C)=
:
67 10 , . . , .
:
A
B
D
P(A)=6/10=3/5
PA(B)=(6-1)/(10-1)=5/9
PAB(C)=(6-2)/(10-2)=4/8=1/2
PABC(D)=(6-3)/(10-3)=3/7
P(ABCD)=P(A) PA(B) PAB(C) PABC(D)=
:
68 5 1 5. 3 . : ) 1, 4, 5; ) 1, 4, 5 , .
:
) : 1, 4, 5. () = . , - () = , , - () = . , 1, 4, 5 , , : = = ≈ 0, 016