Уравнение Клапейрона-Менделеева

Если записать объединенный газовый закон для любой массы любого газа, то получается уравнение Клапейрона-Менделеева:

 

Р∙V= (m / M)∙RT,

где m - масса газа (г, кг); M - молярная масса газа (г/моль, кг/моль); Р – давление (Па); V – объем (м³); T - абсолютная температура (К); R - универсальная газовая постоянная, которая равна 8,314 .

 

Пример 10. Вычислить молярную массу бензола, зная, что масса 600 мл его паров при 87°С и давлении 83,2 кПа равна 1,30 г.

Дано:

Т = 87⁰С = 273+87 = 360 (К); Р = 83,2 (кПа); V(C₆Н₆) = 600 мл = 6•10^-4 (м³); m(C₆Н₆) = 1,3 (г).

Найти:

М(C₆Н₆) -?

Решение:

1) из уравнения Клапейрона-Менделеева

pV = (m / M) RT

выражаем молярную массу бензола

M(C₆Н₆) = (m ∙ RT)/ pV = 1,3•8,31•360/ (83,2•10³•6•10^-4 ) = 78,0 (г/моль)

Ответ: Молярная масса бензола составила 78,0 г/моль.

Комплексная задача №1

Сгорает 25 м³ газообразного горючего вещества (вещество определяется вариантом задания). Процесс горения происходит при температуре 1050 К и давлении 101325 Па.

Задания:

1. Используя уравнение Менделеева-Клапейрона определить массу исходного газообразного вещества;

2. Определить объём О₂, который расходуется при горении заданного газообразного вещества (горение полное);

3. Рассчитать количество молекул сгораемого газообразного горючего вещества;

4. Рассчитать плотность исходного газообразного вещества по воздуху;

5. Оценить пожароопасные свойства вещества, поступающего в зону горения и выбрать средства тушения, используя справочник [4].

Таблица 2

Варианты заданий [3]

Nп/п	Газообразное вещество	Nп/п	Газообразное вещество
1.	CH4	метан	16.	C3H6	циклопропан
2.	C2H6	этан	17.	C2H4O	1,2-эпоксиэтан
3.	C3H8	пропан	18.	C4H8	бутен-2
4.	C4H10	бутан	19.	C4H4	1-бутен-3-ин
5.	C2H4	этен	20.	C5H12	2,2-диметилпропен
6.	C3H6	пропен	21.	C4H10	изобутан
7.	C4H8	бутен-1	22.	C4H6	бутадиен-1,3
8.	C2H2	этин	23.	CH2O	формальдегид
9.	C3H4	пропин	24.	C3H8O	метилэтиловый эфир
10.	C4H6	бутин-1	25.	CH4	метан
11.	C4H8	изобутилен	26.	C2H6	этан
12.	C2H6O	диметиловый эфир	27.	C3H8	пропан
13.	C4H2	бутадиин-1,3	28.	C4H10	бутан
14.	C2H2O	кетен	29.	C2H4	этен
15.	C4H8	циклобутан	30.	C3H6	пропен

Комплексная задача №2

В настоящее время в системах противопожарной безопасности небольших объектов, подлежащих защите системами автоматического пожаротушения, все большее распространение получают автоматические установки газового пожаротушения. Составной частью таких установок пожаротушения является стальной баллон, в котором находится сжиженное или сжатое газовое огнетушащее вещество (ГОТВ) [5].

В баллоне емкостью V ₁ дм³ находится m ₁ кг ГОТВ (определяется вариантом задания) под давлением p ₁ атм.

Задания:

1.Часть газа была взята для работы, при этом давление в баллоне понизилось до p₂ атм. Какое количество ГОТВ m₂ кг осталось в баллоне, если температура во время отбора не изменилась?

2.Какой объем V₂ м³ займет m₂ кг ГОТВ при н.у.?

3.Во сколько раз уменьшилось количество молекул ГОТВ в баллоне после его использования (см.п.1)?

4.Какова плотность ГОТВ по воздуху?

Таблица 3

Варианты заданий

№ варианта	ГОТВ	V1, дм3 ГОТВ	m1, кг ГОТВ	p1, атм	p2, атм
1.	трифторметан, CHF3		11,07	96,7	40,8
2.	октафторциклобутан, C4F8		37,96	145,1	102,1
3.	гептафторид серы, SF6		17,76	100,5	32,5
4.	азот, N2		75,73	97,3	12,2
5.	аргон, Ar		35,51	103,4	67,3
6.	пентафторэтан, C2HF5		15,48	98,6	24,9
7.	оксид углерода (IV), CО2		32,34	105,2	36,2
8.	перфтор(этилизопропилкетон), CF3CF2C(O)CF(CF3)2		13,40	99,3	47,7
9.	1,1,1,2,3,3,3-гептафторпропан, C3HF7		56,60	101,8	99,6
10.	2-йодгептафторпропан, C3F7I		135,14	111,7	16,7
11.	трифторйодметан, CF3I		32,71	102,1	11,1
12.	трифторметан, CHF3		8,89	97,1	9,9
13.	октафторциклобутан, C4F8		80,86	98,9	36,5
14.	гептафторид серы, SF6		28,25	99,9	8,8
15.	азот, N2		70,15	144,2	79,7
16.	аргон, Ar		19,63	142,9	112,3
17.	пентафторэтан, C2HF5		69,32	141,3	100,1
18.	оксид углерода (IV), CО2		34,38	139,8	87,5
19.	перфтор(этилизопропилкетон), CF3CF2C(O)CF(CF3)2		14,95	138,5	38,5
20.	1,1,1,2,3,3,3-гептафторпропан, C3HF7		47,64	137,1	17,4
21.	2-йодгептафторпропан, C3F7I		132,21	136,6	69,5
22.	трифторйодметан, CF3I		108,70	135,7	78,8
23.	трифторметан, CHF3		19,20	134,2	56,7
24.	октафторциклобутан, C4F8		43,30	132,4	57,3
25.	гептафторид серы, SF6		14,69	129,9	27,1
26.	азот, N2		125,61	129,1	34,2
27.	аргон, Ar		35,28	128,4	39,9
28.	пентафторэтан, C2HF5		31,20	127,2	27,6
29.	оксид углерода (IV), CО2		77,28	125,7	73,3
30.	перфтор(этилизопропилкетон), CF3CF2C(O)CF(CF3)2		10,34	119,8	4,8