Статистика трудовых ресурсов

Трудовые ресурсы представляют собой часть населения страны, которая фактически занята в экономике или не занята, но способна к труду по возрасту и состоянию здоровья.

Статистическое исследование рынка труда позволяет изучить уровень и состояние процессов занятости, безработицы, оценить и спрогнозировать процессы трудоустройства, измерить взаимосвязи между занятости, доходом и другими категориями уровня жизни, изучить динамику производительности труда.

Рынок труда изучается по регионам, секторам и отраслям экономики, формам собственности, видам и формам деятельности.

Выделяются следующие аспекты изучения трудовых ресурсов и рынка труда:

- показатели состава и численности трудовых ресурсов;

- абсолютные показатели, характеризующие рынок труда;

- относительные показатели, характеризующие рынок труда.

Таблица 3.1 - Основные понятия и показатели статистики трудовых ресурсов

Состав трудовых ресурсов
Трудоспособное население	В трудоспособном возрасте
Мужчины - в возрасте от 16 до 59 лет включительно; - неработающие инвалиды III группы от 16 до 59 лет; - вышедшие по различным причинам на пенсию ранее пенсионного возраста Женщины - в возрасте от 16 до 54 лет включительно; - неработающие инвалиды III группы от 16 до 54 лет; - вышедшие по различным причинам на пенсию ранее пенсионного возраста
В нетрудоспособном возрасте
Мужчины - работающие подростки моложе 16 лет; - работающие пенсионеры старше 60 лет Женщины - работающие подростки моложе 16 лет; - работающие пенсионеры старше 55 лет
Категории трудовых ресурсов
Экономически активное население	Лица, формирующие в экономике предложение рабочей силы на рынке труда, т.е. совокупность занятых и безработных В состав экономически активного населения входят: - занятые в экономике (в том числе работающие по найму и не по найму);

Продолжение таблицы 3.1

	- безработные; - служители религиозных культов; - военнослужащие
Занятые	Лица, которые в рассматриваемый период выполняли оплачиваемую работу по найму, а также приносящую доход работу не по найму как с привлечением, так и без привлечения наемных работников (в том числе временно отсутствующие)
Безработные	По методологии Международной организации труда (МОТ) - лица в возрасте, установленном для измерения экономической активности населения, которые в рассматриваемый период удовлетворяли одновременно следующим критериям: - не имели работы (доходного занятия); - занимались поиском работы, т.е. обращались в государственную или коммерческую службу занятости, использовали или помещали объявления в печати, непосредственно обращались к администрации организации (работодателю), использовали личные связи и т.д. или предпринимали шаги к организации собственного дела; - были готовы приступить к работе в течение обследуемой недели. Учащиеся, студенты, пенсионеры и инвалиды учитываются в качестве безработных, если они занимались поиском работы и были готовы приступить к ней. По методологии органов государственной службы занятости - трудоспособные граждане, не имеющие работы и заработка (трудового дохода).
Экономически неактивное население	Учащиеся с отрывом от производства. Лица, занятые ведением домашнего хозяйства. Прочие незанятые
Показатели численности трудовых ресурсов
Численность трудовых ресурсов	Определяется по формуле , где - общая численность лиц трудоспособного возраста; -численность неработающих инвалидов I и II групп в рабочем возрасте; - численность пенсионеров трудоспособного возраста, получающих пенсии по возрасту на льготных условиях; - численность фактически работающих подростков; - численность фактически работающих лиц пенсионного возраста
Среднегодовая численность трудовых ресурсов	, где - численность трудовых ресурсов на начало года; - численность трудовых ресурсов на конец года

Продолжение таблицы 3.1

Относительные показатели, характеризующие рынок труда
Уровень вакантности	Определяется по формуле , где - число занятых в экономике; - число вакантных мест Этот показатель позволяет определить в каждый данный момент, сколько занятых приходится на одну вакансию.
Коэффициент напряженности на рынке труда	, где - численность населения, не занятого трудовой деятельностью, или безработного населения; - число вакантных должностей и свободных рабочих мест Если , то показатель будет отражать конъюнктуру на рынке труда, т.е. соотношение спроса и предложения на рабочие места
Уровень (коэффициент) занятости	В расчете на общую численность трудовых ресурсов: в расчете на трудоспособное население: в расчете на экономически активное население: , где - численность экономически активного населения
Коэффициент экономической нагрузки на 1 чел. экономически активного населения	, где - среднегодовая численность всего населения; - среднегодовая численность экономически активного населения
Уровень экономической активности населения
Коэффициент пенсионной нагрузки	, где - численность пенсионеров по старости и инвалидности

Продолжение таблицы 3.1

Уровень (коэффициент) безработицы	- среднегодовая численность безработных. Численность безработных может определяться как безработных по методологии МОТ или как безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости Показывает нагрузку безработного трудоспособного населения на занятое население.
Баланс трудовых ресурсов	Представляет собой систему статистических показателей, включающую в два взаимосвязанных раздела: - первый раздел содержит оценку наличия и воспроизводственного состава трудовых ресурсов; - второй раздел дает характеристику распределения трудовых ресурсов по сферам и видам деятельности. Раздел составляется по отраслям и секторам экономики по данным текущей отчетности в соответствии с методологией, рекомендованной МОТ, и данным выборочных обследований.
Баланс трудовых ресурсов
Источники формирования	Распределение трудовых ресурсов
Всего трудовых ресурсов	в том числе		в том числе
трудоспособное население в трудоспособном возрасте	занято подростков	Занято лиц старше трудо-способного возраста	Всего занято в экономике	в отраслях экономики	учащиеся очных отделений в трудоспособном возрасте	Незанятое трудоспособное население в трудоспособном возрасте

Задача 3.1

Таблица 3.2 - Имеются данные, характеризующие трудовые ресурсы в РФ, млн.чел.:

Показатель	2009г.	2010г.
1. Среднегодовая численность населения	141,9	141,91
2. Численность экономически активного населения	75,9	75,5
3. Численность занятого населения, всего	67,5	67,2
В том числе по формам собственности:
- государственная, муниципальная	70,6	69,4
- частная	32,9	34,4
- собственность общественных и религиозных организаций (объединений)	0,5	0,4
- смешенная российская	6,0	6,3
- иностранная, совместная российская и иностранная	2,3	2,5
4. Уровень безработицы от численности экономически активного населения, %*	8,4	7,5
5. Валовой выпуск продукции в отраслях экономики, млрд.руб.	53 312	59 208

*по данным Федеральной службы по труду и занятости.

Определить:

1) численность безработных;

2) уровень экономически активного населения;

3) уровень производительности общественного труда;

4) показатели структуры занятости населения.

Задача 3.2

На начало 2011г. в регионе численность трудоспособного населения трудоспособного возраста составила 1021 тыс.чел., численность работающих за пределами трудоспособного возраста – 240,2 тыс.чел. В течении года вступило в трудоспособный возраст трудоспособного населения 18,4 тыс. чел., вовлечено для работы в отраслях экономики лиц пенсионного возраста 13,2 тыс. чел., прибыло из других областей трудоспособного населения трудоспособного возраста 7,6 тыс. чел., выбыло из состава трудовых ресурсов (в связи с переходом в пенсионный возраст) 81,4 тыс. чел., выбыло из состава трудовых ресурсов по разным причинам подростков (по причине инвалидности, смерти и т.д.) 5 тыс. чел., выбыло трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в другие области 8,2 тыс. чел.

Определите:

1) численность трудовых ресурсов на начало года;

2)численность трудоспособного населения трудоспособного возраста на конец года;

3)численность работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста, на конец года;

4)численность трудовых ресурсов на конец года;

5)среднегодовую численность трудовых ресурсов;

6)коэффициент естественного прироста;

7)коэффициент механического прироста;

8)коэффициент общего прироста трудовых ресурсов.

Задача 3.3

По состоянию на начало года в области общая численность лиц, которые не имели работу, но активно ее искали и в соответствии с методологией МОТ классифицировались как безработные, составила 150 тыс. чел. Статус безработного в службах занятости имели 35 тыс. чел. Численность занятых в этом периоде составила 2380 тыс. чел.

Определить:

1)уровень общей безработицы в соответствии с методологией МОТ в расчете на экономически активное и занятое население;

2)уровень безработицы, зарегистрированный службами занятости в расчете на экономически активное население и занятое население.

Задача 3.4

Таблица 3.3 - По РФ за 2009 и 2010 гг. имеются следующие данные:

Годы	Численность занятых в экономике, млн.чел.	Уровень безработицы, %	Процент безработных, продолжительность трудоустройства которых составила
до 6 мес.	6-12 мес.	более 1 года
	67,5	8,4	44,5	23,0	32,5
	67,6	7,5	44,6	17,0	38,4

Определить:

1) численность безработных в 2009 и 2010гг.;

2) прирост (снижение) численности безработных в 2010г. по сравнению с 2009г.;

3) прирост (снижение) среднего времени поиска работы в 2010г. по сравнению с 2009г.

4) в каком году вариация продолжительности трудоустройства была больше.

Задача 3.5

Таблица 3.4 - Данные, характеризующие трудовые ресурсы в РФ, млн. чел.

Показатель	2009г.	2011г.
1. Среднегодовая численность населения	141,9	144,9
2. Численность экономически активного населения, % от общей численности населения	53,0	53,1
3. Численность занятого населения, всего	67,5	67,6
в том числе:
- в промышленности	14,5	14,3
- в сельском и лесном хозяйстве	8,6	6,9
- в строительстве	5,0	5,2
- в торговле и общественном питании	9,4	11,4
- в бюджетной сфере	12,7	16,2
- в финансовой сфере	0,7	1,4
- в других сферах и отраслях	13,4	12,0
4. Уровень безработицы от численности экономически активного населения (по методологии МОТ), %	8,4	7,5
5. Валовой выпуск продукции в отраслях экономики, млн.руб.	23 312	29 208

Определите:

1) Численность безработных;

2) Уровень экономически активного населения;

3) Уровень производительности общественного труда;

4) Показатели структуры занятого населения.

Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Задача 3.6

В 2005 г. численность трудовых ресурсов в Российской Федерации составляла 70,3 млн чел., в том числе численность трудоспособного населения трудоспособного возраста — 84,2 млн чел., занято в экономике подростков — 1270 тыс. чел., работающих пенсионеров — 4449 тыс. чел. Численность занятых в отраслях экономики — 66,4 млн чел., численность учащихся — студентов очных отделений трудоспособного возраста составила 1343 тыс. чел. Незанятое трудоспособное население трудоспособного возраста составило 5775 тыс. чел.

Составьте баланс трудовых ресурсов и сделайте выводы.

Задача 3.7

По данным выборочной совокупности регионов Российской Федерации составлена группировка по уровню безработицы:

Таблица 3.5 – Данные по уровню безработицы

Группы регионов по уровню безработицы, %	Количество регионов в группе	Среднедушевой доход населения в группе, руб./мес.	Внутри групповая дисперсия среднедушевых доходов в группе
3,8—5,1			232 820,3
5,1—6,4			438 553,9
6,4—7,7			91 163,7
7,7—9,0			83 689.6
9,0—10,3			1 289 629,6
10,3—11,6			147 629,3
Итого в среднем			-

Рассчитайте:

1)среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

2)долю вариации среднедушевых доходов, обусловленную уровнем безработицы.

Сделайте выводы.

Задача 3.8

На 01.11.2011 в Российской Федерации численность занятых в экономике составила 67 734 тыс. чел., безработных — 10055,2 тыс. чел., служителей культов — 1560 тыс. чел., военнослужащих — 1920 тыс. чел.

Определите:

1)численность экономически активного населения;

2)численность экономически неактивного населения.

Сделайте выводы.

Задача 3.9

В 2011 г. по данным 0,5%-ной случайной бесповторной выборки безработных в возрасте от 50 до 59 лет средний срок поиска работы составляет 8,5 месяца. Общая численность генеральной совокупности безработных в этой возрастной группе составляет 1639 тыс. чел. С вероятностью 0,954 и 0,997 определите пределы времени поиска работы, если среднее квадратическое отклонение не будет превышать 0,5 месяца.

Задача 3.10

На 01.01.2005 численность трудоспособного населения трудоспособного возраста в Российской Федерации составляла 85606,3 тыс. чел., неработающих пенсионеров — 5267,4 тыс. чел., неработающих инвалидов III группы — 79,34 тыс. чел., численность подростков моложе 16 лет — 78,7 тыс. чел., работающих пенсионеров — 1661,40 тыс. чел.

Определите:

1)численность трудоспособного населения нетрудоспособного возраста;

2)общую численность трудовых ресурсов.

Сделайте выводы.

Задача 3.11

На 01.01.2005 численность трудоспособного населения трудоспособного возраста в Российской Федерации составляла 89 961,00 тыс. чел., неработающих инвалидов I и II групп — 1255 тыс. чел., численность пенсионеров (за исключением вышедших на льготную пенсию) — 32 094 тыс. чел., численность работающих подростков моложе 16 лет — 1421 тыс. чел., фактически работающих лиц пенсионного возраста — 110 тыс. чел.

Определите общую численность трудовых ресурсов.

Задача 3.12

Таблица 3.6 – Имеются следующие данные из форм № 1- Т «Отчет по труду» и приложение к форме отчета №1-Т «Отчет о движении работников»- О списочной численности и движении работников за 2 квартал, чел.

1.Списочная численность работников на 1 июля
2.Среднесписочная численность:
2.1в июле
2.2 в августе
2.3 в сентябре
3.Выбыло постоянных работников за квартал всего, в том числе:
3.1в связи с сокращением численности персонала
3.2 по собственному желанию

Определить:

1. Среднесписочную численность работников за квартал

2. Списочную численность на конец квартала

3. Коэффициент роста списочной численности

4. Коэффициенты оборота рабочей силы: по приему, выбытию, по текучести кадров.

Задача 3.13

Вновь организованное хозяйство начало свою деятельность с 25 марта. Численность работников по списку составила:

Таблица 3.7 – Численность работников

Число месяца
Число рабочих по списку, чел.						выходной

Определить: Среднесписочную численность работников хозяйства за март месяц.

Задача 3.14

Имеются следующие данные о численности и использовании рабочей силы в хозяйстве.

Таблица 3.8 – Показатели использования рабочей силы в хозяйстве района

Месяц	Среднесписочная численность работников,чел.	Отработано
тыс.чел.дн.	тыс.чел.
Январь		13,2	69,5
Февраль		12,9	67,5
Март		15,8	80,1
Апрель		17,7	89,4
Май		18,3	150,3
Июнь		18,7	102,5
Июль		20,2	160,4
Август		19,4	153,2
Сентябрь		22,4	184,2
Октябрь		18,0	98,3
Ноябрь		16,0	86,4
Декабрь		13,8	72,5

Определить:

1. Количество дней отработанных в среднем одним работником за каждый месяц и за год

2. Фактическую продолжительность рабочего дня за каждый месяц и в среднем за год

3. Коэффициент использования календарного фонда рабочего времени за каждый месяц и за год (по числу дней)

4. Коэффициент использования нормальной продолжительности рабочего дня за каждый месяц и за год в среднем

5. Коэффициент использования нормальной продолжительности рабочего дня за каждый месяц и за год в среднем

6. Общий коэффициент использования рабочего времени за год

7. Оформите вычисленные показатели в виде таблицы

Задача 3.15

Составьте баланс рабочего времени за год (в чел.ч) и определите показатели использования рабочего времени.

Сумма списочных чисел за весь год равна 95600 чел.дн., число выходных и праздничных дней в году составляет 59 дн., среднюю продолжительность отпуска считать равной 24 дн. Фактически отработано 65846 чел.дн., целодневных простоев 1386 чел.дн., неявки в связи с выполнением государственных обязанностей 531чел.дн., неявки с разрешения администрации610 чел.дн., неявки по болезни4813чел.дн., неявки без уважительных причин4чел.дн. Средняя продолжительность рабочего дня составляет 6, 83 час.

Таблица 3.9 – Баланс использования рабочего времени в хозяйстве за отчетный год

Ресурсы	Чел.ч.	Использование	Чел.ч.



Максимально возможный фонд рабочего времени (МВФРВ)	Максимально возможный фонд рабочего времени (МВФРВ)

Вывод:

СТАТИСТИКА УРОВНЯ ЖИЗНИ

Изучение уровня жизни населения является одним из направлений анализа социально-экономического развития страны.

Различают три аспекта изучения уровня жизни применительно: ко всему населению, его социальным группам и домохозяйствам с различной величиной дохода.

Для характеристики уровня жизни населения статистические органы используют следующие показатели:

- обобщающие показатели уровня жизни населения;

- показатели доходов населения;

- показатели расходов и потребления населения;

- показатели дифференциации населения по уровню доходов;

- показатели социальной сферы.

Таблица 4.1 - Основные понятия и показатели статистики уровня жизни, формулы их расчета

Уровень жизни	Подразумевает обеспеченность населения необходимыми материальными благами и услугами. Материальные блага – это продукты питания, одежда, обувь, предметы культуры и быта, жилище. Услуги – полезные результаты деятельности, подразделяются на непроизводительные (например, услуги учреждений культуры и искусства) и производственные (например, услуги мастерских по ремонту бытовой техники). Выделяют четыре уровня жизни населения: Достаток, нормальный уровень, бедность и нищета
Стоимость жизни	Денежная оценка благ и услуг, фактически потребляемых в домохозяйстве в течение известного промежутка времени
Обобщающие показатели уровня жизни населения
Индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП)	Является составным индексом, включающим три показателя: , где - индекс ожидаемой продолжительности жизни при рождении; - индекс достигнутого уровня образования; - индекс реального ВВП в расчете на душу населения. Индекс каждого показателя рассчитывается по формуле где - фактическое значение -го показателя; и - соответственно максимальное минимальное значение -го показателя

Продолжение таблицы 4.1

Индекс ожидаемой продолжительности жизни при рождении	, где _лет, _лет
Индекс достигнутого уровня образования	, где - индекс грамотности среди взрослого населения (от 15 лет и старше) весом ; - индекс совокупной доли учащихся начальных, средних и высших учебных заведений (для лиц моложе 24 лет) весом ,
Индеек реального ВВП в расчете на душу населения	, где долл. ППС; долл. ППС; (ППС – паритет покупательной способности, долл. США); - величина реального ВВП на душу населения в долл. США по ППС
Показатели доходов населения
Доходы населения	Включают следующие элементы: - заработную плату и другие выплаты, которые работники получают за свой труд (в денежной и натуральной форме); - доходы от индивидуальной трудовой деятельности; - пенсии, пособия, стипендии и другие поступления из финансовой системы; - доходы от собственности; - поступления от продажи продуктов сельского хозяйства предприятиям и организациям; - другие поступления
Располагаемые доходы домашних хозяйств	, где - первичные доходы, полученные домашними хозяйствами (оплата труда, смешанные доходы, чистые доходы от собственности, а также прибыль и приравненные к ней доходы от жилищных услуг, оказываемых для собственного потребления владельцем занимаемого им жилья); - сальдо текущих трансфертов, определяемое как разница между текущими трансфертами, полученными и уплаченными другим секторам экономики

Продолжение таблицы 4.1

Скорректированный располагаемый доход домашних хозяйств	, где - социальные трансферты в натуральной форме, получаемые домашними хозяйствами от органов государственного управления и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства
Реальный располагаемый доход домашних хозяйств	или , где - сводный индекс потребительских цен; - индекс покупательной способности денег
Личные располагаемые доходы населения	, где - личные доходы населения (все виды доходов населения, полученные в денежной форме или натуре); - налоги, обязательные платежи и взносы в общественные организации
Реальные личные располагаемые доходы населения	или
Среднедушевые денежные доходы населения (средний доход на одно домохозяйство)	Исчисляются делением общей суммы денежного дохода за год на среднегодовую численность населения (или число домохозяйств): , где - денежный доход за год; - среднегодовая численность населения (или число домохозяйств)
Индекс потребительских цен	, где и - средние цены покупки товара или услуги в базисном и отчетном периодах; - количество товара (число случаев получения услуги), включен- ного в потребительский набор базисного периода; - стоимость товара (услуги) или его доля в составе потребительских расходов населения базисного периода
Покупательная способность денежных доходов населения	, где - среднедушевой денежный доход; - средняя цена -товара

Продолжение таблицы 4.1

Коэффициент бедности	Относительный показатель, исчисляемый как процентное отношение численности населения, имеющего уровень доходов ниже прожиточного минимума, к общей численности населения страны или региона, определяется по формуле , где - численность населения с доходами ниже прожиточного минимума; - общая численность населения
Индекс глубины бедности	Определяется для анализа динамики бедности в стране, исчисляется по формуле , где - общая численность обследуемых домашних хозяйств; - численность домашних хозяйств с доходами ниже прожиточного минимума; - среднедушевая величина прожиточного минимума для -го домашнего хозяйства, рассчитанная с учетом его половозрастной структуры; - среднедушевой доход -го домашнего хозяйства, имеющего доходы ниже прожиточного минимума
Денежные расходы населения	Включают следующие элементы: - покупку товаров и оплату услуг; - обязательные платежи и добровольные взносы; - покупку недвижимости; - прирост сбережений во вкладах и ценных бумаг; - расходы населения на приобретение иностранной валюты; - прочие расходы
Потребительские расходы населения	Часть денежных расходов, которая направляется домашними хозяйствами непосредственно на приобретение потребительских товаров и личных услуг для текущего потребления
Коэффициент удовлетворения потребностей в -м товаре	Определяется по формуле , где - фактическое потребление -го в среднем на душу населения; - нормативный уровень потребление -го товара в среднем на душу населения

Продолжение таблицы 4.1

Коэффициент удовлетворения потребностей населения по всем потребительским товарам и услугам	, где - количество фактически потребленных товаров; - цена товара; - количество фактически потребленных услуг; - фактический тариф на определенную услугу; - норматив потребления определенного товара на душу населения; - норматив потребления определенного вида услуг на душу населения; - средняя численность населения за период
Индивидуальный индекс объема потребления отдельных продуктов	, где и - объемы потребления данного вида материальных благ в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах
Индивидуальный индекс среднедушевого потребления	, где и - средняя численность населения в отчетном и базисном периодах
Общий индекс физического объема потребления	, где - сопоставимые цены каждого вида продукта
Общий индекс потребления на душу населения
Коэффициент эластичности потребления от изменения дохода (формула А.Маршалла)	Показывает, на сколько процентов возрастает или снижается потребление товаров и услуг при росте дохода на 1%: , где , - начальный доход и потребление; , - их приращения за некоторый период или при переходе от одной группы к другой. Если >1, то потребление растет быстрее доходов; Если = 1, то между доходом и потреблением существует пропорциональная зависимость; если < 1, то потребление увеличивается медленнее, чем доход

Продолжение таблицы 4.1

Показатели дифференциации населения по уровню доходов
Модальный доход	Это уровень дохода, встречающийся наиболее часто среди населения: , где - нижняя граница модального интервала; - величина модального интервала; - частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальному интервалу; - частота интервала, следующего за модальным интервалом
Медианный доход	Это уровень дохода, делящий совокупность на две равные части: одна часть населения имеет среднедушевой доход ниже медианного, а другая – доход выше медианного: , где - нижняя граница медианного интервала; - величина медианного интервала; - частота медианного интервала; - накопленная частота интервала, предшествующего медианному интервалу; - сумма частот
Нижний квартиль	Представляет часть населения с наименьшими значениями среднедушевого дохода и определяется по формуле , где - нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль; - величина интервала, содержащего нижний квартиль; - частота интервала, содержащего нижний квартиль; - накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль

Продолжение таблицы 4.1

Верхний квартиль	Отделяет часть населения с наибольшими значениями среднедушевого дохода и определяется по формуле , где - нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль - величина интервала, содержащего верхний квартиль; - частота интервала, содержащего верхний квартиль; накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний квартиль
Нижний дециль	Представляет часть населения с самыми низкими доходами , где - нижняя граница интервала, содержащего нижний дециль; - величина интервала, содержащего нижний дециль; - частота интервала, содержащего нижний дециль; - накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний дециль
Верхний дециль	Представляет часть населения с самыми высокими доходами: , где - нижняя граница интервала, содержащего верхний дециль; - величина интервала, содержащего верхний дециль; - частота интервала, содержащего верхний дециль; - накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний дециль
Децильный коэффициент дифференциации доходов населения	Показывает, во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения, определяется по формуле

Продолжение таблицы 4.1

Коэффициент фондов	Определяет соотношение между средними доходами двух групп населения: 10% населения с самыми высокими доходами и 10% населения с самыми низкими доходами: или , где и - среднедушевой доход в месяц соответственно у 10% населения, имеющего минимальный доход, и у 10% самой богатой его части; и - соответственно суммарный доход 10% самого бедного и 10% наиболее богатого населения
Коэффициент концентрации доходов (коэффициент Джини)	Характеризует степень неравенства в распределении доходов населения, определяется по формуле , где - доля населения, принадлежащая к -й социальной группе в общей численности населения; -доля доходов, сосредоточенная у -й социальной группы населения; - число социальных групп; - кумулятивная доля дохода Если доли выражены в процентах, данную формулу можно преобразовать: для 10%-ного распределения ; для 20%-ного распределения Чем ближе к 1 (100%) значение данного показателя, тем выше уровень концентрации, при нуле наблюдается равномерное распределение признака по всем единицам совокупности
Коэффициент Лоренца	, где - удельный вес объема совокупности; - удельный вес объема признака Коэффициент Лоренца изменяется в тех же границах, что и коэффициент Джини

Продолжение таблицы 4.1

Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов	Представляет собой сумму приростов удельных весов, взятых без учета знака, деленную на число структурных частей: , где - удельный вес (доля) -й части совокупности в -й период времени или по состоянию на -й момент времени. Этот показатель отражает среднее изменение удельного веса (в процентных пунктах), которое имело место за рассматриваемый период
Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов	Позволяет получить сводную оценку скорости изменения удельных весов отдельных частей совокупности, определяется по формуле
Средний квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов	Используется для сводной характеристики интенсивности изменения удельных весов, отражает средний относительный прирост удельного веса (в процентах), который наблюдался за рассматриваемый период:
Коэффициент К.Гатева
Коэффициент А.Салаи	, Чем ближе коэффициент к единице, тем более заметны различия в структуре

Задача 4.1

Таблица 4.2 – Данные об источниках денежных доходов населения Российской Федерации в текущих ценах, млрд. руб.:

Показатель	2010 г.	2011 г.
Денежные доходы:
доходы от предпринимательской деятельности	1066,9	1285,5
оплата труда	5690,2	7092,9
социальные выплаты	1253,4	1407,4
доходы от собственности	694,5	904,2
другие доходы	195,5	240,0
Денежные расходы и сбережения:
на покупку товаров и оплату услуг	6147,2	7624,4
на обязательные платежи и разные взносы	737,5	1000,9
на приобретение недвижимости	180,1	255,2
на прирост финансовых активов	1835.7	2049,5
Индекс потребительских цен, раз	1,120	1,117

Определить:

1)номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах;

2)индексы номинальных и располагаемых денежных доходов населения;

3)реальные располагаемые денежные доходы населения;

4)индекс реальных располагаемых денежных доходов населения.

Задача 4.2

Таблица 4.3 – Данные об источниках денежных доходов населения Российской Федерации в текущих ценах:

Источники денежных доходов	Удельный вес, % к итогу
2011 г.	2011 г.
Денежные доходы — всею	100,0	100,0
В том числе:
доходы от предпринимательской деятельности	12.0	11,7
оплата труда	63,9	64,9
социальные выплаты	14,1	12,9
доходы от собственности	7,8	8,3
другие доходы	2,2	2,2

Определить:

1)линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов;

2)средний квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов;

3)средний квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов;

4)интегральный коэффициент структурных различий К. Гатева, коэффициент А. Салаи.

Задача 4.3

Таблица 4.4 – Данные о распределении населения Российской Федерации по среднедушевому денежному доходу в 2011 году, % к итогу:

Все население, в том числе со среднедушевым денежным доходом, руб./мес.	100,0
До 1000	1,9
1000--1500	4,4
1500-2000	6,2
2000—3000	14,5
3000—4000	13,8
4000—5000	11,7
5000-7000	17,0
Свыше 7000	30,5

Определить:

1)среднедушевой месячный доход;

2)модальный и медианный доход;

3)нижний и верхний квартили;

4)нижний и верхний децили;

5)децильный коэффициент дифференциации доходов населения.

Задача 4.4

Таблица 4.5 – Данные о распределении общего объема денежных доходов в РФ в 2010-2011гг., %:

Показатель	2010г.	2011г.
Денежные доходы – всего В том числе по 20%-ным группам населения:	100,0	100,0
Первая (с наименьшими доходами)	5,5	5,4
Вторая	10,3	10,2
Третья	15,3	15,1
Четвертая	22,7	22,7
Пятая (с наибольшими доходами)	46,2	46,6

Для каждого года определить коэффициент концентрации Джини.

Задача 4.5

Таблица 4.6 – Данные о составе денежных доходов населения, млрд руб.:

Доходы	Базисный период	Отчетный период
Денежные доходы — всего В том числе:	6879,3	8885,6
доходы от предпринимательской деятельности	860,7	1068,3
оплата труда	4492,2	5675.2
социальные выплаты	1040,5	1252,1
доходы от собственности	353,8	694,5
другие доходы	132,1	195,5

Индекс потребительских цен составил в базисном и отчетном периодах соответственно 1,13 и 1,17.

Определить:

1 за каждый период:

— номинальные и располагаемые денежные доходы в текущих ценах;

— реальные располагаемые доходы;

2. индекс номинальных и реальных располагаемых доходов;

4.индекс покупательной способности рубля;

5.линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов;

6.средний квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов;

7.интегральный коэффициент структурных различий К. Гатева, коэффициент А. Салаи.

Сделайте выводы.

Задача 4.6

Таблица 4.7 – Данные о распределении общего объема денежных доходов населения, %:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Денежные доходы — всего В том числе по 20%-ным группам населения:	100,0	100,0
первая (с наименьшими доходами)	4.7	5.2
вторая	10.5	9,7
третья	17,3	15,5
четвертая	28.8	29,4
пятая (с наибольшими доходами)	38,7	40,2

Определите:

1)коэффициент концентрации доходов Джини;

2)постройте кривую Лоренца.

Сделайте выводы.

Задача 4.7

По результатам выборочных обследований получены следующие данные о потреблении продуктов питания в домашних хозяйствах

Таблица 4.8 – Данные о потреблении продуктов питания в домашних хозяйствах

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Среднедушевые денежные доходы в год, тыс. руб. (в сопоставимых иенах)	36,6	48,8
Потребление в среднем на члена домохозяйства в год:
— хлебные продукты, кг	99,6	103,2
— сахар и кондитерские изделия, кг	22,4	25,2

Определите за каждый период коэффициенты эластичности потребления от дохода по каждому продукту питания.

Сделайте выводы.

Задача 4.8

Таблица 4.9 – Данные по региону о распределении населения по величине среднедушевых доходов, % к итогу:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Все население В том числе со среднедушевыми доходами, руб./ мес:	100,0	100,0
до 500	0,7	0,2
500—750	3,3	1,4
750—1000	6,4	3,4
1000—1500	18,3	11,9
1500—2000	18,6	15,0
2000—3000	26,2	26,6
3000—4000	13,4	17,3
свыше 4000	13,1	24.2

Определить за каждый год:

1)среднедушевой месячный доход;

2)линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов;

3)модальный и медианный доходы;

4)нижний и верхний квартили;

5)нижний и верхний децили;

6)децильный коэффициент дифференциации доходов населения.

Сделайте выводы..

Задача 4.9

Таблица 4.10 – Данные о числе собственных легковых автомобилей на 1000 чел. населения в Российской Федерации на конец года:

Год
Число автомобилей, шт.	120,4	126,2	130,5	137,2	145,8	153,2	159,3

Определите:

1) среднегодовое число собственных автомобилей на 1000 чел. населения;

2) цепные и базисные:

а) абсолютные прирост