Оцінка ризику окремих фінансових інструментів: середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації

Загальний рівень ризику конкретного фінансового активу вимірюється дисперсією можливих результатів відносно очікуваної доходності цього активу, середнє квадратичним відхиленням та коефіцієнтом варіації (CV).

Очікуваний доход (Ko) - це середнє зважене значення всіх можливих величин доходу, зважених на статистичну ймовірність їх отримання.

Середньоквадратичне відхилення (SD- стандартне відхилення) доходу - статистична міра розсіювання показників ймовірного нормального розподілу можливих доходів. Чім менше відхилення, тим нижче ризик (див. формули нижче). Діапазони ймовірностей при нормальному розподілі вказують, що існує 68.26% ймовірність того, фактичний результат буде в діапазоні від Ko - SD до Ko + SD, 95.46% ймовірність того, фактичний результат буде в діапазоні від Ko - 2SD до Ko + 2SD, 99.74% ймовірність того, фактичний результат буде в діапазоні від Ko - 3SD до Ko + 3SD, де (Ko - 3SD) - мінімально можливий рівень фактичного результату (найгірший), (Ko + 3SD) - максимально можливий (найкращий).

Етапи розрахунку стандартного відхилення:

1. Спочатку вираховується очікуваний доход (або очікувана норма доходу):

2. Розраховуються для всіх можливих рівнів доходу різниця між їх рівнями і очікуваним (середнім) доходом.

3. Підноситься до квадрату кожне відхилення (різниця), отриманий результат множиться на ймовірність отримання відповідного доходу потім ці добутки додаються. Так визначається варіація коливань доходів (дисперсія).

4. Взявши квадратний корінь з отриманого результату отримаємо середньоквадратичного відхилення.

Формули для розрахунку показників:

· Очікувана прибутковість фінансового активу:

(9.1)

де k_i - ймовірна прибутковість і-го активу; p_i - ймовірність отримання.

· Варіація:

(9.2)

· Середнє квадратичне (стандартне) відхилення:

(9.3)

· Розмах варіації:

(9.4)

· Коефіцієнт варіації:

(9.5)

· Очікувана прибутковість портфелю:

(9.6)

де k_oi - очікувана прибутковість і-го активу; d_i - частка і-го активу в портфелі.

· Стандартне відхилення доходності портфелю:

(9.7)

де k_pi - прибутковість портфелю при і-му стані економіки.

 

· Варіація прибутковості портфелю, що складається з двох активів:

(9.8)

де d_i - частка і-го активу у портфелі; r₁₂ - коефіцієнт кореля ції між очікуваною прибутковостю активів; o_i - середнє квадратичне відхилення прибутковості і-го активу.

Недолік стандартного відхилення в тому, що він визначає лише абсолютний рівень ризику, а не розглядає ризик в порівнянні з рівнем доходу.

Найбільш досконалим показником рівня ризику, який поєднує ризик і очікуваний доход, є коефіцієнт варіації. Він визначається діленням стандартного відхилення на рівень очікуваного доходу. Чім вище коефіцієнт варіації, тим вищий ризик.

Розрахунково-аналітичні методи застосовуються для оцінки окремих видів ризиків і полягають у виборі ключових показників, від яких залежить ступень ризику, та порівнянні їх фактичних значень з критичними для певного підприємства.

Так, ризик втрати фінансової стійкості може оцінюватися на підставі коефіцієнта автономії, ризик неплатоспроможності — шляхом порівняння фактичних коефіцієнтів ліквідності з їх нор­мативними значеннями.

У світовій практиці інвестиційного ризик-менеджменту ши­рокого поширення набув такий показник ступеня ризику, як бетта-коефіцієнт β (або коефіцієнт чутливості). Він використо­вується для оцінки систематичного (недиверсифікованого) ри­зику, пов'язаного зі зміною ринкових цін і рівня дохідності цінних паперів.

Якщо β = 0 0 <β<1 β=1 1<β<2

→ → → →

Ризику немає Ризик менший від середньоринкового Ризик перебуває на рівні середньо-ринкового для такого виду вкладень Ризик вищий за середній

Як правило, у високорозвинених країнах з ринковою еконо­мікою існують спеціалізовані компанії, що займаються розрахун­ками дохідності β-коефіцієнта акцій провідних компаній, а та­кож середньоринкової дохідності за окремими фінансовими інструментами. Така інформація регулярно друкується у засобах масової інформації і є базою для прийняття інвестиційних рішень в умовах ризику.

β-коефіцієнт має велике практичне значення. Його можна за­стосовувати, щоб визначити, який рівень очікуваної дохідності окремих інвестиційних об'єктів повністю компенсує ризикова­ність цих вкладень. Для обґрунтування рівня очікуваної дохід­ності цінних паперів з урахуванням ризику може використовува­тися модель оцінки прибутковості фінансових активів (Capital Asset Pricing Model, CAPM):

(9.9)

де, K_o – очікувана прибутковість акцій даної компанії;

K_f - прибутковість безризикового цінного паперу (як прави­ло, за стабільного фондового ринку береться ставка доходу за об­лігаціями державної позики);

K_m - середня прибутковість на ринку;

β – бета-коефіцієнт для даної компанії.

Друга частина цієї формули (K_m - K_f) β характеризує величину премії за ризик. Чим вищий рівень ризику і більше значення коефіцієнта чутливості β, тим більшим має бути величина премії за ризик для компенсації можливих фінансових втрат.

Експертні методи оцінки ризику базуються на суб'єктивній оцінці розмірів можливих фінансових результатів окремими екс­пертами (консультантами, спеціалістами з окремих питань). За­стосовується цей метод у випадку, коли отримати необхідний ма­сив статистичної інформації з якихось причин неможливо або якщо аналогів такого розвитку подій ще не було. Особливістю методу експертних оцінок ризику є відсутність математичного підтвердження оптимальності рішень. У процесі традиційних експертних процедур вирішується таке коло завдань:

• прогнозування можливого розвитку подій;

• виявлення причин і джерел ризику, оцінювання імовірності настання ризикової події;

• аналіз результатів досліджень інших експертів;

розробка сценаріїв дій з нейтралізації ризику.

Незалежно від форми проведення експертних процедур, всі експертні методи базуються на бальній оцінці окремих факторів ризику і визначенні їх частки. У практиці ризик-менеджменту найчастіше для оцінювання доцільності ризикових вкладень за­стосовуються методика експертних оцінок Швейцарської банків­ської корпорації і методика німецької фірми ВЕКІ, оціночні кри­терії якої наведено у табл. 9.2.

Таблиця 9.2