Нумерація чисел в межах 10 6 страница

Подамо план-конспект уроку для випадку віднімання круглих чисел без переходу через десяток.

Тема "Усне віднімання трицифрових чисел виду 470 — 320. Задачі і вправи на іастосування прийомів обчислень".

І. Перевірка домашнього завдання й опитування (індивідуально). Два учні записують розв'язання домашніх задач на дошці, а потім пояснюють розв'язання.

1. Розв'язати з коментуванням: 620 + 350.

2. Розказати таблицю множення числа 4.

II. Усні обчислення.

1. Обчисліть колові вирази.

400 - 300 620 + 300 950 -50 20 + 600

900 - 500 100 - 60 40 - 20 920 + 30

2. Розказати таблицю ділення на 2. Пояснити, як знайшли, що 16: 2 = 8.

III. Вивчення нового матеріалу.

1. Пояснення за малюнком і структурними записами підручника (мал. ІО?⁴

470 /\

400 70

320 = /\

300 20

□

400 - 300 = 100 70 - 20 = 50 470-320= 150

100 + 50 = 150

Мал. 103 176

Розділ VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні дії в межах 1000

Сотні віднімають від сотень. Десятки віднімають від десятків.

При відніманні трицифрових чисел ми також виходимо з їх десяткового складу. Віднімаємо сотні від сотень (400 - 300 = 100) і десятки від десятків (70 - 20 = 50). У даному разі отримаємо 100 і 50, разом 150.

2. Коментоване знаходження значень виразу 580 - 200 із записом на дошці і в зошиті.

3. Самостійне обчислення виразів за варіантами.

А 280 - 130 170 - ПО 660 - 230 190 - 150 670-440 750-250 990-510 350-240 'і IV. Робота над задачами.

1. Усне розв'язування задач.

1) Виготовили 590 г крохмального клейстеру. В ньому 60 г крохмалю, а решта маси — вода. Скільки грамів води містить клейстер?

2) У книжці 240 сторінок. Оля прочитала 110 сторінок. Скільки сторінок залишилося їй читати?

Числові дані задач варто записати на дошці.

2. Задача на суму трьох і двох доданків. (Опрацювати фронтально).

На три підводи навантажили 990 кг зерна. На першу і другу підводи навантажили разом 680 кг зерна, а на другу і третю — 640 кг.

Про що дізнаємося, якщо обчислимо такі вирази?

990 - 680 990 - 640

Щоб учні усвідомили завдання, варто запитати, що означає кожне число. 3. Складання і розв'язування задач за малюнком і запитанням.

Робота виконується самостійно. Хто встигне, виконує обидва завдання.

Розглянь малюнок і числові дані (мал. 104).

Київ

430 км

Харків

Методика викладання математики в початкових класах

Знайди відповіді на запитання.

1) Туристський літак пролетів за маршрутом Київ '— Суми — Харків —- Київ. Скільки кілометрів пролетів літак?

2) На скільки кілометрів менша відстань від Києва до Сум, ніж від Києва до Харкова?

V. Підсумок.

Вчилися віднімати круглі трицифрові числа. Розв'язували різні задачі.

Для пояснення обчислення виразів виду 230 + 70 і 400 - 60 варто иикористати предметні дії або малюнки пучків-паличок (мал. 105, 106).

Мал. 105

Мал. 106

У першому випадку 3 пучки-десятки і 7 пучків-десятків утворюють сотню. У другому — одну сотню треба замінити 10 пучками-десятками. Отже, за скоїм змістом ці випадки вже стосуються дій додавання і віднімання і переходом через десяток.

Для пояснення випадків додавання і віднімання круглих трицифрових чисел з переходом через десяток застосовують відповідні структурні записи:

380 + 590 = □ 300 80 500 90

500 + 300 = 800

80 + 90 = 170

800 + 170 = 970

120 - 70 = 50 300 + 50 = 350

420 - 70 = П /\ ^и 20 50

420 - 20 = 400 400 - 50 = 350 Розділ VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні дії в межах 1000

650 - 200 = 450 450 - 90 = 360

Методика викладання математики в початкових класах

600 - 200 = 400 400 - 70 = 330

Зі структурних записів видно, що при додаванні круглих трицифрових чисел з переходом через десяток здебільшого використовують спосіб порозрядного додавання, а при відніманні — спосіб послідовного віднімання.

Письмове додавання і віднімання. Письмове виконання дій першого ступеня розглядають у такій послідовності: додавання і віднімання без переходу через розряд; з одним переходом через розряд; з двома переходами через розряд.

Пояснення нового матеріалу подають на основі аналізу зразка розв'я­зання. Подамо формулювання деяких завдань, які варто ста­вити учням, аналізуючи зразки розв'язання:

1. Розгляньте записи і поясніть, як треба записувати другий доданок при письмовому додаванні.

2. Розгляньте записи і поясніть, що треба робити, коли при додаванні одиниць отримуємо десяток або при додаванні десятків отримуємо сотню.

3. Розгляньте записи і поясніть, як треба діяти, коли у зменшуваному число одиниць або число десятків дорівнює нулю.

4. Поясніть, як виконали віднімання з переходом через розряд.

Наведемо зразки докладного і короткого коментування виконаних дій. Розглянемо записи:

,358 324 _325

⁺274 +380 146

632 252 176

Докладне пояснення обчислення виразу. До 8 од. додати 4 од., буде 12 од., або 1 дес. і 2 од. Дві одиниці пишемо під одиницями, а 1 дес. додаємо до десятків. До 5 дес. додати 7 дес, буде 12 дес; 12 дес. та ще 1 дес, буде 13 дес, або 1 сот. і 3 дес. На місці десятків пишемо 3, а сотню додаємо до сотень.

До 3 сот. додати 2 сот., буде 5 сот. та ще 1 сот., буде 6 сотень. На місці сотень пишемо 6. У сумі отримали число 632.

Коротке пояснення обчислення другого виразу. 4, 0 і 2 — шість, пишемо 6; 2, 8 і 5 — п'ятнадцять, пишемо 5, а 1 сот. додаємо до сотень; З, З і 2 — вісім та ще 1, пишемо 9; усього 956.

Коротке пояснення обчислення третього виразу. 15 мінус 6 — дев'ять,

пишемо 9; 1 і мінус 4 — сім, пишемо 7; 2 мінус 1 — один, пишемо 1; усього 179.

Для кожного випадку дій треба використати достатню кількість вправ

тренувального характеру. В процесі розв'язування міркування учнів стають

дедалі коротшими, а обчислення — швидшими. Основою системи вправ є

івичайні вирази на одну дію. їх доповнюють вправи з поясненням, елементами Контролю, вимогою вибіркового розв'язування та ін. Наведемо зразки формулювань завдань:

1. Обчисліть вираз 230 + 350 з коментуванням.

2. Обчисліть вираз 720 — 180 і перевірте обчислення.

3. Порівняйте пари виразів і знайдіть їх значення.

7 + 8 12-5 38-24 18 + 32

70 + 80 120 - 50 380 - 240 180 + 320

4. Знайдіть вирази, числове значення яких дорівнює 880.

420 + 470 610 + 170 560 + 320

140 + 720 710 + 160 450 + 240

5. Знайдіть помилки.

740 - 40 = 370 690 - (240 -110) = 640

950 - 800 = 150 450 - 200 + 20 = 230

6. Додайте тільки ті числа, в яких сума десятків більша за 10

329 + 437 333 + 666 134 + 59

548 + 281 450 + 570 345 + 264

7. Порівняйте числа і запишіть результати порівняння.

480 > 300 на 180 680 < 890 на []

300 < 750 на [] 750 > 20 на []

8. Прочитайте вираз: 530 - с. Обчисліть його значення, якщо с= 80, 50££ 40, 300, 250.

9. Обчисліть колові вирази.

325 + 479 790 - 465 566 - 188

378 + 285 804 - 238 663 + 127

10. Розв'яжіть рівняння: 600 — х — 200, х — 20 = 460. Заслуговує на увагу практика розв'язування задач з абстрактним змістом та розв'язування простих іадач способом складання рівняння.

11. Перше число — 300, друге — 450, а третє — на 180 менше, ніж друге. Знайдіть суму цих чисел.

12. 573 більше від невідомого числа на 145. Знайдіть невідоме число. (Розв'яжіть задачу, склавши рівняння).

У процесі вивчення теми треба виконати кілька вправ, спрямованих на усвідомлення співвідношень між одиницями вимірювання величин. 2 м 40 см-30 см 5м-20 см 200 г - 50 г

1м80см + 20см 1кг-300 г 1кг-30 г:

§28. Усне множення і ділення в межах 100 і 1000 ■;■•

До вивчення цієї теми учні мали справу лише з табличними випадками множення і ділення. Тут починається розгляд позатабличних випадків множення і ділення. У межах обох концентрів до них належать:

а) множення і ділення, пов'язані з числами 1 і 0, 10 і 100; множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число та множення одноцифро-іюго числа на розрядне число; ділення виду 300: 20, 600: 300, 600: 30; 180

Розділ VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні дії в межах 1000

б) множення двоцифрового числа на одноцифрове й одноцифрового нп двоцифрове; множення виду 120 • 3; ділення двоцифрового числа нп одноцифрове та ділення виду 360: 3;

в) ділення двоцифрових і трицифрових чисел на двоцифрове число при одноцифровій частці способом випробовування (96: 24; 125: 25);

г) ділення з остачею (табличні випадки).

Як теоретичне забезпечення прийомів обчислення розглядають ділення числа на добуток, множення суми на число і числа на суму, ділення суми на число. Крім цього, учні ознайомлюються з перевіркою дій другого ступеня

Тема "Множення і ділення чисел, пов'язаних з числами 1 і 0".

Множення чисел 1 і 0 розкривають на основі поняття дії множення як додавання однакових доданків. Учитель пропонує заміною множення додаванням обчислити вирази: 1 • 3; 1 • 5; 0 • 3; 0 • 6.

Учні бачать, що при множенні 1 на яке-небудь число у добутку отримуємо число, на яке множили 1. При множенні нуля на будь-яке число отримуємо нуль. Ці правила у буквеному вигляді можна записати так:

1 ■ а = а

0 • а = 0

Якщо другий множник дорівнює 1 або 0, то результат не можна знайти додаванням. (Не можна використати і переставляння множників, бо це ноші множина чисел, в якій переставна властивість множення поки ще не розглядалась). Тому випадки множення на 1 і 0 подають як означення.

При множенні будь-якого числа на одиницю у добутку маємо те саме число.

а ■ 1 = а

При множенні будь-якого числа на нуль у добутку отримуємо нуль.

а-0 =

Для з'ясування правила ділення видів 7: 1 і 6: 6 треба скористатись зв'язком дій множення і ділення, тобто скласти рівності на ділення з рівності на множення.

1-8 = 8

8:8=1

Що отримуємо в частці від ділення числа на 1? Що отримуємо в частці від ділення числа на самого себе? Наведіть власні вирази на ділення на 1 і ділення числа на самого себе. Поясніть буквені записи кожного з правил:

а: 1 = а

а: а = 1

Ділення нуля пояснюють на основі зв'язку дій множення і ділення: 0-4 = 0; 0:4 = 0.

Методика викладання математики в початкових класах

Сформулюємо правило: при діленні нуля на будь-яке число в частці отримуємо

0: а =

Про неможливість ділення на нуль слід повідомити так: ділити на нуль не можна. Наприклад, не можна 7 поділити на 0, бо немає такого числа, при Множенні якого на 0 отримали б 7.

Тема "Множення і ділення з числами 10 і 100. Ділення виду 80: 8, 700: 7".

Бесіда. Множення чисел 10 і 100 можна пояснити, переходячи до десятка иГи> сотні. Розгляньте записи і поясніть розв'язання.

10 • 3 = 30

1 дес. -3 = 3 дес.

100 • 5 = 500

1 сот. -5 = 5 сот.

Зразок відповіді. Треба 10 помножити на 3. 10 — це 1 дес; 1 дес. помножити нп 3, буде 3 дес, або 30.

Множення і ділення на 10 і 100 вивчають так.

Бесіда. Ми навчилися множити числа 10 і 100. Тому при множенні на 10^ь І 100 можна застосувати переставну властивість дії множення. Наприклад: 2-10 = []; 2-10 =10-2; 10-2 = 20.

Отже, 2 ■ 10 = 20.

5 ■ 100 = []; 5 • 100 = 100 -5; 100 ■ 5 = 500.

Отже, 5 ■ 100 = 500. '

Щоб з'ясувати правило множення на 10 і 100, достатньо розглянути кількаї ютових розв'язань і порівняти в кожному виразі перший множник з добутком. 5 • 10 = 50 3 • 100 = 300

7 • 10 = 70 6 ■ 100 = 600

Отримаємо таке правило: щоб помножити число на 10, треба справа в числі дописати один нуль; щоб помножити на 100, треба справа в числі дописати два пулі.

Виведемо правило ділення на 10 і 100. Складемо з виразів на множення нирази на ділення і порівняємо ділені з частками.

4-10 = 40 7-10 = 70 5-100 = 500 9-100 = 900

40:10 = 4 70:10 = 7 500:100 = 5 900:100 = 9

У записах зліва ділили числа 40 і 70 на 10, отримали відповідно 4 і 7. Справа ділили на 100 числа 500 і 900, отримали 5 і 9. Отже, при діленні на 10 у числі треба відкинути справа один нуль, а при діленні на 100 — два нулі.

Подамо ділення виду 80: 8, 700: 7.

80: 8 = 10

8 дес.: 8 = 8 дес.

700: 7 = 100

7 сот.: 7 = 1 сот. 182