Нумерація чисел в межах 10 3 страница

Розділ VI. Нумерація чисел 11-20, Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток

Відтворення прийомів обчислення. У ході опитування, усних обчисленії чи повторення вчитель пропонує пояснити розв'язання того чи іншого прикладу. Тут застосовують такі різновиди завдань:

Мал. 81

. Поясніть розв'язання прикладів на основі предметного унаочнення (наприклад, за допомогою кружечків і набірного полотна) (мал. 81): 8 + 6= 14; 14-6 = 8.

2. Поясніть розв'язання за даним розгорнутим чи структурним записом, наприклад: 7 + 9 = (7 + 3) + 6 = 16.

3. Поясніть розв'язання, не спираючись на наочність і записи (будь яким способом, зазначеним способом, різними способами).

Відтворення таблиць. Різні види відтворення таблиць варто практикувати до повного їх засвоєння учнями. Подамо зразки постановки завдань (па прикладі додавання і віднімання числа 6).

1. Читання таблиць:

а) прочитайте таблицю додавання (віднімання) числа 6 за підручником або із зошита;

б) прочитайте всі випадки табличного додавання числа 6 з переходом через десяток;

в) прочитайте всі випадки табличного додавання числа 6 з переходом через десяток разом з відповідними випадками віднімання числа 6; прочитайте таблицю віднімання числа 6 за зведеною табл. 16.

Назвіть тільки результати додавання числа 6.

2. Відтворення таблиць напам'ять:

а) прочитайте таблицю додавання числа 6 за підручником, а потім закрийте підручник і скажіть таблицю напам'ять;

б) назвіть випадки табличного додавання і віднімання числа 6, подані у записах:

Методика викладання математики в початкових класах

Таблиця 16

	+ 1	+2	+3	+4	+5	+6	+7	+8	+9
				5.
							.9
				9,
	-1	-2	-3	-4	-5	-6		О О	-9

Застосування табличних результатів. Серед вправ на застосування шОлиць додавання і віднімання можна виділити дві групи. До першої групи полежать вправи, яким "властиве" повільне застосування табличного результату: знаходження значень виразів на дві операції (7 - 2 + 6; 7 + 5 - 3) ні ииразів з буквеними даними ([«] + З, якщо [а]= 8); порівняння виразів і чисел (12 - 7 і 6; 7 + 8 і 14), заповнення "віконець" (доберіть потрібні числа: 11 ь 3 = 12; П - 8 = 6). Розв'язуючи такі вправи, табличний результат треба їсикий час тримати в оперативній пам'яті, а це сприяє його запам'ятовуванню.

До другої групи належать вправи на швидке застосування табличних і'і¹ іультатів: усне повідомлення відповідей на пропоновані вчителем табличні имрази; математичні диктанти; різні ущільнені завдання (гра в "мовчанку", н'шіьшення чи зменшення чисел на кілька одиниць та ін.). Вправи другої і руни служать для контролю засвоєння таблиць учнями та формування ипііичок швидких обчислень. Остання має істотне значення для вивчення ніштабличних випадків дій додавання і віднімання.

РОЗДІЛ VII

НУМЕРАЦІЯ ЧИСЕЛ 21-100. АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ В МЕЖАХ 100

Під час вивчення нумерації чисел учні вчаться порівнювати числа; повторюють одиниці довжини (сантиметр, дециметр) і ознайомлюються з новою одиницею довжини (метр) та новою одиницею вартості (гривня); ознайомлюються з поняттям "одноцифрові і двоцифрові числа"; розглядають випадки додавання і віднімання, пов'язані з нумерацією чисел (45 + 1; 45 -1; 40 + 3; 3 + 40; 43 — 3; 23 — 20), та додавання і віднімання чисел другого розряду (20 + 30; 70 - 40); розв'язують задачі складанням виразу; ознайомлюються з прямим кутом, прямокутником та календарем.

Додавання і віднімання двоцифрових чисел розглядають у такій послідовності: усне додавання і віднімання без переходу через десяток; письмове додавання і віднімання двоцифрових чисел; усне додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток. Письмові прийоми виконання дій першого ступеня легші, ніж усні, тому розгляд випадків пись­мового додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток передує вивченню усних прийомів.

Вивчення дій раціонально будувати в такій послідовності, коли загальний випадок може бути застосований для розгляду окремих випадків.

Табличне множення і ділення вивчають в 2 і 3 класах. У 2 класі ставиться мета: ознайомити з діями множення і ділення та засвоїти таблиці множення чисел 2, 3, 4 і 5 та ділення на 2, 3, 4 і 5. Інші табличні випадки множення і ділення опрацьовують в 3 класі.

і §23. Нумерація чисел 21—100

'■■■ Усна нумерація. Двоцифрове число утворюється з десятків і одиниць. Тому усну нумерацію чисел 21 — 100 можна розпочинати з утворення і назп розрядних чисел другого розряду (10, 20, ЗО,..., 100), а потім вже утворювати будь-які двоцифрові числа. Однак такий підхід послаблює вимогу наступ­ності у вивченні послідовності натуральних чисел, загальне положення "нове число отримуємо додаванням одиниці до попереднього числа" відступає на другий план.

У підручнику для 2 класу початкової школи реалізується інший підхід: послідовно вводяться всі числа від 21 до 100, а потім з цієї множини виділяються круглі десятки. Числа 21-100 вводяться трьома групами: на

Методика викладання математики в початкових класах

першому уроці — утворення і назви чисел 21—39, на другому — числа 40— Н9, на третьому — 90—100. Четвертий урок відводиться для виділення круглих чисел (лічба десятками). Такий поділ полегшує засвоєння назв двоцифрових чисел: у першій групі є тільки назви чисел виду тридцять сім, у другій — сорок два і шістдесят три, у третій — дев 'яносто один і сто.

Як основний вид наочності при утворенні двоцифрових чисел частосовуються пучки-десятки і окремі палички, бруски-десятки і окремі кубики, стрічки з кружечками, рахівниці з вертикальними і горизонтальними дротинками. Порядок слідування чисел натурального ряду варто проілюструвати за допомогою "стрічки ста".

Методику введення нових чисел відображає система вправ. Розкриємо сутність вправ і зміст бесід на прикладі першого уроку.

Тема "Утворення і назви чисел від 21 до 39. Лічба в межах 39. Вправи на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць. Розв'язування складених задач".

1. Вступна бесіда і вправи з усної нумерації чисел в межах 20.

Сьогодні почнемо вивчення нової теми "Нумерація чисел від 21 до 100". Будемо ичитися лічити до ста і записувати числа цифрами.

А зараз виконаємо вправи на повторення нумерації чисел перших двох десятків.

1. Яке число утвориться з одного пучка-десятка і чотирьох окремих паличок? З двох пучків-десятків?

2. Назвати за порядком числа від 1 до 12, від 17 до 20. ^:

3. Назвати число, яке при лічбі йде за числом 15. ' *

4. Як можна утворити число 14 з попереднього числа?

5. Яке з чисел 13 і 18 більше?

6. Скільки десятків і скільки окремих одиниць у числах 17 і 20?

7. Які числа пропущено? Назвати наступне число до кожного пропуще:гі1>га.

II. Вивчення нового матеріалу.

1. Бесіда. Ми навчилися лічити і записувати числа до 20. Тепер будемо утворювати і називати ще більші числа.

Поставимо на набірне полотно 2 пучки-десятки, тобто 20 паличок. До 20 паличок поставимо ще одну паличку. Буде два десятки паличок і одна паличка, або двадцять одна паличка.

Ми отримали нове число, яке на одиницю більше, ніж число 20. Воно називається за допомогою двох слів двадцять і один. Це число двадцять один. Назвіть усі числа під одного до двадцять одного.

Продовжимо утворювати нові числа. До 21 палички додамо одну паличку, буде 2 десятки паличок і 2 палички, або двадцять дві палички. Додамо ще одну паличку, буде 2 десятки паличок і 3 палички, або двадцять три палички. Назвіть усі числа від 18 до 23.

Число двадцять три має 2 десятки і 3 одиниці. Наступне число вже буде мати 2 десятки і 4 одиниці. Як назвати таке число? Назвіть числа, які містять 2 десятки і 5142

Розділ VII. Нумерація чисел 21-100. Арифметичні дії в межах 100

одиниць, 2 десятки і 6 одиниць, 2 десятки і сім одиниць. Назвіть усі числа від 20 до 27.

Поставимо на набірне полотно 2 пучки-десятки і 8 паличок. Скільки всього стало паличок?

Утворимо число наступне за числом 28. Поставимо ще одну паличку. Як назвати число, що має 2 десятки і 9 одиниць?

Утворимо число наступне за числом 29. До 29 паличок додамо ще одну паличку. Буде 2 десятки паличок і 10 паличок, або 3 десятки паличок. Утворили число тридцять.

Назвати всі числа від 20 до 30.

Продовжимо утворювати нові числа. Додамо одну паличку до 30 паличок, буде З десятки паличок і 1 паличка, або тридцять одна паличка.

Користуючись записами на дошці назвіть всі числа від 30 до 39.

З десятки

	одиниця
	одиниці
	одиниці
	одиниці
	одиниць
	одиниць
	одиниць
	одиниць
	одиниць

2. Первинне закріплення (робота за підручником).

Бесіди і виконання завдань.

1) Яке число йде за числом 20? (мал. 82).

Мал. 82

Методика викладання математики в початкових класах

2) Скільки паличок на кожному малюнку? (мал. 83).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

						^ и и	«ж				------------—1
ЧЦг ЧХІР
^ ^^	63&
— — -^ " ~ —
ЧА1У \х1У		Чіі

Мал. 83

3) Поклади 2 десятки паличок і ще 8 паличок. Скільки всього паличок? Як отримати наступне число?

4) На малюнку двадцять дев'ять паличок (мал. 84).

Мал. 84 Покладемо ще одну паличку (мал. 85).

З десятки, або тридцять

10 десяток

Мал. 85

Скільки стало паличок? і

III. Розвиток знань. |

1. Самостійне виконання вправи. Відповіді учні записують у зошитах. 1) Зменш на 8. 2) Збільш на 9.

2. Фронтальне розв'язування задачі.

Біля ставка росло 15 верб. 6 старих верб зрізали, а посадили 9 молодих, перб стало біля ставка?

IV. Підсумок..

Вчилися лічити до 39.

Розділ VII. Нумерація чисел 21-100. Арифметичні дії в межах 100

Так само проводиться ознайомлення з числами 40 - 89 та 90 - 100.,- Після розгляду всіх чисел в межах 100 учні ознайомлюються з лічбою Десятками.

Тема "Лічба десятками. Утворення чисел з десятків і одиниць. Творча робота над задачею".

І. Перевірка домашнього завдання й опитування (індивідуально).

Учні з місця повідомляють відповідь задачі і читають приклади з відповідями.

1. Назвати числа від 93 до 100. Назвати сусідів числа 89.

2. Сказати з пам'яті таблицю віднімання числа 6. Картка. 1) 10 + (7 - 2), 10 - (7 - 2).

. '< 2) У ящику було 15 кг груш. Продали 6 кг. На скільки кілограмів більше груш залишилося, ніж продали?

II. Усні обчислення.

1. Маса гуски 6 кг, індички — 9 кг, індика — 14 кг. Яка маса гуски й індички разом? На скільки кілограмів індик важчий за індичку?

2. Назви число, в якому: 2 дес. 7 од.; 4 дес. 2 од.; 5 дес.

III. Вивчення нового матеріалу. Лічба десятками.

1. Бесіда. Ми навчилися лічити предмети і називати числа до 100. Число, яке більше від 10, складається з десятків і одиниць. Наприклад, у числі дванадцятії 1 дес. і 2 од.; у числі двадцять п'ять 2 дес. і 5 од.

Серед чисел першої сотні є такі, які складаються лише з десятків. Це такі числи; 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

Прочитайте за підручником, як лічать десятками до ста.

Десять, двадцять, тридцять, сорок, п'ятдесят, шістдесят, сімдесят, вісімдесят, дев'яносто, сто.

Десять — це нова лічильна одиниця. Якщо предметів багато, то їх краще групувати в десятки, а потім вже лічити. Назвіть предмети, які лічать десятками.

2. Первинне закріплення.

1) Скільки всього ґудзиків (мал. 86)?

Мал. 86 2) Скільки всього копійок на кожному малюнку (мал. 87)?

Мал. 87

Методика викладання математики в початкових класах

IV. Розвиток знань.

1. Фронтальне опрацювання задачі (творча робота).

За одну годину завод виготовив 9 магнітол і 7 телевізорів. Про що дізнаємося, коли обчислимо такі вирази: 9 + 7; 9-7?

2. Самостійне розв'язування задачі з опорою на короткий запис на дошці.

За перший тиждень майстер відремонтував 8 холодильників, за другий — на:;2; ііілілие. Третього тижня він відремонтував 9 холодильників. Скільки холодильники підремонтував майстер за другий і третій тижні?

 

 

І -	- 8 х
II	— на	2 холодильника	більше
III	- 9	холодильників	]'■

V. Підсумок.

Лічили десятками від десяти до ста.

Основними вправами для закріплення є лічба предметів (одиницями і десятками), називання чисел різних проміжків (з використанням "стрічки ста"), утворення чисел з десятків і одиниць, розклад числа на десятки і одиниці. Деяку узагальнюючу роботу щодо усної нумерації варто провести лі табл. 17.

Таблиця 17

Учням пояснюють будову таблиці, а потім ставлять такі завдання:

а) назвіть числа, позначені трикутниками (чотири-, п'ятикутниками);

б) назвіть всі числа третього десятка (21—30) (п'ятого і десятого десятків);

в) назвіть всі двоцифрові числа, в яких число одиниць 6.

Письмова нумерація. Ознайомлення дітей із записом двоцифрових чисел проводиться в такій послідовності: читання чисел, записаних у нумераційній таблиці; запис чисел у нумераційну таблицю; запис чисел під диктовку без нумераційної таблиці.

Розділ VII. Нумерація чисел 21-100. Арифметичні дії в межах 100

У ході вивчення нумерації учні мають зробити висновок: якщо лічити справа наліво, то в двоцифровому числі одиниці пишуть на першому місці, а десятки — на другому. З цією метою можна застосувати демонстраційний предметний дворозрядний абак, рахівницю з вертикальними дротинками, індивідуальні абаки і нумераційні таблиці.

За допомогою предметного абака треба проілюструвати позиційний принцип, звернути увагу учнів на перехід, наприклад, від числа 29 до чисел ЗО і 31.

Варто провести вправи на запис чисел, називаючи їх десятковий склад (4 дес. 7 од.) та за словесними назвами (дванадцять, двадцять один, тридцять і т. д.).

Подамо урок на запис чисел у нумераційній таблиці.

Тема "Письмова нумерація чисел. Запис чисел у нумераційній таблиці. Таблиця чисел першої сотні. Визначення числа десятків і числа одиниць у двоцифровому числі".

І. Перевірка домашнього завдання й опитування (фронтальне).

Два учні записують розв'язання задач на дошці з подальшим коментуванням.

I. Назвати всі числа третього десятка. ^! 2. Назвати сусідів чисел ЗО і 40.

3. Назвати всі числа, більші за 50, в яких число десятків і число одиниць однакове.

4. Визначити, скільки у кожному числі (48 і 60) десятків.

5. Назвати найменше і найбільше двоцифрове число

6. Полічити десятками від 40 до 90.

7. Від 12 і наступних результатів віднімати число 2,

II. Усні обчислення.

1) Усно почергово виконати завдання.

 

 

Числа	Знайти
10 і 8	суму
різницю
Числа	Знайти
16 і 1	суму
різницю

2) Обчислити "ланцюжки''

■з ■+	• 8	13-	- 8		- 9	■20	- 1
-			1- 7		+7		-9
+			Н 1		__ О		+ 4

III. Вивчення нового матеріалу.

^;і 1. Підготовча робота. Бесіда за вправою підручника (мал. 88). - Яке число записане в таблиці? Що означає в його запису цифра 2? З?

Методика викладання математики в початкових класах

 

Десятки	Одиниці
	?] $	а» _ -*
■ «			і
к\\\\\\\\\\\\	\\\\\\\\\^

Мал. 88 а робота. Побудова нумераційної таблиці на дошці і і8>§ошитах.

Десятки	Одиниці

Записування чисел у таблиці: двадцять сім, сорок, п'ять, шістнадцять, шістдесят;, дев'яносто дев'ять. Два числа записати на дошці і в зошитах, решту чисел учні -самостійно записують у зошитах.,я

3. Робота за таблицею чисел першої сотні (табл. 18). Бесіда про будову (рядки, стовпчики).

Таблиця

				:-1№.;44
				№.45
				Є 46
				£3 47
				**48
				«49
				■кЬо

Фронтальне виконання завдань.

1) Прочитай числа першого, другого, третього і десятого десятків.

2) Назви наступне і попереднє числа до числа 27; до числа 50.

3) Прочитай усі числа, в яких число одиниць — 0,- 148

Розділ VII. Ну#іер„0ціяямеел£&7ІОО. Арифметичні дії в.

ІПП

IV. Розвиток знань. _: ■>■■■■.

1. Усне виконання завдань:

1) Скільки десятків у числі 42? Скільки одиниць?

2) Яке число йде за числом 99? (Число сто, воно записується так: 100).

3) Збільшиться чи зменшиться число 23, якщо у ньому поміняти місцями цифри?

2. Порівняння числа і виразу.

14<9 + 7 11—5 0] 7 13 + 1 [] 15

16[]8 + 8 12 - 8[]3 15 - 7[]9

Частину нерівностей записати на дошці і в зошитах.

3. Розв'язування задачі (самостійно).

Перша господарка купила 5 десятків яєць, а друга — на 2 десятки менше. Скільки десятків яєць купила друга господарка? V. Підсумок. Прочитати числа, записані у нумераційній таблиці.

Класифікацію чисел на одноцифрові і двоцифрові подають способом розгляду груп таких чисел і введення відповідних термінів: одноцифрові, двоцифрові числа.

Одразу ж пропонується завдання: прочитайте спочатку двоцифрові числа, а потім одноцифрові.

9 11 40 8 10 99 3 100 23

Випадки додавання і віднімання, що ґрунтуються на нумерації. Приклади на додавання і віднімання одиниці (45 + 1; 45 — 1) учні розв'язують на основі понять попереднього і наступного числа (за числом 45 іде 46, числу 45 передує число 44). Корисні такі підготовчі вправи: 1) Яка сторінка йде за сторінкою 37? Яка сторінка передує сторінці 20? 2) Назвіть "сусідів" кожного з чисел:

□ Ю[];[]19[];П20[]_;Ц35[].

Перші приклади на додавання і віднімання учні розв'язують з комен­туванням. Потім пропонуються вирази, обчислення яких спирається на вміння дітей виконувати відповідні дії в межах 20: 10 + 7 15-5 18-10 3+10

40 + 7 55-5 38-30 3 + 60 -

У разі потреби виконання дій можна проілюструвати за допомогою пучків-десятків і окремих паличок або стрічок з кружечками.

Додавання і віднімання круглих десятків виконують, спираючись на дії з одноцифровими числами.

3+4=7 9-2=7

ЗО + 40 = 70 90 - 20 = 70

У процесі закріплення треба широко використовувати вирази на дві операції: "" '

45+1-6; 24-4 + 60; '"' 33 - 3 - 20. '

Методика викладання математики в початкових класах

Впродовж вивчення теми постійно практикують вправи Жзакріплення усної і письмової нумерацій. Наводимо зразки завдань:

1. Назвіть число, в якому 3 дес. і 7 од.

2. Назвіть числа від 35 до 43.

3. З кожної пари назвіть менше число: 71 і 17; 20 і 60; 18 і 80; 33 і 27.

4. Скільки десятків у числі 72? Скільки всього одиниць?

5. Запишіть цифрами числа: тридцять вісім, сорок один, дев'яносто, дев 'ятнадцять, сто.

6. Запишіть всі числа четвертого десятка.

7. Кожне з чисел 28, 35 і 88 запишіть як суму двох чисел (зразок: 53 = 50 + 3).

8. Є три цифри: 2, 5 і 7. Яке найменше і яке найбільше двоцифрове число можна записати цими цифрами? У запису числа цифра не має повторюватися.

9. Запишіть число, яке на 1 менше, ніж 50.

10. Запишіть 3 одноцифрових і 5 двоцифрових чисел.

Вправи на закріплення нумерації й арифметичних дій, що грунтуються на ній, треба пов'язати з розглядом нумерації іменованих чисел: запис, заміну великих одиниць дрібними і дрібних великими, порівняння чисел.

§24. Усне і письмове додавання та віднімання в межах 100 шд

Усне додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток. Загальним прийомом усного додавання двоцифрових чисел є прийом порозрядного додавання. Його теоретичною основою є принципи десяткової системи числення та переставна і сполучна властивості дії додавання (сполучна властивість не формулюється). З'ясовується, що додавати або віднімати число можна частинами. Однак варто подати і проілюструвати на числових прикладах і таке правило: при додаванні кількох чисел їх можна переставляти, об'єднувати в групи, результат додавання від цього не змінюється. Можна також число розкладати на окремі доданки.

Методику опрацювання матеріалу подамо на основі фрагментів уроків.

Тема "Додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток (загальний ішпадок: 34 + 52)".

Підготовчі вправи: а) кожне з чисел 55, 37, 71 і 17 запишіть як суму двох чисел за зразком: 49 = 40 + 9; б) користуючись переставною властивістю дії додавання, розв'яжіть приклади:

30 + 4 + 50 + 2; 70+1 + 20 + 8.

Пояснення нового матеріалу.

Будемо вчитися додавати двоцифрові числа. Нехай треба додати числа 24 і 73. Запишемо суму цих чисел і розкладемо кожне число на десятки і одиниці: 24 + 73 = 20 + 4 + 70 + 3.

Як зручно обчислити суму? Знайти спочатку окремо суми чисел 20 і 70 та 4 і З, а потім додати ці суми: 20 + 70 = 90; 4 + 3 = 7; 90 + 7 = 97. Отже, сума чисел 24 і 73 дорівнює 97. Розділ VII. Нумерація чисел 21-100. Арифметичні дії в межах 100

___ .._ґ„^„^„,ичш ии в межах

Поясніть обчислення виразу 34 + 52, користуючись записами у підручнику.

34 + 52 = П

ЗО + 50 = 80 4 + 2= 6 80 + 6 = 86 Потім учитель пропонує пояснити обчислення виразу 43 + 24 за розгорнутим записом: 43 + 24 = 40 + 3 + 20 + 4 = 60 + 7 = 67.

Після обчислення двох-трьох виразів з використанням опорних записів учні обчислюють вираз 25 + 71 з усним коментуванням.

На основі розглянутих записів учитель формулює правило усного додавання двоцифрових чисел: додаючи двоцифрові числа, десятки додають до десятків, одиниці — до одиниць. Первинне закріплення.