() (, 3 5 ). , . 1000 : . , , () . 500 . 10%, 40% . ( , , ) , 25% ((10 + 40) / 2). , . 300 (30%), 700 (70%), 31% (10 * 0,3 + 40 * 0,7). , :
, (5.2.1)
n ;
ri i - ;
wi ( ) i - .
. (). . , . , ( ) 12%. 15%, 10%. : 3 ? , . ( ) , , , , (. 2.2).
. , , , 12,33% ((12 + 15 + 10) / 3). , (), , . , r = 12,315% (((1 + 0,12) * (1 + 0,15) * (1 + 0,1))1/3-1). , , , .
|
|
: . 12% , 15% - . , 12%. 15%, . , , , . , , . (. 5.2.1).
5.2.1 3 , .
, (. 3 / . 2) | |||
1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 100 | 12 | 12% |
2 | 112 | 16,8 | 15% |
3 | 128,8 | 12,88 | 10% |
, 10% , (12,88 .) 12% (12 .). , , . .
, . , , (100 .). (. 5.2.2).
5.2.2 2 , .
, (. 3 / . 2) | |||
1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 100 | 100 | 100% |
2 | 200 | -100 | -50% |
, 25% ((100 50) / 2). , , 100 , . 0% ((100 100) / 100). , : ((1 + 1) * (1 0,5))1/2 1 = 0%.
, , . , , . , , . , 1 . ( 1 ) , . , , .
|
|
, 2 , 2 . 1 , , . 100 . , . , ( = 360 ), : 1200% ((200 100) / 100) * 360 / 30); -1200% ( ) ((100 200) / 100) * 360 / 30). , 0 ((1200 1200) / 2).
, . , . .
. . . , . , 1 . . 200 . , 120 . , 264 . . 100% . (. 5.2.3). , 20% . , . 10- 1, 20% 2. (2.2.4), :
, 16,57% . 1 . 584 . (1320 + 264). 1 . 16,57% (1000000 * (1 + 0,1657)3 = 1584000).
, :
5.2.3 , . .
, (. 3 / . 2) | |||
1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 1000 | 200 | 20% |
2 | 1200 | 120 | 10% |
3 | 1320 | 264 | 20% |
, (1 . 584 . ) 1 . 16,67%. 1 . 500 . 100 3 . .
|
|
5.2.4 , . .
() | , (. 3 / . 2) | ||
1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 1000 | 200 | 20% |
2 | 1000 | 120 | 12% |
3 | 1000 | 264 | 26,4% |
. ( ) , , . , . , . , , 5.2.3, (. 5.2.4). 1 . . 19,32% ((1 + 0,2) * (1 + 0,12) * (1 + 0,264))1/3 1); 19,47% ((20 + 12 + 26,4) / 3).
, ( ) . (irr). . ( , ..), (yield to maturity YTM). , , :
, (5.2.2)
P ;
CF ;
N , (, );
n .
, YTM , , . , 3 10 . ( ) . (. 5.2.5).
5.2.5 , . .
, (. 3 / . 2) | YTM | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
0 | -100 | |||
1 | 100 | 10 | 10% | 10 |
2 | 100 | 10 | 10% | 10 |
3 | 100 | 10 | 10% | 110 |
. , 10%. . 5 . 5.2.5 MS Excel, 10%. 0, 20 . . (10%), 9,7% (((1 + 0) * (1 + 0,2) * (1 + 0,1))1/3 1), 9,68%. 10 . , , , , .
|
|
, 100, 95 . , 10 . (. 5.2.6).
5.2.6 , . .
, (. 3 / . 2) | YTM | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
0 | -95 | |||
1 | 95 | 10 | 10,53% | 10 |
2 | 95 | 10 | 10,53% | 10 |
3 | 95 | 15 | 15,79% | 110 |
12,28% ((10,53 * 2 + 15,79) / 3); 12,25% (((1 + 0,1053)2 * (1 + 0,1579))1/3 1). 12,09%.
IRR . :
(5.2.3)
, (5.2.2). . 5.2.6, :
YTM 0,12 (12,09 11,97). , . , , 95, 80 . , 30, 10 . , , , YTM (5.2.3) 42,35%, 46,34% ( 3,99 ). , 50,55%, YTM 4,21 (50,55 46,34). , , .
, , (, ytm) . . . , . , , . YTM , . .