Процентные деньги при сложной процентной ставке.

1. Клиент поместил на депозитный счет 1 000 000 руб. на 3 года при ставке сложных процентов 1,7% годовых. Определить доход от капитализации процентов к концу срока. Овет:870 руб.

2. Предприятие оформляет кредитный договор с банком на сумму 3 000 000 руб. на срок с 5.01.2003 г. до 20.03.2005 г. при ставке сложных процентов 15% годовых. Смешанным способом рассчитать проценты за пользование кредитом, используя схему 365/365. Ответ: 1059965,55 руб.

3. Предприятие оформляет кредитный договор с банком на сумму 6 700 000 руб. на срок с 15.06.2004 г. до 23.09.2005 г. при ставке сложных процентов 5% годовых с ежеквартальным начислением. Рассчитать проценты, начисленные за предоставление кредита, используя схему 365/360. Ответ: 444076 руб.

4. Банк выдал ссуду на 445 дней в размере 10 тыс. руб. под сложную процентную ставку 30% годовых. Рассчитайте доход банка, если при начислении процентов считается, что в году 365 дней.

5. Найдите величину дохода кредитора, если за предоставление в долг на четыре года некоторой суммы денег он получил 46,5 тыс. руб. При этом применялась сложная процентная ставка в 18%.

6. Определить доходы вкладчика за семь лет, разместившего 25 000 рублей на два года под сложную ставку 9% годовых, а затем поместившего средства на оставшийся срок на депозит под 12-ти процентную сложную годовую ставку с ежеквартальным начислением процентов.

7. Определить доходы от капитализации процентов для депозита в размере 3 890 рублей с ежемесячным начислением процентов по сложной ставке 19% годовых.

8. Сравните доходы от капитализации процентных денег по каждой из ставок для депозита в размере 4 690 рублей, размещенного на три года под сложную ставку 11% годовых, которая в последний год увеличилась на 5 процентных пунктов.

9. Увеличится ли доход вкладчика по пятилетнему депозиту с ежегодным начислением процентов по сложной ставке 9% годовых, если начисление процентов будет осуществляться раз в пол года?

10. Превысят ли проценты, начисленные по сложной ставке 40% за четыре года величину самого депозита?

Тесты на наращение по сложной процентной ставке

Тест: наращенная сумма при сложной процентной ставке.

Какую сумму получит вкладчик, разместив в банк P рублей под сложную ставку i_c на срок с t₀ по t₁?

Примеры теста с ответами

№	P	t0	t1	ic	S	t1-t0
	3 528,00р.	25.03.2006	01.06.2007	12,76%	4 068,18р.
	1 135,51р.	06.04.2006	02.02.2007	3,29%	1 166,39р.
	1 675,82р.	13.04.2006	23.06.2007	11,90%	1 916,58р.
	510,27р.	09.04.2006	11.06.2007	8,71%	562,81р.
	1 226,95р.	06.04.2006	15.06.2007	11,16%	1 392,18р.
	88,52р.	31.03.2006	23.02.2007	1,76%	89,92р.

 

Варианты данных теста

№	P	t0	t1	ic
	3 528,00р.	30.03.2006	17.07.2007	12,76%
	194,63р.	07.04.2006	19.10.2006	12,73%
	2 365,97р.	26.04.2006	01.03.2007	9,18%
	1 355,93р.	25.04.2006	12.07.2007	1,20%
	3 286,65р.	26.03.2006	01.03.2007	10,88%
	2 755,98р.	18.04.2006	27.11.2006	12,42%
	1 363,58р.	27.04.2006	26.09.2006	1,07%
	3 159,63р.	23.04.2006	05.03.2007	6,42%
	2 631,69р.	18.04.2006	22.03.2007	4,40%
	2 528,24р.	12.04.2006	21.01.2007	0,27%
	703,05р.	27.04.2006	05.10.2006	3,28%
	3 500,88р.	26.03.2006	22.10.2006	7,98%
	271,60р.	14.04.2006	29.05.2006	2,98%
	2 876,53р.	17.04.2006	19.02.2007	12,22%
	240,93р.	27.04.2006	27.08.2006	0,47%
	1 673,36р.	23.04.2006	10.06.2007	2,44%
	2 628,50р.	13.04.2006	16.01.2007	2,56%
	1 468,70р.	10.04.2006	21.05.2006	5,82%
	2 439,56р.	26.03.2006	21.12.2006	11,37%
	1 452,17р.	24.04.2006	27.09.2006	11,57%
	2 024,01р.	17.04.2006	25.11.2006	5,65%
	3 267,74р.	16.04.2006	18.06.2006	11,77%
	1 650,78р.	17.04.2006	11.03.2007	1,38%
	1 113,17р.	11.04.2006	21.12.2006	5,89%
	1 181,47р.	23.04.2006	13.02.2007	11,41%
	2 513,96р.	18.04.2006	17.07.2006	11,88%
	2 361,35р.	22.04.2006	18.11.2006	3,45%
	1 623,07р.	04.04.2006	05.06.2006	2,78%
	1 209,39р.	12.04.2006	20.04.2007	1,16%
	2 738,29р.	02.04.2006	25.06.2006	11,57%

 

Тест: исходная сумма при сложной процентной ставке.

Какую сумму необходимо разместить под сложную ставку i_c на срок с t₀ по t₁, чтобы получить величину S.

 

Примеры теста с ответами

№	S	t0	t1	ic	P	t1-t0
	3 528,00р.	25.03.2006	01.06.2007	12,76%	3 059,55р.
	2 549,06р.	13.04.2006	08.03.2007	7,02%	2 397,85р.
	118,87р.	21.04.2006	22.06.2006	11,24%	116,74р.
	2 811,74р.	25.04.2006	22.04.2007	10,97%	2 535,95р.
	2 332,72р.	24.04.2006	29.08.2006	11,50%	2 246,02р.
	913,87р.	06.04.2006	30.09.2006	2,84%	901,54р.

 

Варианты данных теста

№	S	t0	t1	ic
	3 528,00р.	23.03.2006	01.05.2007	12,76%
	3 461,39р.	30.03.2006	02.11.2006	6,59%
	2 065,61р.	01.04.2006	16.06.2006	2,42%
	2 159,34р.	26.03.2006	03.10.2006	7,08%
	3 518,60р.	13.04.2006	14.09.2006	9,65%
	1 521,19р.	12.04.2006	24.08.2006	9,28%
	154,99р.	02.04.2006	26.11.2006	9,04%
	3 223,34р.	13.04.2006	24.05.2006	1,23%
	2 618,89р.	02.04.2006	25.04.2006	3,95%
	972,49р.	01.04.2006	21.11.2006	2,13%
	651,79р.	08.04.2006	12.07.2006	5,45%
	1 959,68р.	18.04.2006	19.03.2007	5,70%
	2 008,96р.	12.04.2006	06.01.2007	8,38%
	2 302,62р.	13.04.2006	11.07.2006	11,50%
	893,33р.	18.04.2006	11.01.2007	9,34%
	1 988,07р.	20.04.2006	16.10.2006	10,60%
	3 322,41р.	22.04.2006	22.02.2007	1,30%
	1 645,73р.	09.04.2006	24.08.2006	10,03%
	116,49р.	24.04.2006	01.07.2006	0,64%
	2 821,17р.	14.04.2006	03.05.2006	3,58%
	168,06р.	30.03.2006	19.12.2006	12,53%
	2 912,98р.	17.04.2006	18.02.2007	3,77%
	2 285,39р.	09.04.2006	26.08.2006	1,70%
	3 209,14р.	19.04.2006	07.03.2007	10,90%
	1 657,25р.	25.03.2006	04.03.2007	12,19%
	625,57р.	14.04.2006	27.05.2006	4,12%
	1 166,49р.	24.04.2006	29.04.2006	12,35%
	1 827,15р.	14.04.2006	31.10.2006	1,06%
	2 339,54р.	21.04.2006	18.10.2006	3,69%
	1 947,70р.	31.03.2006	16.03.2007	0,48%

 

 

Тест: время наращения по сложной процентной ставке.

Определить число дней, за которое начальный банковский депозит в P рублей достигнет величины S при сложной ставке наращения i_c

Примеры теста с ответами

№	P	ic	S	t1-t0
	5 454,00р.	48,76%	8 391,58р.
	3 262,25р.	7,85%	4 063,73р.
	81,07р.	10,43%	97,54р.
	2 834,18р.	35,56%	3 728,93р.
	2 139,19р.	9,71%	3 646,75р.
	3 415,69р.	22,10%	4 355,34р.

 

Варианты данных теста

№	P	ic	S	№	P	ic	S
	3 528,00р.	48,76%	6 978,73р.		3 116,29р.	16,49%	4 607,15р.
	2 651,20р.	1,35%	3 736,92р.		396,44р.	16,35%	761,72р.
	2 174,03р.	11,43%	2 775,64р.		920,01р.	30,27%	1 089,29р.
	1 848,19р.	31,40%	2 287,68р.		3 141,15р.	23,69%	4 414,87р.
	1 670,61р.	26,15%	3 280,05р.		2 004,94р.	5,21%	3 994,63р.
	2 521,10р.	23,34%	2 574,14р.		1 468,45р.	20,60%	2 438,74р.
	2 117,88р.	25,28%	2 209,68р.		1 889,91р.	39,35%	3 198,29р.
	1 865,29р.	22,18%	2 221,81р.		1 316,52р.	21,33%	2 511,21р.
	1 132,62р.	35,96%	1 498,05р.		3 290,05р.	43,98%	4 540,28р.
	462,41р.	19,28%	654,33р.		3 031,39р.	46,42%	3 857,35р.
	695,83р.	20,42%	704,69р.		1 795,06р.	37,38%	2 672,47р.
	2 607,75р.	5,18%	2 708,39р.		1 572,42р.	8,62%	2 655,87р.
	2 191,49р.	15,21%	4 204,54р.		1 286,17р.	20,39%	1 761,68р.
	2 551,26р.	13,97%	3 308,50р.		1 362,02р.	35,06%	2 083,62р.
	2 263,79р.	18,44%	3 210,95р.		888,37р.	1,28%	1 691,04р.

 

 

Тест: сложная ставка наращения.

При каком значении сложной ставки наращения исходная сумма P достигнет величины S за период времени от t₀ до t₁?

Примеры теста с ответами

№	P	t0	t1	S	(t1-t0)/365	ic
	3 528,00р.	25.03.2006	06.05.2007	7 056,00р.	1,115	116,60%
	1 819,40р.	08.04.2006	24.01.2007	1 923,70р.	0,799	4,55%
	1 013,16р.	21.04.2006	12.07.2007	1 591,36р.	1,225	73,86%
	1 307,99р.	28.03.2006	31.08.2006	2 349,79р.	0,426	28,35%
	1 396,30р.	29.03.2006	29.04.2006	2 595,24р.	0,087	5,54%
	2 454,50р.	28.03.2006	26.10.2006	3 775,57р.	0,580	28,37%

 

Варианты данных теста

№	P	t0	t1	S
	3 528,00р.	25.03.2006	04.07.2006	7 056,00р.
	2 594,91р.	25.03.2006	07.02.2007	4 309,94р.
	3 254,14р.	25.03.2006	15.11.2006	3 922,72р.
	2 003,59р.	25.03.2006	01.05.2007	2 848,48р.
	176,83р.	25.03.2006	18.09.2006	219,20р.
	2 227,89р.	25.03.2006	07.05.2007	4 377,54р.
	2 944,16р.	25.03.2006	18.11.2006	3 185,12р.
	1 211,66р.	25.03.2006	25.03.2006	2 242,04р.
	1 687,18р.	25.03.2006	05.03.2007	1 975,14р.
	3 028,24р.	25.03.2006	19.09.2006	5 452,91р.
	2 451,01р.	25.03.2006	16.08.2006	2 727,71р.
	2 215,63р.	25.03.2006	14.02.2007	2 507,15р.
	287,44р.	25.03.2006	12.04.2007	461,22р.
	1 281,29р.	25.03.2006	10.08.2006	1 616,51р.
	807,64р.	25.03.2006	01.03.2007	1 132,29р.
	3 145,32р.	25.03.2006	28.03.2007	3 652,39р.
	1 476,45р.	25.03.2006	07.07.2006	2 707,58р.
	2 375,86р.	25.03.2006	30.03.2007	4 629,95р.
	2 506,25р.	25.03.2006	07.10.2006	3 585,00р.
	569,80р.	25.03.2006	18.01.2007	1 109,72р.
	2 434,71р.	25.03.2006	17.08.2006	4 058,28р.
	1 327,07р.	25.03.2006	25.01.2007	2 565,84р.
	2 917,23р.	25.03.2006	19.06.2007	3 409,96р.
	1 115,57р.	25.03.2006	17.03.2007	1 686,63р.
	1 054,82р.	25.03.2006	11.04.2007	1 185,48р.
	1 043,77р.	25.03.2006	21.06.2007	1 108,31р.
	859,22р.	25.03.2006	18.06.2007	901,40р.
	655,07р.	25.03.2006	12.05.2006	866,10р.
	843,65р.	25.03.2006	31.07.2006	886,79р.
	1 336,82р.	25.03.2006	20.03.2007	1 365,75р.

 

 

Тест: проценты при сложной процентной ставке.

Найти процентные деньги, а так же величину средств, полученных вследствие капитализации процентов ("проценты на проценты") для вклада P, размещенного под ставку i_c на срок с t₀ до t₁

Примеры теста с ответами

№	P	t0	t1	ic
	8 761,00р.	25.01.2005	26.06.2007	52,76%
	6 063,82р.	04.03.2005	20.05.2007	22,63%
	7 040,87р.	05.03.2005	20.03.2007	20,77%
	2 946,46р.	14.02.2005	22.03.2007	0,64%
	5 772,60р.	07.02.2005	03.05.2007	44,10%
	2 979,18р.	25.01.2005	17.03.2007	2,08%

продолжение таблицы

№	Sсложная ставка	t1-t0	Sпростая ставка	Iобщ	I %на%
	24 396,36р.		19 930,51р.	15 635,36р.	4 465,85р.
	9 522,16р.		9 097,79р.	3 458,34р.	424,37р.
	10 350,10р.		10 025,75р.	3 309,23р.	324,35р.
	2 986,17р.		2 986,03р.	39,71р.	0,14р.
	13 049,45р.		11 456,87р.	7 276,85р.	1 592,58р.
	3 113,33р.		3 111,77р.	134,15р.	1,56р.

 

Варианты данных теста

№	P	t0	t1	ic
	3 528,00р.	25.01.2005	12.07.2007	52,76%
	1 321,79р.	05.02.2005	21.03.2007	37,07%
	1 449,80р.	16.02.2005	08.04.2007	8,75%
	3 437,08р.	14.02.2005	25.04.2007	44,86%
	1 630,34р.	04.02.2005	27.04.2007	35,46%
	196,20р.	25.01.2005	18.02.2007	25,28%
	325,81р.	19.02.2005	22.04.2007	37,60%
	2 656,38р.	21.02.2005	02.03.2007	29,04%
	2 847,41р.	01.02.2005	25.04.2007	26,91%
	1 609,20р.	27.02.2005	09.04.2007	3,33%
	2 669,29р.	20.02.2005	11.04.2007	9,64%
	2 804,78р.	31.01.2005	20.04.2007	24,15%
	3 157,15р.	11.02.2005	26.03.2007	38,36%
	292,13р.	01.03.2005	07.04.2007	50,30%
	959,37р.	19.02.2005	07.03.2007	32,77%
	805,58р.	10.02.2005	06.03.2007	20,52%
	2 718,02р.	12.02.2005	06.03.2007	3,90%
	1 473,71р.	03.02.2005	29.01.2007	49,67%
	1 948,08р.	05.02.2005	02.02.2007	39,78%
	3 095,69р.	07.02.2005	30.04.2007	16,66%
	3 176,82р.	29.01.2005	23.01.2007	6,70%
	2 237,53р.	07.02.2005	02.05.2007	42,65%
	2 667,78р.	31.01.2005	14.04.2007	41,18%
	3 307,92р.	01.03.2005	03.05.2007	29,65%
	3 125,66р.	22.02.2005	25.02.2007	15,32%
	1 297,73р.	25.01.2005	11.03.2007	47,27%
	1 771,17р.	29.01.2005	01.02.2007	42,49%
	2 731,13р.	25.01.2005	14.02.2007	10,88%
	3 500,04р.	14.02.2005	15.03.2007	36,37%
	2 859,61р.	21.02.2005	16.04.2007	21,73%