Примеры решения типовых задач. Задача 1. Распределите электроны по уровням, напишите электронную формулу атома Ca.

Задача 1. Распределите электроны по уровням, напишите электронную формулу атома Ca.

Решение: заряд ядра атома определяем по порядковому номеру элемента; число уровней равно номеру периода, в котором находится элемент; максимальное число валентных электронов определяется номером группы, т.к. элемент расположен в главной подгруппе. На первых двух уровнях максимальное число электронов – 2 и 8 соответственно (определяем по формуле 2n², где n – номер периода). Общее число электронов предпоследнего энергетического уровня просчитываем.

Итак, электроны в атоме кальция распределяются по уровням следующим образом: +20)2)8)8)2.

Электронная формула: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶ 4s² ( валентные электроны).

Задача 2. Напишите электронную формулу элемента № 82.

Решение: № элемента 82, следовательно, у него 82 электрона. Воспользуемся принципами и схемой заполнения электронных состояний в атоме. Электронная формула атома Pb имеет вид:

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s²4f¹⁴5d¹⁰6p².

Задача 3. Напишите электронную структуру элемента с номером 24, укажите его семейство и приведите аналоги.

Решение: воспользуемся принципами и схемой заполнения электронных состояний в атоме. Электронная формула атома Cr имеет вид: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d⁵. Поскольку последний электрон при заполнении перешел в d-состояние, то это d-элемент. Электронными аналогами его будут все элементы, имеющими конфигурацию ns¹(n-1)d⁵. В случае хрома его электронным аналогом является молибден.

Задача 3. Распределите электроны по уровням, напишите электронную формулу атома Fe в основном и возбужденном состоянии, укажите квантовые состояния его валентных электронов и распределите их по квантовым ячейкам.

Решение: заряд ядра атома определяем по порядковому номеру элемента (+ 26); число уровней – по номеру периода (4). Так как железо расположено в побочной подгруппе, то валентные электроны его распределяются между s – подуровнем внешнего энергетического уровня и d – подуровнем предвнешнего уровня, общее число электронов равно 8 (номер группы). Так, если в 4s состоянии находятся 2 электрона, то в 3d-состоянии – 6 (номер группы минус 2). На первых двух уровнях максимальное число электронов – 2 и 8 соответственно (определяется удвоенным квадратом главного квантового числа – 2n²). Общее число электронов предпоследнего энергетического уровня атома железа просчитываем, оно равно 14.

Итак, в невозбужденном атоме железа электроны распределяются следующим образом: +26)2)8)14)2.

Электронная формула атома железа в невозбужденном состоянии имеет вид: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶ 3d⁶4s² (валентные электроны).

Порядок заполнения квантовых ячеек подуровня электронами определяется правилом Гунда по принципу наибольшего суммарного спина:

3d 4s

 

 

В возбужденном атоме железа один s – электрон переходит на 4р – подуровень. В возбужденном состоянии электроны распределяются по квантовым ячейкам следующим образом:

Fе *: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁶4s¹4p¹ или... 3d⁶4s¹4p¹

3d 4s 4p¹

 

Задача 4. Определите квантовые числа последнего состояния (электрона) в атоме железа.

Решение. Электронная конфигурация железа: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d⁶.

3d 4s

 

 

m_l = -2; -1; 0; +1; +2

Следовательно, последний электрон приходит на 3d-орбиталь, ему соответствует следующий набор квантовых чисел: n =3, l =2, m_l = -2, m _s = -1/2.

Задача 2. Напишите электронные формулы ионов Mn²⁺, S^2-, укажите число неспаренных электронов.

Решение:

1. Распределение электронов по энергетическим уровням у атома Mn (d-элемент): 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶ 3d⁵4s² (валентные электроны).

3d 4s

 

При образовании положительных ионов у d- элементов первыми всегда удаляются s-электроны внешнего слоя, т.е. для иона Mn⁺² справедлива электронная формула: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶ 3d⁵4s⁰ (валентные электроны).

3d 4s

 

Число неспаренных электронов равно 5.

2. При образовании отрицательных ионов происходит дальнейшее заполнение энергетических подуровней согласно правилу Клечковского, то есть для атома серы S: 1s²2s²2p⁶ 3s²3p⁴ (валентные электроны).

3s 3p

 

Для иона S^2– произойдет «достройка» 3р-подуровня: 1s²2s²2p⁶ 3s²3p⁶.

3s 3p

 

Число неспаренных электронов равно 0.

Задача 4. Укажите положение элемента в периодической системе (период, группу, подгруппу), если последний электрон в его атоме находится в состоянии: а) 3d⁶; б) 4p². Ответ обоснуйте.

Решение:

а) последний электрон атома в d – состоянии, следовательно, это элемент побочной подгруппы. В атомах элементов побочных подгрупп последний валентный электрон попадает на d – подуровень предпоследнего энергетического уровня, из этого следует, что n=4. Величину главного квантового числа (4) определяет номер периода. Так как 4s-состояние заполняется электронами раньше, чем 3d, то общее число электронов, которые могут быть валентными, равно 4: 3d²4s². Значит, это элемент 4-го периода IV группы побочной подгруппы – титан (Ti).

б) электрон в атоме в p – состоянии, следовательно, это элемент главной подгруппы. В атомах элементов главных подгрупп валентные электроны расположены на внешнем энергетическом уровне, отсюда величина главного квантового числа 4 (номер периода). Так как p -состояние внешнего уровня заполняется электронами после s – состояния, то общее число валентных электронов 4, что определяет номер группы. Следовательно, это элемент 4-го периода IV группы главной подгруппы – германий.

Задача 5. Определите вид химической связи в веществах: CH₄, Ar, Cа, RbF, Si, ZnSe. Какой тип кристаллической решетки они имеют в конденсированном состоянии? Укажите, какие частицы находятся в узлах их кристаллической решетки.

Решение: для кристаллов метана и аргона характерна молекулярная решетка. В узлах первой кристаллической решетки находятся неполярные молекулы CH₄, между которыми действуют дисперсионная составляющая ван-дер-ваальсовых сил. Дисперсионное взаимодействие проявляется и в кристаллах между одноатомными молекулами аргона.

Кальций – металл, для него характерна металлическая решетка. Связь между катионами кальция, находящимися в узлах решетки, и обобществленными электронами – металлическая.

В соединении RbF типичная ионная связь, так как ΔЭО_RbF = 4,1 – 0,86 = 3,24. Для кристаллов RbF характерна ионная решетка, в узлах которой находятся положительные ионы Rb⁺ и отрицательные ионы F^-.

Кристаллический кремний (неметалл) имеет ковалентную кристаллическую решетку типа алмаза, в которой каждый атом кремния связан с четырьмя соседними атомами неполярной ковалентной связью.

Между атомами цинка и селена, находящимися в узлах кристаллической решетки, действует полярная ковалентная связь, так как ΔЭО_ZnSe = 2,4 – 1,7= 0,7.

Задача 6. Рассмотрите строение молекулы BCl₃ с позиции метода валентных связей: укажите квантовые состояния валентных электронов в атомах, образующих связи в молекуле, форму и валентные углы между связями; нарисуйте модель молекулы BCl₃ и определите полярна ли она.

Решение: определяем валентные электроны в атомах, образующих связи, и распределяем их по квантовым ячейкам: В…2s²2p¹. Атом бора в молекуле BCl₃ образует три химические связи, следовательно, он находится в возбуждённом состоянии: B^*….2s¹2p². Происходит гибридизация sp² электронных орбиталей с образованием трех гибридных электронных облаков. В образовании связи у хлора участвует p-электрон: Cl…3s²3p⁵. Связи B–Cl образованы перекрытием гибридного электронного облака атома В и p-электронного облака атома Cl. Направленность гибридных электронных облаков трехвалентного атома В определяет направленность связей и форму молекулы BCl_3. Связи B–Cl направлены под углом 120⁰, молекула BCl₃ имеет форму плоского треугольника. Схема образования связей в молекуле BCl₃:

Векторы дипольных моментов связей μ_св>0 направлены в сторону атома с большей электроотрицательностью. Суммарный дипольный момент молекулы равен 0, т.е. молекула неполярна, хотя все связи B-Cl полярны.

Задача 7. Почему комплексный ион [Cu(NH₃)₂]⁺ имеет линейное строение?

Решение: Линейное строение иона является следствием образования двух гибридных 4sp-орбиталей иона Cu⁺, которые акцептируют электронные пары молекул аммиака.

Задача 8. Комплексный ион [Zn(NH₃)₄]²⁺ имеет тетраэдрическое строение. Какие орбитали комплексообразователя используются для образования связей с молекулами аммиака?

Решение: Тетраэдрическое строение характерно для sp³-гибридных орбиталей. Ион Zn²⁺ имеет свободные 4s и 4p-орбитали, гибридизация которых приводит к образованию 4 sp³-орбиталей.

Задача 9. Почему ион [NiCl₄]^2- парамагнитен (тетраэдр), а ион [Ni(CN)₄]^4- диамагнитен (плоский квадрат)?

Решение: Ионы Cl^- слабо взаимодействуют с ионами Ni²⁺. Электронные пары от Cl^- поступают на орбитали с главным квантовым числом 4. При этом оставшиеся у иона никеля 3d-электроны остаются неспаренными и ион [NiCl₄]^2- – парамагнитен.

В [Ni(CN)₄]^{4 -} вследствие sp²d-гибридизации происходит спаривание электронов никеля и комплексный ион становится диамагнитен. Ион [NiCl₄]^2- – внешнеорбитальный и высокоспиновый, так как электронные пары от хлора поступают на свободные орбитали с более высоким квантовым числом 4.

Ион [Ni(CN)₄]^4- – внутриорбитальный и низкоспиновый, так как электронные пары акцептируются гибридной орбиталью, включающей «внутренние» 3d – подуровни атома никеля; все электроны спарены, при гибридизации образуется комплексный ион плоского строения.

Задача 10. Константа нестойкости иона [Ag(CN)₂] ^- составляет 1 · 10^-21. Вычислите концентрацию ионов серебра в 0,05 М растворе К[Ag(CN)₂], содержащем, кроме того, 0,01 моль/л KCN.

Решение: Вторичная диссоциация комплексного иона протекает по уравнению: [Ag(CN)₂] ^- ↔ Ag⁺ + 2CN^-.

В присутствии избытка ионов CN^-, создаваемого в результате диссоциации KCN (которую можно считать полной), это равновесие смещено влево настолько, что количеством ионов CN^-, образующимся при вторичной диссоциации, можно пренебречь. Тогда [CN^-] = C _KCN = 0,01моль/л. По той же причине равновесная концентрация ионов [Ag(CN)₂]^- может быть приравнена общей концентрации комплексной соли (0,05 моль/л). По условию задачи: K_н = [Ag⁺] · [CN^-]² / [Ag(CN)₂]^-= 1 · 10^-21

Отсюда выражаем концентрацию ионов Ag⁺:

[Ag⁺] = 1·10^-21 · [Ag(CN)₂]^- / [CN^-]².

Подставив значения концентраций ионов CN^- и [Ag(CN)₂]^-, получим:

[Ag⁺] = 1·10^-21 · 0,05/(0,01)²= 5 · 10^-19 моль/л.