Тоноскопический закон Рауля

Рассмотрим двухкомпонентный раствор, свойства которого близки к идеальному, что означает, что между компонентами раствора практически отсутствует взаимодействие. Он содержит определенное количество растворителя и растворенного вещества. Их соотношение определяется концентрацией раствора. Пусть растворитель - летучее вещество, а растворенное – нелетучее. Выразим состав раствора в молярных долях. - молярная доля растворителя, а - молярная доля растворенного вещества (безразмерная величины). + = 1. Молярная доля () представляет собой отношение количества какого-то вещества к общему количеству вещества: = .

Жидкость испаряется, поэтому над раствором всегда существует насыщенный пар. Его давление зависит от природы жидкости и условий, при которых происходит испарение.

Равновесное состояние между жидкостью и паром характеризуется давлением насыщенного пара.

Общее давление насыщенного пара над раствором слагается из давления пара р ₁, растворителя и р ₂, давления растворенного вещества. Давления р ₁ и р ₂ называются парциальными. Общее давление в системе в соответствии с законом Дальтона представляет собой их сумму = р ₁+ р ₂.

Величина парциального давления определяется молярной долей компонента в растворе. Парциальное давление растворителя определяется произведением давления насыщенного пара над растворителем, умноженным на его молярную долю.

= (1)

Поскольку в рассматриваемом случае растворенное вещество нелетучее, то соответствующее выражение для растворенного вещества

р ₂ = (2)

обращается в ноль. Общее давление в системе определяется произведением = ,

где -давление насыщенного пара над чистым растворителем.

= 1– ,

поэтому уравнение (2) можно переписать:

= (1– ) (3)

Общее давление над раствором определятся парциальным давлением растворителя, летучего компонента раствора.

Из уравнения (1) следует, что давление насыщенного пара над раствором будет ниже, чем давление над чистым растворителем. Понижение давления будет тем значительнее, чем больше введено в раствор растворенного вещества.

Первая формулировка тоноскопического закона Рауля:

Давление насыщенного пара над раствором равно его давлению над чистым растворителем, умноженному на молярную долю растворителя:

.

Понижение давления пара определяется разностью и , давлением насыщенного пара над чистым растворителем и раствором.

(4)

Поскольку = (1– ), то можно записать, что

= . (5)

Отсюда следует, что относительное понижение давления насыщенного пара

= . (6)

Вторая формулировка тоноскопического закона Рауля:

Относительное понижение давления насыщенного пара раствора нелетучего вещества равно молярной доле растворенного вещества.