Закономерности случайных процессов изменения технического состояния автомобилей (закономерности второго вида)

8.3.2. Закон распределения Вейбулла – Гнеденко

Этот закон характерен для моделей с так называемым “слабым звеном”. Если система состоит из группы независимых элементов, отказ каждого из которых приводит к отказу всей системы, то в такой модели рассматривается распределение времени (или пробега) достижения предельного состояния системы как распределение соответствующих минимальных значений отдельных элементов: х_с = min(x ₁; x ₂; … x_n). Функция распределения этой величины может быть выражена следующей зависимостью:

(8.18)

где a и b – параметры распределения.

Примером использования распределения Вейбулла – Гнеденко является распределение ресурса или интенсивности изменения параметра технического состояния КЭ автомобиля, которые состоят из нескольких элементов, составляющих цепь.

Например, ресурс подшипника качения ограничивается одним из элементов (шарик или ролик, конкретный участок сепаратора и т. д.) и описывается указанным распределением.

По аналогичной схеме происходит регулирование тепловых зазоров клапанного механизма ГРМ. Некоторые изделия при анализе модели отказа могут быть рассмотрены как состоящие из нескольких элементов (участков): прокладки, уплотнения, шланги, трубопроводов, приводных ремней и т. д. Разрушение указанных изделий происходит в разных местах и при разной наработке, однако ресурс изделия в целом определяется наиболее слабым его участком, т. е. х_с = min(x ₁; x ₂; … x_n).

Для этого закона в практических задачах ТЭА коэффициент вариации
v = 0,4: 0,6.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АВТОМОБИЛЕЙ