Нормальный закон распределения. Этот закон имеет место, когда на протекание исследуемого процесса и его результат влияет сравнительно большое число независимых (или слабозависимых)

Этот закон имеет место, когда на протекание исследуемого процесса и его результат влияет сравнительно большое число независимых (или слабозависимых) элементарных факторов (слагаемых), каждое из которых в отдельности оказывает лишь незначительное действие по сравнению с суммарным влиянием всех остальных. Например, наработка до проведения ТО складывается из нескольких (десяти и более) сменных пробегов, отличающихся один от другого. Однако они сопоставимы, т. е. влияние одного сменного пробега на суммарную наработку незначительно, поэтому периодичность ТО подчиняется двухпараметрическому нормальному закону, для которого имеем:

(8.14)

(8.15)

(8.16)

Для нормального закона при расчетах часто пользуются понятием нормированной функции Ф(z), для которой принимается новая случайная величина при , так называемое нормированное отклонение.

Тогда

(8.17)

Для нормированной функции составляются специальные таблицы, облегчающие расчеты.

Вероятность отказа в интервале пробега х ₁ – х ₂ определяется разностью Р (х ₂) – Р (х ₁) = Ф(z ₂) – Ф(z ₁).

Для нормального закона .

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АВТОМОБИЛЕЙ