Цели и задачи освоения программы дисциплины

Дисциплина имеет целью ознакомить студентов с общей проблематикой стохастичности в системах обработки информации и управления, описанием вероятностных характеристик, математических моделей стохастических явлений, оцен­кой их свойств и характеристик по результатам экспериментальных исследований, задачами и методами исследований и моделирования функционирования систем при воздействии случайных факторов.

В результате изучения дисциплины студенты должны уметь проводить анализ и формализацию процессов, обусловленных случайными факторами. Студент должен знать основные методы и аппарат теории вероятностей и математической статистики и уметь применять эти знания.

В состав задач изучения дисциплины входят:

Изучить следующие разделы теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов:

- Основные понятия теории вероятностей. (Виды случай­ных событий, классическое определение вероятности, непосредствен­ное вычисление). Теорема сложения и тео­рема умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Байеса;

- Формула Бернулли. Теорема Лапласа. Слу­чайные величины. Интегральная и диф­фе­ренциальная функции распределе­ния. Числовые характеристики слу­­чайных вели­чин. Законы распределения вероятностей;

- Функции случайных величин;

- Системы случайных величин. Корреляционный момент;

- Предельные теоремы;

- Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения. Доверитель­ные интервалы. Метод максимального правдоподобия;

- Статистическая проверка гипотез;

- Корреляционный анализ и регрессионный анализ;

- Теория случайных процессов. Стационарный и эргодический случайные про­цес­сы. Виды случайных процессов.

Освоить:

- терминологию данной дисциплины.

- методы и приемы доказательства изучаемых утверждений и теорем.

- методы решения практических задач.

 

Место дисциплины в структуре ООП

Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы являются не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным вероятностным языком науки, но также и элементом общей культуры. В перечень дисциплин данной специальности входит большое число специальных предметов, многие из которых предполагают знакомство с методами теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов.

Перечень дисциплин, используемых при изучении данного курса

- Высшая математика,

- Дискретная математика.