Усеченное нормальное распределение. Усеченное нормальное распределение получают из обычного нормального закона в тех случаях, когда средняя наработка до отказа tН мала относительно среднего

Усеченное нормальное распределение получают из обычного нормального закона в тех случаях, когда средняя наработка до отказа t_Н мала относительно среднего квадратического отклонения s: t_Н<2s. В этом случае "неучет" плотности вероятности f(t), при "отрицательном" времени дает значительную погрешность и поэтому вводится новая – усеченная – функция плотности (рис. 2.30)

`f(t)= c f(t), tÎ[0,¥]

`f(t)º0, tÎ(-¥,0)

Поправочный множитель c определяют из условия нормировки усеченной плотности

или, если определена на отрезке (0, t₀), t₀>0,

Функциональные характеристики усеченного нормального распределения имеют вид

Числовые показатели`t<sub>Н</sub> и `s² усеченного распределения можно найти через известные t_Н и s² и параметр c:

`t_Н=t_Н+с₁s,

`s²= s²(1-с₁²-с₁×t_Н×1/s)

где с₁= (c×exp{- /2s² }/ .

Для описания надежности серийных ТСА усеченное нормальное распределение применяется редко, ибо для технических средств автоматизации характерно большое отношение t_Н к s: t_Н/s > 2-3