Нормальное распределение. Нормальный закон распределения вероятностей описывает поведение случайных величин в диапазоне [-¥,+¥] и обладает функциональными характеристиками

Нормальный закон распределения вероятностей описывает поведение случайных величин в диапазоне [-¥,+¥] и обладает функциональными характеристиками

Эти зависимости зависят от двух параметров – средней наработки до отказа t_Н и дисперсии s². Характерной особенностью нормальной плотности вероятности является ее симметричность относительно точки t=t_Н, а также совпадение моды и медианы с t_Н (рис. 2.29).

Рис. 2.29 - Графики показателей надежности для нормального закона

Нормальное распределение можно применять для описания положительных наработок на отказ t_Н только в том случае, если t_Н существенно отличается от нуля, например, при t_Н³(2-3)s. В этих случаях допустимо "пренебрегать" значениями характеристик при "отрицательном" времени t.

В частности, при t_Н=3s отбрасываемая доля плотности f(t), относящаяся к отрицательным t, составляет ~0,15%; при t_Н=2s доля не учитываемой плотности f(t) (показана штриховкой на рис. 2.30) не превышает 2,5%. Такие погрешности при аппроксимации экспериментальных наработок на отказ вполне допустимы и не препятствуют использованию обычного нормального распределения.

Рис. 2.30 – К получению усеченного нормального распределения

Отметим, что нормальное распределение целесообразно применять для описания постепенных отказов, возникающих по ряду (не менее 6-8) причин. Кроме того, нормальное распределение целесообразно использовать для описания отказов на периоде физического износа элементов.