Спектральное разложение излучения

где

Фурье спектры функций и для (1). , .

Формулы дают вещественное значение для и . В силу линейности производимых операций разложение выполняется как для промежуточных, так и для окончательных результатов. Например, дипольный и магнитный дипольный моменты примут вид:

Причем ,и

Используя эти функции, находим в дипольном приближении:

Учитывая, что

Де введен вектор , называется волновым вектором, а его модуль волновым числом. Используя эти обозначения находим:

Таким образом, полученные формулы дают спектральное разложение феерических волн на гармонические составляющие возможных частот, обусловленные соответствующими гармониками колебаний зарядов. Коэффициенты разложения в этих формулах

,

зависят от частоты гармоник, направления, и величины вектора и направления излучения. Спектральный состав излучения определяется набором частот излучений для дипольного и для магнитно-дипольного излучения при прочих равных условиях амплитуды вектора в поле пропорциональны , а потоки излучения пропорциональны . Это означает, что легче излучают высокочастотные осцилляторы. Строго монохроматическая волна испускается только строго гармоническим осциллятором. Любое отклонение от гармоничности дает излучение, занимающее некоторую полосу частот.