i
PV
FV
PMT
?
-1000
i=5,56%
, 5,56% , 10000 . 1000 . 15 .
, , , : , NPV ? 21 . , i, PV.
n
i
PV
FV
PMT
?
-10000
n=21
; 21 , , 8% .
4.6.4.
. 100000 . , , 30 360 . 12% , ? ( , I % .) 15- 1100 . ? 30- , 1 ( = 360 ) \%. 1028,61 . . :
n
i
PV
FV
PMT
-100000
?
PMT=1028,61 .
, 30 , 1 028,61 . , 1100 . 15- . 15 - 180 . 0,8677%, 10,4%. , :
n
i
PV
FV
PMT
?
1=0,8677%
15 , , .
4.7.
, (perpetuity). - , . "", , , . , , , ( ) .
|
|
, , . , . , , , . 100 . . 10 , ?
: 1000 . , , , , 10% , 100 . . 1000 ., 1100 . 100 ., 1000 . . , 18% , .
, :
PV = C/i
ї , a i , . n =?
4.7.1.
, , 8% . Boston Gas and Electric Co, 10 . , 100 . . BG&E?
. , 10 . 100 .:
= /
10% (.. 10 ./ .). 10%- 8%- , . , , , . .
, . , , , , , 1000 ., 4% . , (growth annuity). :
PV=
C1
i-g
C1 , a g .
, i 9%. :
PV = 1000 . / (0,09 - 0,04)
=1000./0,05
=20000 .
20000 ., .
|
|
4.7.2.
, , , 3% . 1 . . 10% , ?
PV , 10% . . :
PV=1 . /(0,10- 0,03)
=1 ./0,07
=14,29 .
4.8.
M . , , . : . . , , , , , , , , .
, 100000 . 9% . , , PV 100000 . 9% :
n
i
PV
FV
-100000
= 39504,48
, 39504,48 . 39504,48 . ? 9% , , , 0,09;< 100000, 9000 . 39504,48 ., 30504,48 . 100000 . , 100000 . 30504,48 ., 69 494,52 . (amortization).
39504,48 . , ? 9%, , , 0.09 69 494,52 ., 6254,51 . 39504,48 . 33250,97 . 69494,52 . , , 69494,52 . 33250,97 ., 36243,54 .
, 36243,54 . (.. 1,09 36243,55 . = 39504,47 .). . 4.6 (amortization schedule) . , 39504,48 . , , , , ; .
4.6. 9% (.)
244
4.7. 12- 1%
1000,00
88,85
10,00
78,85
921,15
921,15
88,85
9,21
79,64
841,51
841,51
88,85
8,42
80,43
761,08
761,08
88,85
7,61
81,24
679,84
679,84
88,85
6,80
82,05
597.79
|
|
557,79
88,85
4,98
82,87
514,92
514,92
88,85
4,15
83,70
431,22
431,22
88,85
4,31
84,54
346,68
346,68
88,85
3,47
84,38
261,30
261,30
88,85
2,61
86,24
174,07
174,07
88,85
1,75
87,10
87,97
87,97
88,85
0,88
87,97
1066,20
66,20
1000,00
4.8.1.
1000 . APR, 12% (1% ), . 88,84 .
: " APR 12% , . 66,19 ., 1000 ., "" 6,62%".
?
, ( ) , . 1% 1000 ., 10 . 88,85 ., 78,85 . . . 4.7.
4.9.
, 10000 . 10% , 3% . ?
, . , 100 , , 10000 . 1 . , 1030000 (.. 1,03 1000000 ). , 11000 . (.. 1,1 10000 .). ?
8%, 92 . 11196 . (.. 1030000/92). 196 . 11000 ., . , , 6% , 94 . 10957 . (.. 1030000/94), 43 . , 11000 ., .
, ? , , 1030000 11000 . 93,636 /. , : , , 6,364%, , , 2.
4.7
0,50 . , 6% , 4% , , ?
4.9.1. :
:
|
|
" , , ".
, , , , , . , , , . , , .
, , , 10000 . 575000 , 6000 . . 6% , ~ 4% , 0,01 . . NPV ?
NPV , 6%:
n
i
PV
FV
PMT
?
6000 .
PV=25274 .
10000 . , NPV= 15274 . NPV , :
n
i
PV
FV
PMT
?
575000
PV=2559798
PV 0,01 . , PV ( 25598 .). 10000 ., , NPV 15599 . , , .
, , PV , (6% ), NPV, , 14221 . .
4.10.
M . 4.10
, , . . 20 100 . 8% . , 100 . , 65 , 3192 . , , . , , , 8% 45 , 3192 . , 100 . . , . , , , .
. , , . 2 ( 2.6.5).
, , :
1 + =
1 +
1 +
, ,
=
-
1 +
(APR) - :
- -
, APR 6% 4, ( ), 1% , .
4.10.1.
. , , , , . , 20 100 . , , 65 . , , ( ) , 65 . . , 100 ., 2,857% 45 . (real future value).
|
|
=100 .1,0285745 = 355 .
. (nominal future value), 8% :
FV 45 = 100 . 1,0845=3192 .
, 45 , 5% :
45 = 1,0545 = 8,985
, , :
FV=
=
3192 .
= 355 .
8,985
. , 100 . ( 20 ) 45 , , , 65 , 355 . .
, (355 .).
1. .
2. .
, .
4.10.2. : 1
10 , , . 15000 . 5% . 8000 . 8% , , ? 8000 . ( 8% ) , :
FV 8 = 8000 . 1,088 = 14807 .
14807 . 15000 ., , 8000 . , . . , , . , 5% , 15000 . 1,058, 22162 . , 14807 . , .
4.10.3. ,
10000 . , : 8% , 3% . , a . ?
. , 5% , . , , 6%. 9%. , , , 4% , 7%. .
, , , . , .
4.10.4.
, 1000 . 8% , . 8% , . 1080 .,, 1000 . 80 . 1000 . , "" , , , , .
4.10.5.
, , . , , . , , , , 10000 ., , , 8% .
, , 10000 ., 8%:
PV=10000 ./1,084-7350 .
, 7350 ., .
. , , 10000 ., . ? . 5% , .10000 1,054, 12155 .
. , , . , :
=
1+
=
0,08-0,05
=0,02857=2,857%
1,05
10000 ., :
PV = 10000 ./1,028574 = 8934 .
, 12155 ., , 8% :
PV = 12155 . /1,084 = 8934 .
: 8934 . , . , ( 7350 .), , 10000 . , 8% .
4.10.6. : 2
: 10 , , . 15000 . , , , -. , 3%?
. , ? "" , , . , 15000 . , 3% , , 3% . , , 15000 . 3% :