ОТС и отношения противоречия и непротиворечия

 

Предложение 26. Любой системе присущи n отношений противо­речия, т. е. n отношений единства и «борьбы» противоположно­стей. В рамках ОТС это утверждение прямо следует из закона обязательной симметричности, а тем самым групповой природы любых систем хотя бы в одном каком-либо отношении. Вследст­вие сказанного системы непременно должны обладать n раздель­но или виртуально существующими прямыми и обратными — взаимопротивоположными — элементами, связанными в n отно­шений единства и «борьбы» (n отношений взаимной нейтрализа­ции и порождения единичного элемента) законом композиции данной группы.

Проиллюстрируем сказанное на примере табл. 3, 4 систем­ных преобразований и антипреобразований [см. выше].

В табл. 3, 4 в согласии с предложением 26 имеем группы, включающие в себя соответственно 8 и 14 отношений противоре­чия между взаимопротивоположными элементами. Причем на основании табл. 3 признается тождество противоположностей — совпадение прямых и обратных системных преобразований, их своеобразная виртуальность, поскольку противоположностью каждого преобразования признается само это преобразование. В случае же табл. 4 взаимопротивоположные антипреобразова­ния (за исключением тождественного) представлены раздельно в виде + Кл и — Кл, +Кч и — Кч и других преобразований. Кроме того, в табл. 4 констатируется превращение каждого антипреобразования в свою противоположность при композици­ях вида AFA = A^-1. Так, + КлF + Кл= —Кл, — КлF — Кл = + Кл и т. д.

Далее из табл 3, 4 видно, что в обеих группах существует единственный для каждой из них нейтральный элемент Т и един­ственное для каждого системного изменения «антиизменение».

Предложение 27. Любое противоречие есть противоречие-система, и любое противоречие-система принадлежит хотя бы одной системе противоречий одного и того же рода.

Справедливость предложения 27 прямо следует из спра­ведливости закона системности. Содержательно смысл предло­жения 27 можно раскрыть на примере любого противоречия. Сделаем это на примере группы системных антипреобразований 27-го порядка (см. табл. 4). В этом случае мы имеем 14 отноше­ний противоречия, и каждое из них является противоречием-системой, потому что в любом из них можно выделить «первич­ные» элементы — две противоположности (взаимопротивоположные антипреобразования); отношения единства и «борьбы» противоположностей (отношения взаимной нейтрализации прямых и обратных антипреобразований); ограничивающий это отношение закон F; результат этого отношения — Т-преобразование. Далее, каждое противоречие действительно принадлежит системе из 14 противоречий.

Сопоставив предложения 26, 27, получим предложение 28.

Предложение 28. Закон системной противоречивости. Любой системе присуща подсистема противоречий-систем, т. е. подсистема отношений единства и «борьбы» противоположностей.

Рассуждая аналогично, мы приходим к следующим, двойст­венным по отношению к предложениям 26 — 28, утверждениям.

Предложение 29. Любой системе присущи m отношений непротиворечия. Это утверждение также следует из симметрич­ности, групповой природы любой системы и, стало быть, наличия в ней отношений непротиворечия, но уже между взаимонепротивоположными элементами системы. В случае групп системных преобразований и антипреобразований (см. табл. 3, 4) мы имеем системы соответственно с 56 и 702, а учитывая абелевый ха­рактер их — с 28 и 351 отношениями непротиворечия между взаимонепротивоположными системными изменениями.

Предложение 30. Любое непротиворечие есть непротиворе­чие-система, и любое непротиворечие-система принадлежит хотя бы одной системе непротиворечий одного и того же рода.

Справедливость предложения 30, как и парного ему предло­жения 27, следует из справедливости закона системности. Со­держательно смысл предложения 30 можно раскрыть на примере любого непротиворечия. Как и ранее, мы обратимся к табл. 4. В этом случае мы имеем 351 отношение непротиворе­чия, и каждое из них есть непротиворечие-система, потому что в любом из них можно выделить «первичные» элементы — два взаимонепротивоположных антипреобразования (например, + Кл и +Кл, +Кл и +Кч и т.д.), отношение группового единства между ними; ограничивающий данное отношение закон F; результат этого отношения — одно из нетождественных ан­типреобразований. Наконец, согласно предложению 30, каждое непротиворечие-система действительно принадлежит системе из 351 непротиворечия.

Сопоставив предложения 29, 30, получим предложение 31.

Предложение 31. Закон системной непротиворечивости. Лю­бой системе присуща подсистема непротиворечий-систем. Это означает, что непротиворечивость столь же всеобща, как и ее противоположность — противоречивость.

Суммирование предложений 26 — 28 с предложениями 29 — 31 позволяет подытожить системные представления о противоречивости и непротиворечивости систем следующим образом.

Предложение 32. Любой системе присущи n отношений противоречия и m отношений непротиворечия.

Предложение 33. Закон системной противо-непротиворечивости. Любой системе присущи подсистема противоречий-систем и подсистема непротиворечий-систем.

Из доказанных здесь восьми утверждений следуют удиви­тельные по своей неожиданности предложения 34, 35.

Предложение 34. Любому противоречию-системе присущи подсистема противоречий-систем и подсистема непротиворечий-систем.

Предложение 35. Любому непротиворечию-системе присущи подсистема непротиворечий-систем и подсистема противоречий-систем.

Не следует думать, что в обоих предложениях говорится об одном и том же; в действительности в каждом из этих утвержде­ний речь идет о разных системах и разных входящих в эти систе­мы подсистемах. Несмотря на кажущуюся парадоксальность предложений 34, 35, они не парадоксальны: во-первых, обнару­жения в отношении противоречия — непротиворечия, а в отно­шении непротиворечия — противоречия, раздвоения каждого из них на противоположности и получения пары «противоречие — непротиворечие» требует не только ОТС, но и диалектическая логика.

Более того, из ОТС следует, что такая «разбивка» каждого из отношений и каждой пары на под-, под-под-, под-под-под... системы противоречий и непротиворечий может быть про­должена бесконечно. Во-вторых, укажем на пример реализации предложений 34, 35, что было бы невозможно при их логической противоречивости. Самым распространенным и фундаменталь­ным подтверждением истинности предложения 34 является сама система, которая, согласно закону системной противо-непротиворечивости, всегда есть единство противоположностей — под­системы противоречия и подсистемы непротиворечия. Примером реализации требований предложения 35 могут быть пары взаи­модействующих объектов, одинаково относящихся друг к другу (подробнее об этом. см. параграф 14).

Наконец, следует сказать о философском значении законов системной противоречивости и непротиворечивости.

В экстенсивном (количественном) плане закон системной противоречивости предстает как закон, которому подчиняются любые объекты, поскольку признается, что любой объект есть объект-система и любой объект-система непременно обладает подсистемой противоречий.

В интенсивном (качественном) плане закон системной противоречивости — из-за теоретико-групповых ограничений — как будто выражает лишь отношения взаимной нейтрализации, равнодействия, противоположностей. Однако в рамках всей ОТС та­кое ограничение законами преобразования и развития систем снимается, что приводит не только к равнодействию и неравнодействию противоположностей, но и к возникновению, существо­ванию, преобразованию, развитию всех противоречий системы, к преобразованию при некоторых условиях каждой противопо­ложности в ее собственную противоположность, а в конечном счете — к оборачиванию развития противоречий противоречия­ми развития. Именно из-за этих обстоятельств в формулировке предложения 28 указание лишь на равнодействие противопо­ложностей опущено.

Предложение 28 является ОТС-экспликацией и факта подчи­нения систем философскому закону единства и «борьбы» противоположностей. Учитывая это, а также известную всеоб­щность и специфичность закона системной противоречивости, предложение 28 можно рассматривать как наиболее общую системную конкретизацию закона единства и «борьбы» противо­положностей.

В связи со сказанным обращают на себя внимание три новых не только для ОТС, но, пожалуй, и для диалектики положения: 1) любое противоречие есть противоречие-система; 2) любое противоречие-система принадлежит хотя бы одной системе про­тиворечий одного и того же рода; 3) даже противоречию-системе присуща подсистема непротиворечий, так что само противоречие есть диалектическое единство двух взаимопротивоположных подсистем — непротиворечия и противоречия.

Применительно к конкретному противоречию следование первому положению требует от исследователя указания не толь­ко вида двух противоположностей, отношений единства и «борь­бы» между ними, реализующих данное противоречие (как это делалось до сих пор), но и вида закона и результата таких отношений (что до сих пор не делалось). Несомненно, единство и «борьба» противоположностей в неживой, живой природе и обществе каждый раз «протекает» по своим специфическим законам и каждый.раз завершается своими результатами.

Следование второму положению требует от исследователя экспликации (с должным вниманием к ее полноте) хотя бы одной системы противоречий того рода, который присущ и дан­ному противоречию; описания присущих этой системе разных пар противоположностей (множества «первичных» элементов), отношений единства и «борьбы» (множества отношений единст­ва) и условий, ограничивающих эти отношения (множества законов композиции). Все это до сих пор также не проводилось.

Наконец, следование третьему положению требует от иссле­дователя в сущности распространения действия закона систем­ной противо-непротиворечивости на само противоречие и рас­крытия в нем не только подсистемы противоречия (чем импли­цитно ограничивались до сих пор), но и подсистемы непротиворечия (что не реализовывалось даже имплицитно).

Закон системной непротиворечивости требует признания на­личия во всех без исключения системах и, стало быть, во всех без исключения вещах, явлениях, процессах природы, общества, мышления подсистем единства и различия, согласия и несогла­сия взаимонепротивоположных элементов. Как и раньше, оста­ваясь в рамках ОТС, можно утверждать о возникновении, су­ществовании, преобразовании, развитии непротиворечий; о не­противоречии как непротиворечии-системе и его необходимой принадлежности хотя бы одной системе непротиворечий; о при­надлежности даже непротиворечию-системе подсистемы проти­воречий, так что и непротиворечие предстает как диалектическое единство двух взаимопротивоположных подсистем — подсисте­мы противоречия и подсистемы непротиворечия. В конечном счете это также приводит к развитию непротиворечий, оборачи­вающемуся непротиворечиями развития.

Несмотря на признание всеобщности отношений противоре­чия и непротиворечия и вытекающего отсюда требования стро­ить воззрения на мир, учитывая и то и другое, тем не менее из-за внутренней противоречивости этих отношений мы должны при­знать, что каждое из них подчиняется закону единства и «борь­бы» противоположностей, основному закону диалектики. Новые подтверждения сказанного приводятся далее.