Теория метода и описание прибора

Машина Атвуда представляет собой вертикальную рейку со шкалой А, прикрепленную к стене или укрепленную на массивном чугунном треножнике (рис. 2.3).

Рис.2.3

Рис.2.4

На верхнем конце рейки имеется легкий алюминиевый блок В, вращающийся с малым трением. Через блок перекинута нить, на концах которой подвешиваются грузы С и С’ разных масс М₁ и М₂.

Масса грузов слагается из массы основного (большого) груза с подвеской и добавочных грузиков (перегрузков) m:

M = m₀ + m.

Вдоль рейки может перемещаться платформа Д. Левый груз С’ в нижнем (начальном) положении удерживается электромагнитом Э. Тумблер К, укрепленный сбоку на рейке, находится при этом в положении «вниз».

При переключении тумблера в положение «вверх» электромагнит отключается, вся система грузов приходит в движение.

При этом одновременно включается секундомер. В момент удара груза С о платформу Д секундомер выключается.

Рассмотрим движение грузов массой М₁ и М₂ на машине Атвуда (рис.2.4). Каждый из рассматриваемых грузов находится под действием двух сил: силы тяжести P = mg и силы натяжения Т (силами трения пренебречь). Применяя II закон Ньютона для каждого груза, получим

(2.16)

Если считать, что нить и блок невесомы, то сила натяжения нити по всей длине одинакова:

Т₁=Т₂=Т.

Вследствие нерастяжимости нити, ускорения обоих грузов равны по величине и противоположны по направлению: .

Тогда уравнение (2.16) можно переписать в виде

(2.17)

Проецируя эти уравнения на вертикальное направление, получим систему

Решая систему уравнений относительно а, находим

(2.18)

Из формулы (2.18) видно, что сила F, которая сообщает ускорение системе грузов на нити общей массой М_с = М₁+ М₂, равна разности сил тяжести грузов P₂ – P₁, находящихся на концах нити, то есть

F= P₂ – P₁=(М₂ – М₁)g.

Ускорение системы а всегда меньше ускорения свободного падения g и может быть определено экспериментально.

Если F=(М₂ – М₁)g во время движения не изменяется, то движение системы будет равноускоренно, и для него справедливо уравнение:

где S – расстояние, проходимое грузом Р за время t.

Измеряя S и t, можно определить ускорение:

.

Из-за весомости блока и наличия сил трения в оси блока, ускорение, наблюдаемое на опыте, будет меньше, чем определяемое формулой (2.18).

Примечание. Если суммарные массы подвески и основного груза (m₀) на концах нити одинаковы, то сила F = P₂ - P₁, сообщающая ускорение системе грузов на нити, будет равна разности сил тяжести перегрузков, находящихся на разных концах нити: F = (m₂ - m₁) g.

Перекладывая перегрузки с одного конца нити на другой (но не снимая с нити), можно менять величину движущей силы F, не меняя общей массы системы М_с.

Меняя же массу основных грузов m₀ при неизменном положении перегрузков, можно менять общую массу системы М_с при постоянной движущей силы F.