Термодинамическая вероятность W состояния тела или системы

— это число способов, которыми может быть реализовано данное конкретное термодинамическое состояние (макросостояние). Иначе говоря, это число всевозможных микрораспределений частиц по координатам и скоростям (микросостояний), которыми может быть осуществлено данное макросостояние.

Формула Больцмана: S = k ln W

где k —постоянная Больцмана.

Энтропия системы определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние.

Энтропия является мерой неупорядоченности системы, — чем больше число микросостояний, реализующих данное макросостояние, тем больше энтропия.

 

44. Принцип возрастания энтропии.

Все процессы в замкнутой системе ведут к увеличению её энтропии. В замкнутой системе идут в направлении от менее вероятных состояний к более вероятным, до тех пор, пока вероятность состояния не станет максимальной. В состоянии равновесия — наиболее вероятного состояния системы — число микросостояний максимально, при этом максимальна и энтропия.

45. Второе начало термодинамики.

Любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает (закон возрастания энтропии).

Первое начало термодинамики выражает закон сохранения и превращения энергии применительно к термодинамическим процессам.

Второе начало термодинамики определяет направление протекания термодинамических процессов, указывая, какие процессы в природе возможны, а какие — нет.

Существуют ещё две формулировки второго начала термодинамики, эквивалентных закону возрастания энтропии:

1) по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу;

2) по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к телу более нагретому.

 

46. Третье начало термодинамики.

Третье начало термодинамики — теорема Нернста-Планка — постулирует поведение термодинамических систем при нуле Кельвина (абсолютном нуле): энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина.

Теплоемкости C_v и С_p при Т = 0 К равны нулю, поскольку:

 

47. Тепловые двигатели и холодильные машины.

Тепловой двигатель — это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет полученной извне теплоты.

Термостатом называется термодинамическая система, которая может обмениваться теплотой с телами практически без изменения собственной температуры.

Рабочее тело — это тело, совершающее круговой процесс и обменивающееся энергией с другими телами.

Принцип работы теплового двигателя: от термостата с более высокой температурой Т₁, называемого нагревателем, за цикл отнимается количество

теплоты Q ₁, а термостату с более низкой температурой Т₂, называемому холодильником, за цикл передается количество теплоты Q₂, при этом совершается работа A = Q₁ -Q₂.

Термический КПД двигателя:

Чтобы КПД был равен 1, необходимо, чтобы Q₂=0, а это запрещено вторым началом термодинамики.

Процесс, обратный происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной машине: от термостата с более низкой температурой Т₂ за цикл отнимается количество теплоты Q₂ и отдается термостату с более высокой температурой Т₁ > Т₁. При этом Q = Q₁ - Q₂ = А или Q₁ = Q₂ + A

Количество теплоты Q₁, отданное системой термостату Т₁, больше количества теплоты Q₂, полученного от термостата Т₂ на величину работы, совершенной над системой.

Эффективность холодильной машины характеризует холодильный коэффициент η’ — отношение отнятой от термостата с более низкой температурой количества теплоты Q₂ к работе А, которая затрачивается на приведение холодильной машины в действие:

48. Теорема Карно

Извсех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей Т1 и холодильников Т2, наибольшим КПД обладают обратимые машины. При этом КПД обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей и холодильников, равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела, а определяются только температурами нагревателя и холодильника.

 

Наиболее экономичный обратимый круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.

Рассмотрим прямой цикл Карно, в котором в качестве рабочего тела используется идеальный газ, заключенный в сосуд с подвижным поршнем.

Последовательные термодинамические процессы в цикле Карно

 

1-изотерма-2-адиабата-3-изотерма-4-адиабата-1:

Изотермическое расширение 1—2 Т = const; V2 > V1
Адиабатическое расширение 2—3 δQ = 0; Т2<Т1
Изотермическое сжатие 3—4 Т = const; V4 < V3
Адиабатическое сжатие δQ = 0; Т1>Т2

Работа, совершаемая в результате кругового процесса,

A = A₁₂ + A₂₃+A₃₄ + A₄₁=Q₁ + А₂₃ -Q₂+ А₂₃ = Q₁-Q₂

Для адиабат 2-3 и 4-1 уравнения Пуассона: откуда V₁/V₂=V₃/V₄.

Используя это, термический КПД цикла Карно:

действительно определяется только температурами нагревателя и холодильника.

 

Реальные газы, жидкости и твердые тела.

При рассмотрении реальных газов необходимо учитывать собственный объем молекул и силы межмолекулярного взаимодействия.

Силы межмолекулярного взаимодействия — короткодействующие — они проявляются на расстояниях менее 10^-9м. Сила взаимодействия молекул — это равнодействующая сил притяжения F_п (они преобладают на больших расстояниях) и сил отталкивания F_о (они доминируют на малых расстояниях). На расстоянии r = r_о эти силы уравновешивают друг друга и F = 0. Таким образом, расстояние г_о — это равновесное расстояние между молекулами, на котором бы они находились в отсутствие теплового движения. Потенциальная энергия взаимодействия молекул U минимальна в состоянии устойчивого равновесия при r = r_о.

Соотношение между U_тin и kT является критерием различных агрегатных состояний. U_min определяет работу, которую нужно совершить против сил притяжения, чтобы разъединить молекулы, находящиеся в равновесии (r = r_o). kТ определяет удвоенную среднюю энергию, приходящуюся на одну степень свободы теплового движения молекул.

При U_min<<kТ вещество находится в газообразном состоянии, т.к. тепловое движение молекул препятствует соединению (конденсации) молекул.