A+B A B , A, B, .
A B , .
P (A | B) A, , B .
. A B P (AB)=P(A)P(B | A)= P (B) P (A | B).
(), . A B , P (AB)=P(A)P(B).
. A B P (A+B)=P(A)+P(B) P (AB).
A B , . A B , P (AB)=0 P (A+B)=P(A)+P(B).
A 
, A : A + =Ω, P (A)+ P ()=1.
. 
, H 1, H 2, , Hn, , P (A)= 
(Hi) P (A | Hi). , H 1, H 2, , Hn A, H 1, H 2, , Hn .
( ). H 1, H 2, , Hn A. Hk (k =1,2,, n) , A ,
1. 0,8, 0,6. . ?
. . A 1 . P (A 1) 0,8. A 2 . P (A 2)=0,6. A 1+ A 2 ( , , ). P (A 1+ A 2)= P (A 1)+ P (A 2) P (A 1 A 2). , P (A 1 A 2)= P (A 1) P (A 2)
P (A 1)+ P (A 2) P (A 1 A 2)=0,8+0,6 
=0,92.
. A 1 
. P (
) 1 P (A 1). A 2 
. P ()=1 P (A 1). A 1+ A 2 , . A 1+ A 2 :
P (A 1+ A 2)=1 P ( )=1 P () P ()=1(1 P (A 1))(1 P (A 2)).
|
|
|
: P (A 1+ A 2)=1(10,8)(10,6)=0,92.
. A 1+ A 2 : A 1 A 2 , ; A 1 ; 
A 2 . , :
P (A 1+ A 2)= P (A 1 A 2+ A 2+ A 1 )= P (A 1 A 2)+ P ( A 2)+ P (A 1 ).
, 
, :
P (A 1+ A 2)= P (A 1) P (A 2)+ P (A 2) P ()+ P (A 1) P ().
: P (A 1+ A 2)= 
=0,92.
: 0,92.
2. . , . , . ) , ? ) . , ?
. ) A . : H 1 ; H 2 - ; A|H 1 , ; A|H 2 , 2/3; 1/3; 5/8; 1/2. :
P (A) = 
≈0,58.
) H 1| A , :
P (H 1| A)= 
≈0,7.
: 0,58; 0,7.
.
7.3.1. , . : 11/12.
7.3.2. , , , , . . , ? : 0,323.
7.3.3. . , ? ? : 0,56; 0,44.
7.3.4. . , 0,9 0,95. , : ) ; ) ; ) . : 0,855; 0,14; 0,995.
7.3.5. . , 0,4; 0,5; 0,7. , : ) ; ) . : 0,36; 0,91.
7.3.6. . 0,8, 0,1. , : ) 3 ; ) ; ) . : 0,024; 0,976; 0,452.
7.3.7. . , ( ). , ? : 0,467.
|
|
|
7.3.8. , , , , . , : , , . , ; , , . : 0,745; 0,034.
7.3.9. . ? : .
7.3.10. , , , , , 3:2. , , 0,1; 0,2. . , . : 0,43.
7.3.11. 4:5. 50 000 , . , 50 000 . : 0,93.
7.3.12. : . . . ) ? ) . , ? : 0,66; 0,54.
7.3.13. , , , , . 0,02; 0,03 0,01. . , . : 0,29.
7.3.14. , . , 0,2, 0,1. . , . : 0,43.
7.3.15. . . - . , ? ? : 0,62; 0,38.
7.3.16. , , . , , , 0,5; 0,4 0,3. . ? : .
7.3.17. 10 . 10 III . , .
7.3.18. 5% , 30%, 20%, 30%, . , : ) ; ) .
7.3.19. 0,7. , ) ; ) 3- .
|
|
|
7.3.20. 200 250 , 50, 70 130. , , .
7.3.21. 0,85. , 3- : ) ; ) .
7.3.22. . 0,02; 0,05; 0,01. , : 0 ; ) .
7.3.23. , 15% 10% . , 4:6. , .
7.3.24. . 1- 0,15, 0,05. 20 1- 30 . , .
7.3.25. . , , 0,3; 0,2 0,5. 0,65, 0,7; 0,75. , .
7.3.26. . 90% , 85%, 75%, 3:5:2. , .
7.3.27. 8:5:7. 85%, 90%, 70%. . , ?
7.3.28. . 2:3:5. , 3%, 2% 1%. . ?
7.3.29. 0,13 , 0,08. 0,8. ?
20 .. . ?
