. g , j(x, y) . ,
j(x, y) = 0 (1)
g , M Î g (1), ,
(x, y) , (1), M (x, y) .
, .
1.
x 2 4 = 0 (*)
(.). A (x, y)Î l 1 (*),
, (*) l 1 , , (*), l 1 .
, ,
x 2 = 0, (**)
l 1U l 2 , (**) , l 1U l 2, (**) .
2. g R O ¢(a, b). M (x, y) g.
R =½ O ¢ M ½= Û
Û (x a)2 + (y b)2 = R 2. (2)
, M (x, y) (2), ½ O ¢ M ½= R, , M Îg. (2) .
(1) , :
y = f (x), (3)
. , . , .
, . :
x = j( t ),
y = y( t ).
t : t Î I, I . , (4) g, M (x, y) g , t Î I, (4) . , (4) . (4) .
2. R :
x = R cos a ,
y = R cos a , aÎ R.
,
(
)
. .
3.
x = t 2 ,
y = t 3 , t Î R.
.
x = e 2 t,
y = e 3 t, t Î R.
, , . M, , Ox t, (***).
. F , F (x, y, z) . ,
|
|
F (x, y, z) = 0 (6)
F , M ÎF (6), , (x, y) , (6), M (x, y, z) .
, , , .
. , R O ¢(a, b, )
(x a)2 + (y b)2 + (z c)2 = R 2. (7)
(6) , : z = f (x, y). , , . .
, , . , x 2 + y 2 = 0, Oz.
F 1(x, y, z) = 0,
F 2(x, y, z) = 0.
.
, , .. M ÎF1IF2. , (8) ( , ). , , , .
4.
x 2 + y 2 + z 2 = R 2.
z = 0.
Oxy. , Oxy. g. z = 0 ,
x 2 + y 2 = R 2. (****)
, , g. . (****)
(. ). z = 0 , z = 0.
x = j( t ),
y = y( t ),
z = s( t ), t Î I,
I . .
- M (x, y, z) , .. , (x, y, z), (j( t ), y( t ), s( t )).
= , t Î I.