Показатели анализа динамики

Динамические ряды могут состоять из какого-то «п»-го числа варьирующих уровней, которые как всякая статистическая сово­купность могут быть выражены в тех или иных показателях.

Наиболее распространенные показатели -- это абсолютный прирост или снижение (разность между последующими и преды­дущими абсолютными суммарными величинами), темпы роста или снижения (изменения уровня ряда в процентах по сравне­нию с постоянным базовым показателем или переменным пока­зателем предыдущего уровня), среднегодовые темпы прироста или снижения (средняя геометрическая величина годовых темпов ро­ста или снижения). Все эти показатели подробно рассматрива­лись в относительных и в средних величинах. Поэтому остано­вимся лишь на некоторых особенностях последнего показателя и на расчете ранее не рассматриваемых величин.

При исчислении среднегодовых темпов прироста (снижения), которые иногда называют средним коэффициентом роста (сниже­ния), необходимо помнить об одной тонкости. Рассматриваемый по­казатель может быть рассчитан по данным двух позиций: базовой и конечной. Обратимся к реальным сведениям о зарегистрированных преступлениях, совершенных на улицах, площадях, в парках и скве­рах населенных пунктов страны за 1991—1996 гг. (табл. 1).

Для расчета среднегодовых темпов снижения рассматривае­мых деяний нам достаточно данных за 1991 и 1996 г. Их отноше-

Таблица

Динамика уличных преступлений в России

ние составляет 89,3%. Среднегодовой темп снижения равняется —2,25%. В действительности эти деяния по отношению к 1991 г. прирастали в 1992 г. на 23,7%, в 1993 — на 35,9%, в 1994 — на 15,3%, в 1995 — на 9,8% и только в 1996 сократились на 10,7%, которые и были приняты в расчет, хотя тенденция к снижению обозначилась с 1994 г. Прирост предыдущих лет проигнорирован. В подобных случаях математически точный расчет серьезно рас­ходится с реальным положением дел. Поэтому прежде чем рас­считывать среднегодовые темпы прироста (снижения), необхо­димо тщательно проанализировать весь динамический ряд на пред­мет усреднения темпов изменений. В случае необходимости боль­шие периоды можно разложить на части, для которых расчет сред­них будет иметь какой-то практический и научный смысл. В на­шем примере желательно рассчитать за 1991—1993 гг. среднегодо­вые темпы прироста, а за 1993—1996 — среднегодовые темпы сни­жения. Первые равны +16,55%, а вторые - -18,95%. Сопоставим их с усредненным показателем —2,25%. Различия существенны. Для объективности можно рассчитать все эти показатели.

Наряду с указанными показателями в динамическом ряду мо­жет быть рассчитан средний уровень ряда. Он применим для лю­бого ряда динамики, интервального и моментного, абсолютных, относительных и средних величин.

Для любых интервальных рядов, для интервальных и момен­тных рядов средних величин средний уровень ряда рассчитыва­ется по правилам средней арифметической. Например, в Камчатской области было зарегистрировано разбоев: в 1991 г. — 48, 1992 - 64, 1993 - 100, 1994 —111, 1995 - 113. Если обозначить годовые уровни символом У,., то средний уровень ряда У может быть исчислен по формуле

у =

48 + 64 + 10 + 111 + 13

= 87,2 разбоя.

Средний уровень разбоев за 5 лет показателен лишь как не­кий эталон, от которого колеблются реальные показатели. По нему видно, что начиная с 1993 г. годовой уровень разбоев был на­много выше среднего. Однако такие расчеты по анализу преступ­ности производятся редко. В практических целях часто важно знать средний уровень нагрузки конкретного следователя (судьи, про­курора, адвоката) за год по месяцам или за несколько лет при сравнении с общей средней нагрузкой тех или иных работников в целом. В этом случае по предложенной выше формуле рассчи­тывается средняя нагрузка, скажем, в месяц конкретного работ­ника, а затем — средняя нагрузка на всех работников учрежде­ния. Объективная оценка работы каждого имеет важное значение в управленческой деятельности.

По-иному рассчитывается средний уровень для моментных рядов. Вначале исчисляют средний уровень на начало и на конец периода (например, года), а затем среднюю арифметическую за несколько лет. Эта средняя известна в статистике как средняя хро­нологическая для моментных рядов. Рассмотрим ее на конкрет­ном примере при расчете среднего уровня арестованных, нахо­дящихся в следственных изоляторах страны. Мы располагаем дан­ными о числе арестованных по состоянию на 31 декабря каждого года (в табл. 2 обозначены символом «к» — конец). Эти же дан­ные являются сведениями по состоянию на 1 января следующего года (в таблице обозначены символом «н» — начало).

Таблица 2

Расчет среднего уровня для моментных рядов (пример)

Средняя арифметическая за 6 лет — 221 523 арестованных

Средний уровень за год и средняя за 6 лет рассчитывались по формуле средней арифметической. Эти же данные можно полу­чить и при разовом расчете:

145700 + 158220 158220 + 195029 195029 + 226840

-...= 221 523.

Есть и другие способы расчета, на которых мы не останав­ливаемся.

Наличие среднего уровня ряда динамики позволяет рассчи­тывать среднее квадратическое отклонение отдельных уровней от общей средней (о), а также коэффициент вариации (V). Напом­ним их формулы:

v =

Оперируя этими показателями, особенно в сравнительных исследованиях, можно найти отличительные характеристики, которые при обычных сравнениях сопоставляемых динамических рядов не так очевидны.