, y=4tg t
:
y
,
(**)
. 
.
(***) y A(4;0)
(**) (***) (*), . 1 x
,
( , y=4tg t 
)
:
383. X 
. g(y) Y =sinX.
:
f() X. X ,
f(x)=0.
y=sin x , ,
.
:
:
, 
(, )
,
, 
, 
. , (
1,1) 
; 
:
384 X (0; 
). g(y) Y=sin X.
:
f(x) X. X (0; ),
f(x) =0.
y=sin x (0; ) , , x= 
(y)=arcsin y.
: 
, f(x) = 
, , 
,
y=sin x, 
, 0 < y < 1.
, (0;1)
g(y)=0.
:
: 
(0;1) g(y)=0 .
385 X: f(x)= 
; f(x) =0. g(y) Y = tg X.
:
f(x)= .
f(x) =0.
y=tg x 
, , x= (y)=arctg y.
: 
, f(x) = 
, , 
,
y=tg x, 
, -∞ < y < +∞.
, (-∞;+∞)
:
: 
(-∞;+∞)
386 X (0; 2π). g(y) Y=cos X.
:
f(x) X
(0;2π) f(x)= 
f(x)=0
y=cos x 
(0;2π) , (0; π) (π; 2π), . (0; π) 
; (π; 2π) 
|
|
|
(*)
:
, 
:
, 
(**)
, f(x)= 
,
, 
(***)
(**) (***) (*),
y=cos x, 0 < x < 2π, -1 < y < 1. , (-1;1) 
; g(y)=0.
:
: (-1;1); g(y)=0 .
387 X 
. g(y) Y=cos X.
:
f(x) X
f(x)= 
f(x)=0
y=cos x , 
. 
; 
(*)
:
, 
:
, (**)
, f(x)= ,
, 
(***)
(**) (***) (*), ``
y=cos x, 
, 0 < y < 1. , (0;1) 
; g(y)=0.
:
: (0;1); g(y)=0 .
388 X , , , σ. , Y=AX+B , M(Y)=Aa+B σ(Y)= | A |σ.
:
X:
y=Ax+B ,
(*)
y=Ax+B: 
: 
(**)
: 
: 
(***)
(**) (***) (*),
, Y=AX+B , M(Y)=Aa+B σ(Y)= | A |σ, .
389 
, (- ∞< x < +∞) X. g(x) Y=X2.
:
y=x2 . (- ∞; +∞) y=x2
, (- ∞; 0) (0; +∞), . (- ∞; 0) 
; (0; +∞) 
.
(*)
:
, 
:
, 
(**)
, , , ,
, 
(***)
(**) (***) (*),
y=x2, -∞ < x < +∞, 0 < y < +∞.
, (0;∞)
g(y)=0.
:
y=t2 , , dy=2t dt,
,
: 
(0;∞), g(y)=0 .
390 X. Y= 
X2.
:
y= 
x2 . (- ∞; +∞) y= x2
, (- ∞; 0) (0; +∞), . (- ∞; 0) 
; (0; +∞) 
.
|
|
|
(*)
:
, 
:
, 
(**)
, , , ,
, 
(***)
(**) (***) (*),
y= x2, -∞ < x < +∞, 0 < y < +∞.
, (0;∞)
g(y)=0.
:
y=t2 , , dy=2t dt,
,
: 
(0;∞), g(y)=0 .
391 
. g(x) Y= 
X2.
:
y= 
x2 . (- ∞; +∞) y= x2 , (- ∞; 0) (0; +∞), . (- ∞; 0) 
; (0; +∞) 
.
(*)
:
, 
:
, 
(**)
, , , ,
, 
(***)
(**) (***) (*),
y= x2, -∞ < x < +∞, 0 < y < +∞.
, (0;∞)
g(y)=0.
:
y=t2 , , dy=2t dt,
,
: 
(0;∞), g(y)=0 .
392 X f(x)= 
(0; π); f(x) =0. Y= 
, g(Y) Y.
:
g(y) Y. y= 
(0 < x < π) , g(y) ,
- , Y=x2. ,
f(x)= , 
,
Y, , Y (0; π2) ( y = 
0 < x < π, 0 < y < π2):
y=t2 ,
,
: 
393 X f(x)= 
(0; 
); f(x) =0. Y= .
:
,
: 
