1. . r(A)≠r(A), .
2. r(A)=r(A)=r, . - r(: , , ). r , ( ). , , , n-r .
3. . .
4. , . .
.
n n
(4.1)
*=.
.
. , .
D¹0
*= A-1,
A-1*A*X=A-1*B . A-1*A=E *=,
X=A-1*B (4.1)
(4.1) .
(4.1)
,
. D1 D . ,
: ,
D2 D : ,...,
.
, n n , (4.1) (4.2).
, , () x1=x2=x3=...=xn=0.
?
4.4. , , , r n , . . r<n.
.
, , , r<=n. r=n. nn . :
, , , . , , r<n.
:
r<n. , , . , , . . . n n
|
|
4.5. , n n , , D , . . D=0.
, D=0. D¹0 , . D=0, r , .. r<n. , , () .
4.6.
x3=0, : x1=0, x2=0, x3=0. x3=1, : x1=2, x2=3, x3=1 .