Опишите структуру нейронной сети?

 

Свое название нейронные сети получили от слова "нейрон", которым названы клетки нервной системы, отвечающие за передачу информации.

Доказано, что передача информации в нервной системе происходит электромагнитными импульсами разных форм частот и т.д. Для передачи информации нейрон должен перейти из "пассивного" состояния в "активное", т.е. "возбудиться". Существует некие пороговые значения энергии указанных выше импульсов, при превышении которых нейроны возбуждаются, иначе они находятся в пассивном состоянии, и информация пассивными нейронами не передается.

Важнейшим элементом нейронной вычислительной системы является устройство распознавания образов – перцептрон (рис. 4). Перцептрон состоит из трех слоев нейроклеток: R – слой рецепторов, A – слой ассоциативных клеток, E – слой эффекторных клеток. Клетки слоя R имеют связи с клетками слоя A. Эти связи носят самый разнообразный характер. Из одной клетки слоя R может выходить несколько связей к слою A, в одну клетку слоя A может приходить несколько связей от клеток слоя R. Слои клеток в нейронных сетях моделируются массивами чисел. Комбинация чисел (единиц и нулей) всех элементов массива R, является входным образом объекта экспертизы.

Рис. 4. Схема перцептрона

Эти связи описываются матрицей связи S, которая содержит единицы и нули. Каждый элемент S_ijkm матрицы связи описывает наличие связи между клеткой, находящейся в i-том ряду и j-том столбце рецепторного слоя, и клеткой в k-том ряду и m-столбце ассоциативного слоя. Если элемент матрицы S_ijkm содержит единицу, то связь между соответствующими клетками рецепторного и ассоциативного слоя есть, и число из рецепторной клетки попадает в ассоциативную.

Клетки ассоциативного слоя связаны с клетками эффекторного слоя E. На рис. 4 показана только одна клетка этого слоя, но их может быть достаточно много. Связи клеток указанных слоев описываются матрицей проводимости G. Элемент матрицы G_ijkm является весовым коэффициентом, на который умножается число, созданное клеткой ассоциативного слоя и поданное в клетку эффекторного слоя. Клетки эффекторного слоя выдают выходной сигнал равный сумме поступивших в них сигналов. Комбинация чисел на выходах эффекторных клеток является выходным образом объекта экспертизы.

Задачей конструктора нейронной сети является создание таких массивов S и G,при которых действительное состояние объекта экспертизы будет достаточно точно определяться по его выходному образу.

 

Практические задания по Excel

Задача 2

Введем обозначения. .

 

По условию задачи составляем математическую модель

 

.

Решаем данную задачу в среде MS Excel.

 

 

Задача 11

Временной ряд имеет три компоненты: тенденцию (тренд), периодическую составляющую и случайную составляющую. Для моделирования временных рядов применяются аддитивная и мультипликативная модели. Первая модель предусматривает вычисление значения элемента временного ряда как сумму компонент, а вторая – как произведение.

Перед началом анализа временного ряда необходимо выполнить сглаживание временного ряда с целью устранения случайных воздействий. Процессор Excel предоставляет для этой цели в пакете анализа данных две процедуры: сглаживание методом скользящей средней и экспоненциальное сглаживание. Далее во временном ряду выделяются значения тренда и периодической составляющей. После выделения значений тренда выполняется моделирование тренда аналитической функцией времени. Для этой цели в пакете анализа имеется приложение "Тенденция".

 

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,999969671
R-квадрат	0,999939343
Нормированный R-квадрат	0,999931761
Стандартная ошибка	0,495429413
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия		32370,43169	32370,43169	131881,8159
Остаток		1,963602424	0,245450303
Итого		32372,39529
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-89,09666667	0,33844272	-263,2547885	4,85319E-17
Переменная X 1	1,980830303	0,005454498	363,1553606	3,70155E-18

 

Значимость F
3,70155E-18
Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
-89,87711698	-88,31621636	-89,87711698	-88,31621636
1,968252207	1,993408399	1,968252207	1,993408399

Из расчетов получим y=1,98x-89,10 – уравнение искомой регрессии. Так как коэффициент детерминации близок к 1, то можно говорить об удачном выборе модели. Так как t_a=0,34<F=131882 и t_в=0,005<F=131882, то, согласно критерия Фишера, коэффициенты линейной регрессии статистически значимы с уровнем надежности 95%.

 

Задача 12

Табличный процессор Excel имеет достаточно богатый набор функций, позволяющих вычислять показатели эффективности инвестиционного проекта, параметры проекта, обеспечивающие необходимую эффективность, а также выполнять различные расчеты по ценным бумагам.

Непосредственно для вычисления S_д предназначены функции ПЗ, НПЗ и ЧИСТНПЗ, а для вычисления S_н – БЗ, БЗРАСПИС. Указанные функции позволяют также учесть все многообразие способов платежей и начисления процентов. Кроме указанных функций Excel имеет функции для моделирования расчетов по ценным бумагам, начисления амортизации и т.д.

Из расчетов видим, что первые два способа менее выгоднее, чем третий способ.