Электропроводность полупроводников

Электропроводность представляет собой явление, связанное с переносом свободных носителей заряда под действием электрического поля.

Полупроводники высокой степени очистки в области не слишком высоких температур обладают электропроводностью собственных носителей заряда – электронов и дырок. Такую электропроводность называют собственной. Собственная удельная электропроводность пропорциональна концентрации и подвижности носителей заряда

σ = е (n_iµ_n + p_iµ_p). (5.55)

Подставляя в последнее выражение n_i и p_i из (5.41) и µ_n и µ_p из (5.23) получим

σ_i = σ ₀ exp (-E_g / 2kT), (5.56)

где σ ₀ – множитель, практически не зависящий от температуры.

Температурную зависимость (5.56) удобно представить в полулогарифмических координатах

. (5.57)

График (5.57) представляет собой прямую линию, отсекающую на оси ординат отрезок lnσ ₀ (рис. 5.6, а). Тангенс угла наклона данного графика представляет собой величину E_g /2 k

tgα_i = E_g /2 k.

Таким образом, анализируя график (5.57), можно определить величины σ ₀ и E_g, что часто и применяется на практике. Также на практике часто используют прием полулогарифмических координат, чтобы выяснить наличие экспоненциальных функций в результатах эксперимента.

а) б)

Рис. 5.6. Температурная зависимость электропроводности полупроводника: а – собственный полупроводник; б – примесный полупроводник

Температурная зависимость электропроводности невырожденных примесных полупроводников, как и для собственных полупроводников, в основном определяется температурной зависимостью концентрации носителей заряда.

На рис. 5.6, б схематически показаны графики зависимости σ (Т) в полулогарифмических координатах для полупроводника, содержащего различные концентрации примеси. На графиках можно выделить три области: ab, bc, cd.

Область ab соответствует низким температурам и ограничивается температурой истощения примеси (точка b). С учетом концентрации и подвижности носителей можно записать выражение для примесной удельной электропроводности

σ_n = σ_{n 0} exp (- Δ E / 2kT). (5.58)

Логарифмируя (5.58), получим выражение для областей ab

. (5.59)

Области bc – области истощения примеси, где все примесные атомы ионизированы, но энергия фононов недостаточна для перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости.

Необходимо отметить, что участки bc соответствуют уменьшению электропроводности за счет снижения подвижности носителей заряда. С ростом концентрации примеси эти участки уменьшаются и в случае N=N_З участок bc исчезает. Примесная проводимость непосредственно переходит в собственную.

Рассмотренные результаты относились к моноатомным полупроводникам. В сложных полупроводниках, например, типа A^IIIB^V, зависимости подвижности и электропроводности от температуры выглядят несколько иначе. Рассмотрение этого вопроса выходит за рамки данного пособия и может быть найдено, например, в [10].