Выбор и технологический расчет оборудования для классификации

 

Аппаратами для классификации являются спиральные классификаторы и гидроциклоны. Первые применяются преимущественно в первой стадии измельчения при небольшой и средней производительности измельчительных переделов. Гидроциклоны могут устанавливаться как в первой, так и во второй стадиях измельчения, а также при доизмельчении промпродуктов.

Выбор типоразмеров классифицирующих аппаратов определяется принятой схемой измельчения и производительностью измельчительного передела фабрики. Расчет классифицирующих аппаратов должен согласовываться с ранее выполненными расчетами количественной и водно-шламовой схемы измельчения.

 

 

3.10.1 Определение производительности спиральных

классификаторов

 

Производительность спиральных классификаторов по сливу и по пескам определяется по эмпирическим формулам.

Производительность по сливу определяется по формуле (107):

 

Q_C = 4.56 * m * K_β * K_δ * K_C * K_α * D^1.765, т/ч, (107)

 

производительность по пескам – по формуле (108):

 

Q_П = 5.45 * m * n * K_δ * K_α * D³, т/ч. (108)

 

В формулах (107), (108):

m – число спиралей;

K_β – поправочный коэффициент на крупность слива;

K_δ – поправочный коэффициент на плотность твердого;

K_C – поправочный коэффициент на плотность слива классификатора;

K_α – поправочный коэффициент на угол наклона корыта классификатора;

D – диаметр спирали классификатора, м;

n – частота вращения спирали, об^–1.

 

 

3.10.2 Пример расчета классификатора

 

Выбирается и рассчитывается классификатор для поверочной классификации технологической схемы на рисунке 27.

Руда

0 100 ---------- 95

7.9

Свежая вода

750

1 500 ---------- 82.6

L_I = 163.5 157.9

ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ I

 

750

L_II = 95.3 2 500 ---------- 70

321.4

 

К Л А С С И Ф И К А Ц И Я

150 600

3 100 ---------- 36 4 400 ---------- 80

266.7 150

Рисунок 27 – Технологическая схема измельчения

 

Исходные данные:

1) производительность измельчительного передела – 150 т/ч;

2) количество секций измельчения – 2;

3) циркулирующая нагрузка – 400 %;

4) содержание класса –0.074 мм в сливе классификатора – 55 %;

5) плотность руды – 3.0 т/м³;

6) содержание твердого в сливе классификатора – 36 %.

Из формулы (107) определим D^1.765:

 

Q_C

D^1.765 = ----------------------------------------, м.

4.56 * m * K_β * K_δ * K_C * K_α

 

Приравняем значение Q_C в формуле (107) необходимой производительности по сливу для одной секции измельчения, т.е.

 

Q_C = Q_необх = 150/2 = 75 т/ч.

 

Определим коэффициенты.

Коэффициент K_β определяем по таблице 46. Для содержания в сливе классификатора 55 % класса –0.074 мм значение К_β составит:

 

1.7 – 1.41

K_β = 1.7 – ----------------- * (55 – 53) = 1.65.

65 – 53

 

Таблица 46 – Значение коэффициента К_β

Параметры	Номинальная крупность слива, мм
1.17	0.83	0.59	0.42	0.30	0.21	1.15	1.10	0.074
Содержание в сливе класса –0.074 мм, %
Базисное разжижение слива (Ж:Т)	1.3	1.5	1.6	1.8	2.0	2.33	4.0	4.5	5.7
Содержание твердого в сливе, %									16.5
Коэффициент Кβ	2.50	2.37	2.19	1.96	1.70	1.41	1.00	0.67	0.46

 

δ_Т 3.0

K_δ = -------- = -------- = 1.11;

2.7 2.7

 

Коэффициент K_C определяем по таблице 47.

 

Таблица 47 – Значение коэффициента К_С

Плотность руды, т/м3	Отношение RT/R2.7
0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	1.5	2.0
2.7	0.60	0.73	0.86	1.00	1.13	1.33	1.67
3.0	0.63	0.77	0.93	1.07	1.23	1.44	1.82
3.3	0.66	0.82	0.98	1.15	1.31	1.55	1.97
3.5	0.68	0.85	1.02	1.20	1.37	1.63	2.07
4.0	0.73	0.92	1.12	1.32	1.52	1.81	2.32
4.5	0.78	1.00	1.22	1.45	1.66	1.99	2.56
5.0	0.83	1.07	1.32	1.57	1.81	2.18	2.81

 

Для этого находим содержание твердого в сливе классификатора (Т_2.7) по таблице 46:

 

33 – 30

Т_2.7 = 33 – ------------- * (55 – 53) = 32.5 %.

65 – 53

 

Значение Т_С принимается из расчета водно-шламовой схемы. В примере Т_С =36 %.

Базисное разбавление слива составляет:

 

100 – Т_2.7 100 – 32.5

R_2.7 = ---------------- = ----------------- = 2.08.

Т_2.7 32.5

 

Фактическое разбавление слива составляет:

 

100 – Т_С 100 – 36

R_Т = -------------- = --------------- = 1.78.

Т_С 36

Отношение R_T/R_2.7 = 1.78/2.08 = 0.86.

По таблице 47 для руды с плотностью 3.0 т/м³ поправочный коэффициент составит:

 

1.07 – 0.93

К_С = 0.93 + ------------------ * (0.86 – 0.8) = 0.97.

1.0 – 0.8

 

Коэффициент K_α определяем по таблице 48.

 

Таблица 48 – Значение коэффициента K_α

Α
Kα	1.12	1.10	1.06	1.03	1.00	0.97	0.94

 

По таблице 48 для α = 18° K_α = 1.0.

 

Таблица 49 – Значение величин D^1.765 и D³

D, м	0.3	0.5	0.75	1.0	1.2	1.5	2.0	2.4	3.0
D1.765	0.119	0.294	0.602	1.000	1.380	2.046	3.399	4.689	6.952
D3	0.027	0.125	0.422	1.000	1.728	3.375	8.000	13.824	27.000

 

Определим D^1.765 для m = 1:

 

D^1.765 = -------------------------------------------- = 9.26 м.

4.56 * 1 * 1.65 * 1.11 * 0.97 * 1

 

Полученное значение D^1.765 больше табличного (таблица 49) для D = = 3.0 м. Следовательно, самый большой односпиральный классификатор с D = 3 м с заданной производительностью по сливу не справится.

Определим D^1.765 для m = 2:

 

D^1.765 = -------------------------------------------- = 4.63 м.

4.56 * 2 * 1.65 * 1.11 * 0.97 * 1

 

Этой цифре по таблице 49 соответствует двухспиральный классификатор с D = 2.4 м.

Его производительность по сливу в соответствии с формулой (107) составит:

 

Q_C = 4.56 * 2 * 1.65 * 1.11 * 0.97 * 1 * 2.4^1.765 = 76.0 т/ч.

 

Производительность по пескам для n = 3.6 об/мин в соответствии с формулой (108) составит:

 

Q_П = 5.45 * 2 * 3.6 * 1.11 * 1.0 * 2.4³ = 602.1 т/ч.

 

Таким образом, двухспиральный классификатор 2КСН–24А с заданной производительностью по сливу и пескам справляется.

 

 

3.10.3 Выбор гидроциклонов

 

При выборе гидроциклонов полезно учитывать следующее:

1) гидроциклоны большего диаметра надежнее в эксплуатации, чем гидроциклоны малого диаметра. Гидроциклоны диаметром 710 мм и более рекомендуются для классификации материала по граничной крупности 100–150 мкм;

2) давление «Р₀» пульпы на входе в гидроциклон при работе последнего в открытом цикле должно быть не менее 0.04 МПа, а для гидроциклонов, работающих в замкнутом цикле – не менее 0.08 МПа.

В расчете определяется объемная производительность и проверяется граничная крупность слива и удельная нагрузка по пескам.

Объемная производительность гидроциклона рассчитывается по формуле (109):

 

V = 3 * K_α * K_D * d_П * d_C * P₀^0.5, м³/ч; (109)

 

граничная крупность слива определяется по формуле (110):

_____________________

/ D * d_C * T_П

d_Г = 1.5 * \ / --------------------------------, мкм; (110)

\/ Δ * K_D * P₀^0.5 * (δ_Т – 1)

 

удельная нагрузка по пескам определяется по формуле (111):

 

Q_П * 4

q = -----------------, т/(см²*ч). (111)

N * π * Δ²

 

В формулах (109) – (111):

V – объемная производительность гидроциклона, м³/ч;

K_α – поправка на угол конусности.

Для α = 20° K_α = 1.0, для α = 10° K_α = 1.15;

K_D – поправка на диаметр гидроциклона. Принимается по таблице 50;

d_П – эквивалентный диаметр питающего отверстия, см;

d_C – диаметр сливного отверстия, см;

P₀ – рабочее давление пульпы на входе в гидроциклон, МПа;

d_Г – граничная крупность слива, мкм;

D – диаметр гидроциклона, см;

T_П – содержание твердого в питании гидроциклона, %;

Δ – диаметр песковой насадки, см;

δ_Т – плотность твердого в пульпе, т/м³;

q – удельная нагрузка по пескам, т/(см²*ч);

Q_П – песковая нагрузка по твердому, т/ч;

N – количество рабочих гидроциклонов на одну секцию, шт.

 

Удельная песковая нагрузка по твердому должна находиться в пределах 0.5 – 2.5 т/ч на 1 см² площади пескового насадка.

 

Таблица 50 – Значение коэффициента K_D

D, мм
KD	1.76	1.60	1.48	1.28	1.15	1.06	1.00	0.95	0.91	0.88	0.81

 

 

3.10.4 Пример расчета гидроциклонов

 

Основные исходные данные для выбора гидроциклонов принимаются из расчетов количественной и водно-шламовой схемы.

Подберем гидроциклоны для схемы измельчения на рисунке 25. Количество секций измельчения – 2.

 

 

3.10.4.1 Расчет гидроциклонов поверочной классификации I стадии

 

На схеме (рисунок 25) питание гидроциклона:

твердого – 1934.2 т/ч;

жидкого – 828.9 т/ч;

добавляется воды – 5.7 т/ч;

содержание класса –0.074 мм в сливе – 42 %.

Объем пульпы в гидроциклонирование составит:

 

Q₂ 1934.2

V_П = V_Ж + V_ТВ = W₂ + L_II + -------- = 828.9 + 5.7 + ------------- = 1479.3 м³/ч.

δ_Т 3.0

 

Содержание твердого в питании гидроциклона составит:

 

Q_ПИТ 1934.2

Т_П = ----------------------- = ----------------------------- = 69.86 %.

Q_ПИТ + W_П + L 1934.2 + 828.9 + 5.7

 

На одну секцию измельчения объем пульпы в питании составит:

 

V_СЕКЦ = V_П/N = 1479.3/2 = 739.65 м³/ч.

 

Номинальная крупность слива гидроциклона с содержанием 42 % класса –0.074 мм в соответствии с формулами (75) и (74) составит:

 

R₊₇₄ = 100 – β_c^–74 = 100 – 42 = 58 %,

 

96.274 96.274

d_Н = ----------------- = --------------- = 407 мкм.

2 – lg R₊₇₄ 2 – lg 58

 

Граничная крупность слива в соответствии с формулой (76) составит:

 

d_г = d_н/1.75 = 407/1.75 = 233 мкм.

 

По таблице 32 такая граничная крупность обеспечивается гидроциклоном с D = 710 мм.

Объемная производительность гидроциклона для P₀ = 0.1 МПа в соответствии с формулой (109) составит:

 

V = 3 * K_α * K_D * d_П * d_C * P₀^0.5 = 3 * 1 * 0.95 * 15 * 20 * 0.1^0.5 = 270.4 м³/ч.

 

Необходимое количество гидроциклонов на одну секцию составит:

 

N = V_СЕКЦ/V = 739.65 / 270.4 = 3 шт.

 

С учетом трех резервных гидроциклонов в каждой секции устанавливается шесть гидроциклонов ГЦ–710.

Граничная крупность слива для диаметра песковой насадки Δ=7.5 см в соответствии с формулой (110) составит:

________________________

/ 71 * 20 * 69.86

d_Г = 1.5 * \ / ------------------------------------- = 223 мкм, что меньше 233 мкм.

\/ 7.5 * 0.95 * 0.1^0.5 * (3 – 1)

 

Нагрузка по пескам выбранных гидроциклонов составляет 1216.5 / 2 = 608.25 т/ч. Удельная нагрузка в соответствии с формулой (111) составит:

 

Q_П * 4 608.25 * 4

q = ----------------- = ---------------------- = 4.59 т/(см²*ч),

N * π * Δ² 3 * 3.14 * 7.5²

 

что больше допустимых значений. Для Δ = 15 см удельная нагрузка в соответствии с формулой (111) составит:

 

608.25 * 4

q = ---------------------- = 1.15 т/(см²*ч),

3 * 3.14 * 7.5²

 

что находится в допустимых пределах. Окончательно следует принять диаметр пескового насадка Δ = 15 см.

 

 

3.10.4.2 Расчет гидроциклонов контрольной классификации I стадии

 

На схеме (рисунок 25) питание гидроциклона:

твердого – 717.7 т/ч;

жидкого – 530.5 т/ч;

содержание твердого – 57.5 %;

содержание класса –0.074 мм в сливе – 53 %.

Объем пульпы в гидроциклонирование составит:

 

717.7

V_П = 530.5 + ----------- = 769.7 м³/ч.

3.0

 

На одну секцию измельчения объем пульпы в питании составит:

 

V_СЕКЦ = 769.7/2 = 384.85 м³/ч.

 

Номинальная крупность слива гидроциклона с содержанием 53 % класса –0.074 мм в соответствии с формулами (75) и (74) составит:

 

R₊₇₄ = 100 – 53 = 47 %,

 

96.274

d_Н = --------------- = 294 мкм.

2 – lg 47

 

Граничная крупность слива в соответствии с формулой (76) составит:

 

d_г = 294/1.75 = 168 мкм.

 

По таблице 32 такая граничная крупность обеспечивается гидроциклоном с D = 500 мм.

Объемная производительность гидроциклона для P₀ = 0.1 МПа в соответствии с формулой (109) составит:

 

V = 3 * 1 * 1 * 13 * 16 * 0.1^0.5 = 197.3 м³/ч.

 

Необходимое количество гидроциклонов на одну секцию составит:

 

N = V_СЕКЦ/V = 384.85 / 197.3 = 2 шт.

 

С учетом двух резервных гидроциклонов в каждой секции устанавливается четыре гидроциклона ГЦ–500.

Граничная крупность слива для диаметра песковой насадки Δ=7.5 см в соответствии с формулой (110) составит:

______________________

/ 50 * 16 * 57.5

d_Г = 1.5 * \ / --------------------------------- = 148 мкм, что меньше 168 мкм.

\/ 7.5 * 1 * 0.1^0.5 * (3 – 1)

 

Нагрузка по пескам выбранных гидроциклонов составляет 208.7 / 2 = 104.35 т/ч. Удельная нагрузка в соответствии с формулой (111) составит:

 

104.35 * 4

q = ---------------------- = 1.18 т/(см²*ч),

2 * 3.14 * 7.5²

 

что находится в допустимых пределах.

 

 

3.10.4.3 Расчет гидроциклонов контрольной классификации II стадии

 

На схеме (рисунок 25) питание гидроциклона:

твердого – 1761.1 т/ч;

жидкого – 1302.9 т/ч;

добавляется воды – 485.9 т/ч;

содержание класса –0.074 мм в сливе – 85 %.

Объем пульпы в гидроциклонирование составит:

 

Q₈ 1761.1

V_П = W₈ + L_V + ------- = 1302.9 + 485.9 + ------------ = 2375.9 м³/ч.

δ_Т 3.0

 

Содержание твердого в питании гидроциклона составит:

 

1761.1

Т_П = ---------------------------------- = 49.61 %.

1761.1 + 1302.9 + 485.9

 

На одну секцию измельчения объем пульпы в питании составит:

 

V_СЕКЦ = V_П/N = 2375.9/2 = 1187.95 м³/ч.

 

Номинальная крупность слива гидроциклона с содержанием 85 % класса –0.074 мм в соответствии с формулами (75) и (74) составит:

 

R₊₇₄ = 100 – 85 = 15 %,

 

96.274

d_Н = --------------- = 117 мкм.

2 – lg 15

 

Граничная крупность слива в соответствии с формулой (76) составит:

 

d_г = 117/1.75 = 67 мкм.

 

По таблице 32 такая граничная крупность обеспечивается гидроциклоном с D = 360 мм.

Объемная производительность гидроциклона для P₀ = 0.25 МПа в соответствии с формулой (109) составит:

 

V = 3 * 1 * 1.06 * 9 * 11.5 * 0.25^0.5 = 164.6 м³/ч.

 

Необходимое количество гидроциклонов на одну секцию составит:

 

N = V_СЕКЦ/V = 1187.95 / 164.6 = 8 шт.

 

С учетом восьми резервных гидроциклонов в каждой секции устанавливается шестнадцать гидроциклонов ГЦ–360.

Граничная крупность слива для диаметра песковой насадки Δ=7.5 см в соответствии с формулой (110) составит:

_________________________

/ 30 * 11.5 * 49.61

d_Г = 1.5 * \ / -------------------------------------- = 70 мкм, что больше 67 мкм.

\/ 7.5 * 1.06 * 0.25^0.5 * (3 – 1)

 

Для пескового насадка Δ=9.6 см граничная крупность слива в соответствии с формулой (110) составит:

_________________________

/ 30 * 11.5 * 49.61

d_Г = 1.5 * \ / -------------------------------------- = 62 мкм, что меньше 67 мкм.

\/ 9.6 * 1.06 * 0.25^0.5 * (3 – 1)

 

Нагрузка по пескам выбранных гидроциклонов составляет 1251.1 / 2 = 625.55 т/ч. Удельная нагрузка в соответствии с формулой (111) составит:

 

625.55 * 4

q = ---------------------- = 1.08 т/(см²*ч),

8 * 3.14 * 9.6²

 

что находится в допустимых пределах.