Пересчет См в Сн и наоборот

Поскольку С_н = n/V=(m/Э)/V, а Э = М×f, то С_н = (m/M)/(V×f) = С_м/f, т.е.

С_н=С_м/f или С_м=С_н×f.

 

Пример 4

Чему равна молярность 0,2 Н раствора Сr₂(SO₄)₃?

Решение

С_м = C_н×f, f = 1/6 Þ С_м= 0,2×1/6 = 0,0333 M

 

 

Пересчет Сн и См в массовую долю и обратно

Поскольку w = m_В/m_Р Þ m_В = w×m_Р,

n = m_В/M Þ n = w×m_Р/M (1)

С другой стороны,

С_м = (m_В/M)/V = n/V Þ n= C_м×V=C_м×(m_Р/r). (2)

Объединяя формулы (1) и (2), получим

w = С_м×M/r или C_м = w×r/M

Внимание: в этих формулах плотность r имеет размерность г/л.

 

Пример 5

Рассчитать молярность 36 % раствора НС1, если плотность раствора = 1,18 г/мл

Решение

Сm = w×r/M=0,36×1180 г/л/36,5 г/моль = 11.6 моль/л.

Смешение растворов

Предположим, что имеются два раствора с концентрациями w₁ и w₂. Требуется приготовить раствор с концентрацией w:

w₂<w<w₁.

Для этого можно использовать так называемое правило «креста»

m₁/m₂ = (w-w₂)/(w₁-w),

где m₁ и m₂ - массы растворов или

V₁/V₂ = (r₂/r₁) × ((w-w₂)/(w₁-w)),

где V₁ и V₂ - объемы растворов; r₂ и r₁ - их плотности. Правило «креста» есть решение системы уравнений, отражающих закон сохранения массы по всему раствору

m=m₁+m₂

и растворенному веществу

m×w=m₁×w₁ +m₂×w₂.

Этим правилом можно пользоваться и в других случаях: например,

1. необходимо приготовить раствор с меньшей концентрацией путем разбавления исходного раствора чистой водой; в этом случае w₂ будет равняться нулю;

2. необходимо приготовить раствор путем растворения чистого вещества (w₁=1) в чистой воде (w₂=0);

3. необходимо приготовить раствор путем растворения кристаллогидрата (w₁= массовой доле соли в кристаллогидрате) в разбавленном растворе соли.

Пример 6.

Сколько граммов 15 % - H₂SO₄ надо прибавить к 100 г 50 % - H₂SO₄, чтобы получить 30% - раствор?

Решение

m₁/m₂ = (w-w₂)/(w₁-w) Þ m₁ /100 = (30 - 15)/(50 - 30) = 15/20 Þ m₁= 133 г.

 

Эту задачу можно решить иначе по схеме, отражающей правило «креста»:

 

w₁ w - w₂ = А 50 A=15

w Þ 30

w₂ w₁ - w = В 15 B=20

 

m₁/m₂ = 15/20 = 3/4

Пример 7

До какого объема надо разбавить 20 мл 5 % - раствора НС1 с r= =1,1 г/мл, чтобы получить раствор с массовой долей 2 % и r= 1,02 г/мл.

Решение

Масса исходного раствора m₁=V₁×r₁=20мл×1,1г/мл=22 г. Применим правило «креста»:

5 2

2 Þ m₁/m₂=2/3 Þ m₂= 22×3/2=33 г.

0 3

Масса полученного раствора m= m₁+m₂ =55, а его объем V=m/r= =55г/1,02г/мл=53.9 мл.

Задачи для самостоятельного решения

Массовая доля

1. Выразить в процентах концентрацию раствора, содержащего в 250 г воды 50 г глюкозы.

2. Вычислить процентное содержание растворенных веществ в растворах, содержащих а) 60 г AgNO₃ в 750 г воды; б) 15 г NaCl в 450 г воды; в) 75 г K₂CO₃ в 300 г воды.

3. Сколько граммов растворенного вещества и сколько граммов воды содержится а) в 205 г 8 % -раствора К₂СО₃; б) в 400 г 12 %- раствора H₂SO₄; в) в 750 г 15 % -раствора НС1.

4. Сколько граммов растворенного веществами растворителя содержится в 50 г 3 % -раствора?

5. Сколько хлорида железа (III) содержится в 20 мл 4 % -раствора, плотность которого 1,133 г/мл?

6. Сколько воды и хлористого калия нужно взять, чтобы приготовить 500 мл 20 % - раствора, плотность которого 1,133 г/см³?

7. Какую массу КС1 следует растворить в 100 г воды для получения 5 % - раствора?

8. Сколько граммов Na₂SO₄ следует растворить в 400 г воды для получения 8 % - раствора?

9. Какую массу вещества следует растворить в 100 г воды для получения 5 % - раствора этого вещества?

10.В какой массе воды следует растворить 100 г Na₂CO₃×10Н₂О для получения раствора, содержащего 4 % безводной соли?

11.В 450 г воды растворили 100 г CuSO₄×5H₂O. Вычислить процентное содержание кристаллогидрата.

12.В 250 г воды растворено 50 г кристаллогидрата FeSO₄×7H₂O. Вычислить процентное содержание в растворе кристаллогидрата и безводного FeSO₄.

13.Сколько молей MnSO₄×5H₂O следует прибавить к 100 молям воды для получения раствора, содержащего 20 % безводной соли?

14.Из 750 кг 48 % - раствора Na₂SO₄ выпарили 300 кг Н₂О. Определить процентное содержание Na₂SO₄ в полученном растворе.

15.Из 400 г 20 % - раствора при охлаждении выделилось 50 г растворенного вещества. Какова концентрация оставшегося раствора?