Типовые примеры и методы их решения. Пример 1.6.1.В обменном пункте Санкт-Петербурга в нача­ле декабря 1998 г

Пример 1.6.1. В обменном пункте Санкт-Петербурга в нача­ле декабря 1998 г. установлена следующая котировка немецкой марки к рублю: покупка - 10,76 руб., продажа - 12,24 руб. Оп­ределите: а) сколько рублей будет получено при обмене 230 не­мецких марок; б) какое количество немецких марок можно при­обрести на 4284 руб.

Решение, а) Для перевода суммы в иностранной валюте (230 немецких марок) в эквивалентную ей сумму в национальной ва­люте (рубли) необходимо умножить ее на курс покупки:

230*10,76 = 2474,8 руб.

б) Для перевода суммы в национальной валюте (4284 руб.) в эквивалентную ей сумму в иностранной валюте (немецкие мар­ки) необходимо ее разделить на курс продажи:

= 350 немецких марок.

В условии примера указана прямая котировка валюты (обмен­ный курс). Косвенная же котировка в данном случае составляет:

покупка: 1 руб. - 1/10,76 = 0,0929 нем. марки

продажа: 1 руб. - 1/12,24 = 0,0817 нем. марки.

При косвенной котировке количество рублей, которое будет получено за 230 немецких марок, находится следующим образом:

= 2475,78 руб.

 

Полученное расхождение (в 2 копейки) с предыдущим отве­том объясняется выбранной точностью вычисления. Если косвенный курс покупки (основываясь на прямой котировке) взять точнее, например 0,0929368 немецкой марки, то получим 2474,8 руб.

Заметим, что при прямой котировке валюты курс покупки меньше курса продажи, при косвенной - наоборот.

Пример 1.6.2. Банк в Санкт-Петербурге в начале декабря 1998 г. установил следующую котировку валют:

	Покупка	Продажа
Доллар США / рубль	19,20	20,80
Финляндская марка / рубль	3,62	4,06

Определите: а) кросс-курс доллара США к финляндской марке; б) сколько финляндских марок можно приобрести на 200 долларов США; в) сколько долларов США можно приобрести на 2500 финляндских марок.

Решение, а) Рассмотрим операцию обмена долларов на фин­ляндские марки. Вначале доллары обмениваются на рубли по курсу покупки 1 долл. США = 19,20 руб., а затем полученная сумма обменивается на финляндские марки по курсу продажи 1

фин. марка = 4,06 руб., т.е. 1 руб. = фин. марки. Таким образом, 1 долл. США = 19,20 = 4,729 фин. марки. Делаем вывод, что в этом банке кросс-курс покупки доллара США к фин­ляндской марке равен 4,729 фин. марки за доллар. Теперь рассмотрим операцию обмена финляндских марок на доллары. Вначале финляндские марки обмениваются на рубли

по курсу покупки 1 фин. марка = 3,62 руб., т.е. 1 руб. =

фин. марки, а затем полученная сумма обменивается на доллары по курсу продажи 1 доля. США = 20,80 руб., т.е. 1 долл. США= 20,80 = 5,746 фин. марок. Следовательно, в этом банке

3,62

кросс-курс продажи доллара США к финляндской марке равен 5,746 фин. марок за доллар.

б) Так как кросс-курс покупки доллара США к финляндской марке равен 4,729 фин. марки за доллар, то при обмене 200 долл. получим: 200*,729 = 945,8 фин. марок.

Этот же результат можно получить, конечно, и с помощью рассуждений, аналогичных выше приведенным. Действительно, вначале доллары обмениваются на рубли по курсу покупки: 200*9,20 = 3840 руб. Полученная сумма обменивается на финляндскке марки по курсу продажи: = 945,8 фин. марок.

в) Аналогичным образом, обменивая финляндские марки на рубли по курсу покупки и затем рубли - на доллары по курсу продажи, соответственно получаем:

2500*3,62 = 9050 руб.;

= 435.10 долл.

Поделив 2500 фин. марок на 5,746 (кросс-курс продажи долла­ра США к финляндской марке), приходим к тому же ответу.

Пример 1,6.3. Предприниматель обменивает имеющиеся у него немецкие марки и помещает полученную сумму на рубле­вом депозите сроком на полгода под простую процентную став­ку 40% годовых, после чего наращенную сумму будет конвер­тировать опять в немецкие марки. Определите доходность такой финансовой операции в виде годовой простой процентной став­ки, если курс покупки немецких марок на начало срока -9,24 руб., ожидаемый курс продажи через полгода - 10,6 руб.

Целесообразна ли эта финансовая операция, если на валютном депозите для наращения используется простая учетная ставка 12% годовых?

Решение. Обозначим имеющееся количество немецких ма­рок через Р. Обменивая их на рубли, предприниматель получит 9,24Р руб. Через полгода наращенная сумма на рублевом депо­зите составит (формула (9)): 9.24Р(1 + 0.5*0,4) = 11,088Р руб., что

при конвертации по ожидаемому курсу продажи даст

= 1,0467 P немецких марок. Теперь по формуле (23) определяем доходность финансовой операции:

= 0,092.

Далее найдем по формуле (3) или (25) при п = 0,5 года вели­чину простой процентной ставки, обеспечивающей такой же доход, как и учетная ставка d = 12%:

Так как доходность финансовой операции равна 9,2%, то лучше поместить немецкие марки на валютный депозит, кото­рый обеспечивает доходность в 12,77%.

Если бы через полгода курс продажи немецких марок пре­высил 11,088 руб., то рассматриваемая финансовая операция, связанная с конвертацией валюты, доставила бы вообще отрица­тельную доходность, т.е. фактически часть денежных средств была бы просто потеряна.

Пример 1.6.4. Клиент собирается поместить в банке 3000 долл. США на рублевом депозите сроком на 120 дней под 42% годовых и затем наращенную сумму будет конвертировать опять в доллары. Курс покупки долларов на начало срока - 17 руб. 30 коп., ожидае­мый курс продажи через 120 дней - 19 руб. 10 коп. Процентная ставка при долларовом депозите - 18% годовых. При любом депо­зите начисляются простые обыкновенные проценты. Найдите на­ращенную сумму: а) при конвертации валюты; б) непосредственнона валютном депозите. Выясните максимальное значение курса продажи, выше которого нет смысла в конвертировании при по­мещении денежных средств на депозит.

Решение. Сумма, полученная при конвертации валюты, со­ставит: 3000*173 = 51900 руб. По формуле (10) при P = 51900 руб., t = 120 дней, Т = 360 дней, r = 0,42 определяем наращен­ную сумму на рублевом депозите:

51900(1+ 0,42) = 59 166 руб.,

конвертируя которую по ожидаемому курсу продажи, клиент получит

= 3097,70 долл.

Если же он воспользуется валютным депозитом, т.е. при прямом наращении исходной суммы по долларовой процентной ставке, то получит:

3000(1 + 0.18) = 3180 долл.,

т.е. сумму, которая больше наращенной суммы, полученной при конвертации. Таким образом, при ожидаемом курсе продажи 19 руб. 10 коп. за доллар валюту не имеет смысла конвертировать.

Такой же вывод можно сделать, определяя доходность фи­нансовой операции "конвертация - наращение - конвертация" в виде годовой простой процентной ставки по формуле (23):

Конечно, доходность 9,77% существенно меньше ставки 18% при долларовом депозите. Заметим, что доходность, естественно, можно найти и не зная величины суммы, помещаемой на депозит.

Максимальное значение ожидаемого курса продажи К*, выше которого нет смысла в конвертировании при помещении денежных средств на депозит, должно быть такой величины, которая при конвертации 59 166 руб. дает 3180 долларов. Т.е.

К* определяется из уравнения 3180=59 166/К*, решая которое находим:

К* =18,61 руб.

Значение К* можно найти, и не используя величину суммы, помещаемой на депозит, а зная только процентные ставки на депозитах и курс покупки:

К* = руб.

Задачи

1.6.1. Банк в Санкт-Петербурге 9 ноября 1998 г. установил следующую котировку доллара США к рублю: покупка - 15,40; продажа- 16,50. Определите: а) сколько рублей будет получено при обмене 150 долл.; б) какое количество долларов можно при­обрести на 3,3 тыс. руб.

1.6.2. Банк в Санкт-Петербурге 9 ноября 1998 г. установил следующую котировку итальянской лиры: покупка - 8,30 руб. за 1000 лир, продажа - 9,25 руб. за 1000 лир. Определите: а) сколь­ко рублей будет получено при обмене 26 тыс. лир; б) какое ко­личество лир можно приобрести на 888 руб.

1.6.3. Банк в Санкт-Петербурге 9 ноября 1998 г. установил следующую котировку валют:

	Покупка	Продажа
доллар США / рубль	15.40	16.50
Немецкая марка / рубль	9,45	10.30

Определите: а) кросс-курс доллара США к немецкой марке; б) сколько немецких марок можно приобрести на 240 долл.; в) сколько долларов США можно приобрести на 873 немецкие марки.

1.6.4. Банк в Санкт-Петербурге 9 ноября 1998 г. установил следующую котировку валют:

	Покупка	Продажа
Доллар США / рубль	15,40	16.50
Фунт стерлингов / рубль	24,10	26.80
Ненецкая марка / рубль	9.45	10.30
Французский франк / рубль	2,34	2,86

Клиент имеет 250 фунтов стерлингов, 320 немецких марок и 550 французских франков. Какое количество долларов США он сможет приобрести, используя всю имеющуюся валюту?

1.6.5. Известны следующие курсы валют на 7 декабря 1998 г.:

	Покупка	Продажа
Доллар США / рубль	20,10	21,50
Доллар США /французский франк	3,422	3,661

Определите кросс-курс французского франка к рублю.

1.6.6. Известны следующие курсы валют на 7 декабря 1998 г.

 

 

	Покупка	Продажа
Немецкая марка / доллар США	0,574	0,595
Доллар США /французский франк	3,422	3,661

Определите кросс-курс немецкой марки к французскому франку.

1.6.7. Доллары США были приобретены 1 августа 1998 г. по курсу 6 руб. 34 коп. за доллар. Минимальный и максимальный курсы покупки банками долларов 6 ноября 1998 г. составляли 14 руб. 20 коп. и 15 руб. 70 коп. за доллар. Какова эффектив­ность вложения рублей в доллары в виде: а) годовой процентной ставки; б) годовой учетной ставки (при способе 365/365)?

1.6.8. Клиент собирается поместить в банке 1500 долл. на рублевом депозите сроком на полгода под 36% годовых и затем наращенную сумму будет конвертировать опять в доллары. Курс покупки долларов на начало срока - 15 руб.2О коп., ожи­даемый курс продажи через полгода - 18 руб. 60 коп. Процент­ная ставка при долларовом депозите - 12% годовых. При любом депозите начисляются простые проценты. Найдите наращенную сумму: а) при конвертации валюты; б) непосредственно на ва­лютном депозите. Выясните максимальное значение курса про­дажи, выше которого нет смысла в конвертировании при поме­щении денежных средств на депозит.

1.6.9. Клиент, имея сумму в размере 20 тыс. руб., предпола­гает поместить ее на валютном (долларовом) депозите на 9 ме­сяцев под 14% годовых и затем обменять полученную сумму на рубли. Выясните целесообразность (в абсолютных и относи­тельных показателях) этой финансовой сделки с банком, если

I

курс продажи долларов на начало срока - 16 руб.15 коп., ожи­даемый курс покупки через 9 месяцев - 19 руб. 10 коп. Про­центная ставка при рублевом депозите - 38% годовых. При лю­бом депозите начисляются простые обыкновенные проценты.

1.6.10. Предприниматель обменивает имеющиеся у него доллары США и помещает полученную сумму на рублевом де­позите сроком на три месяца под простую процентную ставку 42% годовых, после чего наращенную сумму будет конвертиро­вать опять в доллары. Определите доходность такой финансовой операции в виде годовой простой процентной ставки, если курс покупки долларов на начало срока- 17,14 руб., ожидаемый курс продажи через три месяца - 18,2 руб. Целесообразна ли эта фи­нансовая операция, если простая процентная ставка при долла­ровом депозите равна 14% годовых?

1.6.11. Господин N 28 августа 1998 г. имеющиеся у него не­мецкие марки обменивает на рубли и полученную сумму поме­щает в банк на срок до 26 декабря 1998 г. на условиях начисле­ния простых процентов. После закрытия счета господин N кон­вертирует наращенную сумму опять в немецкие марки. Какова будет доходность такой финансовой операции в виде годовой простой процентной ставки при различных способах начисления простых процентов, если применяется процентная ставка 60% годовых и год невисокосный? Курс покупки немецких марок на начало срока - 9 руб. 60 коп., ожидаемый курс продажи в конце декабря - 11 руб. 20 коп.

1.6.12. Господин N 6 тыс. руб. конвертирует в доллары США, помещает их на валютном депозите сроком на 3 месяца под простую учетную ставку 12% годовых и полученную нара­щенную сумму обменивает на рубли. Какова будет доходность такой финансовой операции в виде годовой учетной ставки, ес­ли курс продажи долларов США на начало срока - 16 руб. 20 коп., а ожидаемый через 3 месяца курс покупки - 17 руб. 10 коп.? Ка­кую сумму в рублях надеется получить господин N?

1.6.13. Предприниматель собирается свободную сумму в 4000 долл. поместить на рублевый или долларовый депозит на три месяца, причем и в том и в другом случае проценты начис­ляются по простой учетной ставке. Курс покупки долларов на начало срока - 16 руб. 40 коп., ожидаемый курс продажи через три месяца - 17 руб~. 80 коп. Определите наращенную сумму: а) при конвертации валюты; б) непосредственно на валютномдепозите, если учетные ставки при рублевом и долларовом де­позитах соответственно равны 42 и 16%. Как следует поступить предпринимателю?

1.6.14. Господин N 1 августа 1998 г. поместил 8 тыс. руб. на трехмесячный депозит под простую процентную ставку 40% го­довых. На сколько больше рублей получил бы господин N, если бы он на все деньги приобрел доллары США, а 1 ноября обменял доллары на рубли? Банк 1 августа продавал доллары США по курсу 6 руб. 38 коп. за доллар, а 1 ноября покупал доллары США по курсу 14 руб. 30 коп. за доллар, и по рублевому депозиту на­числялись обыкновенные проценты с точным числом дней.

1.6.15. Балтийский банк в Санкт-Петербурге объявил о вкла­дах для физических лиц, которые можно сделать с 7 декабря 1998 г. по 1 февраля 1999 г. Один из вкладов - "новогодний" сроком на 3 месяца, причем в рублях - под процентную ставку 44% годовых, в долларах США - под 13% годовых. Минималь­ная сумма для рублевого вклада - 10 тыс. руб., для валютного -1000 долл. Вы имеете 20 тыс. руб. и намереваетесь 7 декабря сделать вклад в Балтийском банке. Курс продажи долларов США в этом банке - 20 руб. Укажите курсы покупки долларов через три месяца, при которых предпочтительнее рублевый вклад; при которых предпочтительнее валютный вклад. При любом вкладе начисляются простые обыкновенные проценты с приближенным числом дней.

Налог на прибыль

Основные положения

• Налогообложение играет большую роль в экономике лю­бой страны. В современной рыночной экономике применяется сложная и разнообразная система налогов, обеспечивающая по­давляющую часть государственных доходов.

• Налоги оказывают существенное влияние на принятие ин­вестиционных решений: предпочтительность того или иного инвестиционного решения определяется возможными размера­ми налоговых выплат.

• Физическое лицо выплачивает налог со своего совокупного дохода, в который входят прибыли из любого источника, в том числе прибыль от размещения капитала. В ряде стран облагают налогом и проценты, получаемые при помещении некоторой денежной суммы в рост.

• При прогрессивном подоходном налоге с ростом дохода его доля, изымаемая в госбюджет в форме налога, увеличивает­ся. Такое положение обеспечивается путем разбиения суммы дохода на несколько частей, к каждой из которой применяется своя ставка налога, называемая предельной.

• Средняя ставка налога показывает величину уплаченного налога в процентах от совокупного подлежащего налогообло­жению дохода.

Вопросы для обсуждения

,1. В чем заключается важность налогообложения? 2.- Каким образом налоги оказывают влияние на принятие инве­стиционных решений?

3. Как определяется совокупный доход физического лица?

4. Чем отличается предельная ставка налога от средней ставки налога?

5. Какая ставка налога более важна для принятия решений по инвестициям: предельная или средняя?

6. В каких случаях средняя и предельная ставки налога совпадают?

7. Как влияет налог на проценты при наращении простыми про­центами на процентную ставку?

8. Каким образом с точки зрения коммерческого учета можно интерпретировать налог на проценты при наращении по про­стой учетной ставке?