Тематика письменных работ по курсу

 

Контрольная работа №1 (состоит из 4 заданий)

Задание 1.

Переменные X и Y приняли в четырех наблюдениях значения

X = 1, 2, 3, 4

Y = 1, 2, 3, 4.

Без использования вычислительной техники

Найдите значение r(Y,X) выборочного коэффициента корреляции между этими переменными.

Методом наименьших квадратов подберите модель линейной (непропорциональной) связи между этими переменными, считая переменную Y объясняемой, а переменную X объясняющей.

Получите разложение полной суммы квадратов на остаточную и объясненную подобранной моделью суммы квадратов.

Вычислите коэффициент детерминации R².

Вычислите коэффициент корреляции r(Y,Y^*) между переменной Y и переменной Y^*, значения которой заменяют значения переменной Y согласно оцененной модели (“выровненные” значения).

Сравните полученные значения r(Y,X) и r(Y,Y^*); объясните полученный результат.

Методом наименьших квадратов подберите модель пропорциональной связи между переменными X и Y. Как следует вычислять коэффициент детерминации в этом случае?

Задание 2.

Опишите статистическую процедуру проверки гипотез о том, что

потребление некоторого товара эластично по доходу,

потребление этого же товара эластично по отношению к относительной цене этого товара.

Используйте модель с постоянными эластичностями потребления по отношению к доходу и относительной цене товара. Укажите условия, при которых можно пользоваться предложенными Вами процедурами.

Задание 3.

Вы собираетесь построить линейную модель, объясняющую изменчивость некоторого экономического фактора Y изменениями других факторов. В качестве потенциальных объясняющих переменных рассматриваются переменные X­ ₁, X­ ₂,…, X­ _K.

Какие проблемы могут возникнуть при включении в модель всех переменных X _-1, X _{- -2},…, X _{- K}? Каким образом преодолеваются эти проблемы? Как выбрать наиболее подходящую модель?

Задание 4.

Почему после построения модели необходимо производить проверку адекватности подобранной модели имеющимся статистическим данным?

Кратко опишите основные типы нарушений стандартных предположений о модели наблюдений, методы выявления таких нарушений и методы коррекции выявленных нарушений.

Контрольная работа №2

Задание 1.

Дайте краткое описание основных типов динамических моделей. Приведите примеры соответствующих им экономических моделей.

Задание 2.

Объясните, каким образом влияют начальное значение Y₀ и значение коэффициента r на поведение траектории временного ряда, описываемого уравнением

Y­_t=a+r*Y_t-1+e_t, для t=1, 2,...

Задание 3.

Найдите долговременные связи между переменными в следующей (стационарной) динамической модели:

Y_1t=0.6+0.7*Y_1,t-1+0.2*Y_2,t-1+0.1*X_1,t-1+0.2*X_2t+e_1t

Y­_2t=0.4+0.2*Y_1,t-1+0.7*Y_2,t-1+0.2*X_1,t+0.4*X_2,t-1+e_2t.

Задание 4.

Найдите долговременные связи между переменными в следующей (нестационарной) двумерной модели авторегрессии:

Y­_1t=0.8*Y_1,t-1+0.2*Y_2,t-1+e_1t

Y­_2t=0.2*Y_1,t-1+0.8*Y_2,t-1+e_2t.

Используйте представление этой модели в форме модели коррекции отклонений от долговременного равновесия (модели коррекции ошибок). Являются ли ряды Y­_1t и Y­_2t коинтегрированными?

Контрольная №3

Задача. Исходная информация для прогнозирования была использована информация фирмы «Aiza» находящего в областном центре (город Караганда) об объёмах сбыта мороженого “Пломбир” в городе спутнике Темиртау. Исходная информация представлена в таблице (Данные условные). Постройте модель временного ряда.

Фактические объёмы реализации продукции

№п.п.	Месяц	Объем продаж (д.е.)	№п.п.	Месяц	Объем продаж (д.е.)
	июль	8174,40		июль	8991,84
	август	5078,33		август	5586,16
	сентябрь	4507,20		сентябрь	4957,92
	октябрь	2257,19		октябрь	2482,91
	ноябрь	3400,69		ноябрь	3740,76
	декабрь	2968,71		декабрь	3265,58
	январь	2147,14		январь	2361,85
	февраль	1325,56		февраль	1458,12
	март	2290,95		март	2520,05
	апрель	2953,34		апрель	3248,67
	май	4216,28		май	4637,91
	июнь	8227,569		июнь	9050,3264

Рекомендуемая литература: [3-4] [17]