Приклад розв’язування задачі

 

Умова задачі

3.2.1. Діод із p-n-переходом створено методом дифузії акцепторної домішки p-типу (бор) у рівномірно леговану силіцієву пластину n-типу провідності з концентрацією домішки 1,1·10²¹ ат/м³ таким чином, що виник лінійний перехід з градієнтом концентрації k_г = 1·10²⁸ ат/м⁴. Товщина областей у напрямі проходження носіїв W_n = 1,5 мкм, W_p = 2 мкм. Дифузійна довжина дірок у області n- типу L_p = 30 мкм, а дифузійна довжина електронів у області p- типу L_n = 20 мкм. Коефіцієнт дифузії дірок D_p = 1,2·10^-3 м²/c, а коефіцієнт дифузії електронів D_n = 3,4·10^-3 м²/c. Площа p-n-переходу діода S = 300 мкм².

Розрахувати:

1) висоту потенціального бар'єра;

2) товщину області просторового заряду за умов рівноваги;

3) максимальну напруженість внутрішнього електричного поля в області просторового заряду;

4) товщину області просторового заряду за умов зворотного зміщення переходу. Напруга зворотного зміщення U_RD = – 5 В;

5) питому ємність переходу за умов відсутності зовнішнього зміщення, та за умов зворотного зовнішнього зміщення U_RD = – 5 В;

6) концентрації надлишкових неосновних носіїв, інжектованих у кожну із областей переходу за умов прямого зміщення U_FD = + 0,6 В;

7) повний струм, що протікає крізь діод за умов прямого зміщення U_FD = + 0,6 В;

8) зворотний струм насичення діода.

Розв’язування задачі.

1. Висоту потенціального бар’єра визначають за формулою (3.1) за умови, що p-n-перехід виникає в тому місці пластини, де концентрація акцепторної домішки буде дорівнювати концентрації донорної домішки в пластині N_D = 1,1.10²¹ат/м³. Оскільки у формулу (3.1) необхідно підставляти концентрації легуючих домішок, що знаходяться в межах ОПЗ p-n-переходу, а концентраційний профіль у межах переходу лінійний, то можемо погодитись на однакову концентрацію домішок з обох боків переходу: N =1,1.10²¹ат/м³ . Отже,

 

U0 = ln ,

U0 = 0,02589·22,4 = 0,58 В.

 

2. Товщину області просторового заряду визначають за формулою (3.28)

 

,

=(461,4·10-21)1/3 = 7,73·10-7»0,77 мкм.

 

3. Максимальне значення напруженості електричного поля буде на «металургійній» межі переходу (за значення x = 0). ЇЇ розраховують за формулою (3.23)

(0) = - q = -q ,

(0) = 1,602·10-19 = - 1,13·106 .

 

4. Товщину області просторового заряду розраховують за формулою (3.29)

 

l = ,

l = 0,773 = 1,64 мкм.

 

5. Питому ємність за умов рівноваги та зовнішнього зміщення визначають за формулами (3.31) і (3.32)

 

Cj00 = ,

Cj00 = = 138·10-6 = 1,38·10-4 ;

Cj0 = ,

Cj0 = = 0,65·10-4 .

 

6. Концентрації неосновних носіїв у кожній із областей за умов рівноваги p_no і n_po визначають за законом діючих мас на границі «металургійного» переходу

 

pno·n no= ,

pno = = = 2,04·1011 м-3 .

 

На границі «металургійного» переходу концентрація неосновних електронів n_po в області p – типу буде такою ж, як концентрація неосновних дірок у області n- типу

 

npo = 2,04·1011 м-3,

 

хоча в напрямі контактів ця величина зменшуватиметься.

7. Концентрації надлишкових неосновних носіїв на границях ОПЗ визначають за формулами:

 

(xn) = pno ;

(-xp) = npo .

 

Для лінійного переходу концентрації надлишкових носіїв, інжектованих у протилежні області переходу будуть приблизно однакові, тому

 

(xn)» (-xp),

(xn)»2,04·1011· =2,15·1021 м-3

 

8. У діода обидві області будуть тонкими (W_n<< L_p; W_p<<L_n), тому для розрахунків повного струму скористаємось формулою (3.43)

 

IFD = Sq ,

IFD =1,602·10-19·300·10-12 x x =2,2.10-4 A.

 

9. Зворотний струм насичення діода розраховують за формулою (3.47)

 

ISD = qS ,

ISD= 1,602·10-19·300·10-12 = = 2,1.10-14 A.

 

Умова задачі

3.2.2. Діод Шотткі створено в силіції (111) n – типу провідності з концентрацією донорної домішки N_D = 1.10²³ м^-3 і контактом із алюмінію. Площа переходу діода 10 мкм ². Розрахувати за температури 300 К без урахування сил дзеркального відображення і електричного поля:

1) висоту потенціального бар’єра U₀ за умов рівноваги;

2) струм насичення діода;

3) струм через діод за напруги прямого зміщення U = +0,4 В.

Розв’язування задачі.

1. Висоту потенціального бар’єра U₀ розраховують за формулою (3.52)

 

В.

 

2. Струм насичення діода розраховують за формулою (3.65) з урахуванням табл. 3.2

 

,
1,48.10-13 А.

 

3. Струм через діод Шотткі розраховують за формулою (3.66)

 

,

А.

 

 

Рекомендована література

 

1. Прищепа М. М. Мікроелектроніка. В 3 ч. Ч. 1. Елементи мікроелектроніки [Текст]: навч. посіб. / М. М. Прищепа, В. П. Погребняк. / За ред. М. М. Прищепи. – К.: Вища шк., 2004. – 431 с.: іл.

2. Прищепа М. М. Мікроелектроніка. Елементи мікросхем. Збірник задач. [Текст]: навч. посіб. / М. М. Прищепа, В. П. Погребняк. / За ред. М. М. Прищепи. – К.: Вища шк., 2005. – 167 с.: іл.

3. Интегральные схемы на МДП-приборах: Пер. с англ./ Под ред. А.Н. Кармазинского. - М.: Мир, 1975. - 527 с., ил.

4. Валиев К.А., Пашинцев Ю.И., Петров Г.А. Применение контакта металл-полупроводник в электронике. - М.: Сов. Радио, 1981.- 304 с.

5. Березин А.С., Мочалкина О.Р. Технология и конструирование интегральных микросхем: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. И.П. Степаненко. - М.: Радио и связь, 1983.- 232 с., ил.

 

 

РОЗДІЛ 2. РОЗРАХУНКИ ПАРАМЕТРІВ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ МАТЕРІАЛІВ.. 190

2.1. Короткі теоретичні відомості 190

2.1.1. Питома провідність напівпровідників. 190

2.1.2. Потенціал Фермі 192

2.1.3. Дрейфовий струм.. 195

2.1.4. Дифузійний струм.. 196

2.2. Приклад розв’язування задачі 197

Рекомендована література. 200

3.1. Короткі теоретичні відомості 202

3.1.1. Діоди із p-n-переходом.. 202

3.1.2. Діод Шотткі 215

3.2. Приклад розв’язування задачі 223

Рекомендована література. 229