Діод Шотткі за умов зовнішнього зміщення

 

За прямого зовнішнього зміщення товщину збідненого шару розраховують за виразом.:

 

.

(3.59)

 

Опір шару ОПЗ зменшиться. Якщо подати зовнішнє зворотне зміщення, то висота потенціального бар’єра зросте . Зросте товщина і збільшиться опір ОПЗ. Через діод буде протікати лише зворотний струм термічно збуджених електронів металу в прискорюючому полі контактного шару.

Потік електронів із металу в напівпровідник розраховують за формулою

 

,

(3.60)

 

де - ефективна маса електрона; k – стала Больцмана; h - стала Планка, (); - висота потенціального бар'єра для електронів, що переміщуються з металу в напівпровідник. Значення висоти потенціального бар'єра для контактів силіцію з різними металами наведено в табл. 3.1.

 

Таблиця 3.1. Висота потенціального бар’єра контакту метал - силіцій n-типу

 

Метал	Mo	W	Ni	Al	Cu	PtSi	Au
, В	0.59	0.67	0.68	0.76	0.77	0.82	0.84

 

За умов рівноваги потік електронів із напівпровідника в метал і його розраховують за формулою (3.60).

Потік електронів за нерівноважних умов із напівпровідника в метал визначають за формулою (3.60) з урахуванням зовнішнього зміщення.

Якщо на контакт подана зовнішня напруга U прямого зміщення, то висота потенціального бар’єра буде знижена (U_МН -U) і потік електронів з напівпровідника розраховують за виразом:

 

.

(3.61)

 

Густину струму для діода Шотткі розраховують за формулою

 

.

(3.62)

 

У рівнянні (3.62) вираз

 

(3.63)

 

називають сталою Річардсона.

Величина є однією з найважливіших сталих у теорії контакту метал-напівпровідник і залежить від напівпровідника і типу його провідності. Теоретичні значення відношення , де - стала Річардсона для термоелектронної емісії в вакуум () наведено в табл. 3.2. Для силіцію n-типу з кристалографічною орієнтацією поверхні (111) .

 

Таблиця 3.2. Відношення для різних напівпровідників

 

Напівпровідник	Тип провідності
	p	n (111)	n (110)
Si	0,66	2,2	2,1
GaAs	0,62	0,068	1,2

 

Струм діода Шотткі з урахуванням сталої Річардсона і площі діода S розраховують за виразом:

 

.

(3.64)

 

Отриманий вираз (3.64) є рівнянням вольт - амперної характеристики діода Шотткі. За прямого зміщення U >> U_T, тому exp(U/U_T)>>1 і одиницею в рівнянні (3.64) можемо знехтувати. За зворотного зміщення U буде від’ємною величиною і в рівнянні (3.64) терм exp(-U/U_T) = 0. Через діод протікатиме струм насичення діода

 

,

(3.65)

 

де - струм насичення діода.

З урахуванням виразів (3.64) і (3.65) струм діода Шотткі розраховують за формулою

 

.

(3.66)

 

Отримана вольт - амперна характеристика не враховує дії дзеркального відображення і електричного поля.

Струм діода Шотткі з урахуванням дзеркального відображення і електричного поля розраховують за виразом:

 

,

(3.67)

де

,

(3.68)

 

де n – коефіцієнт неідеальності ВАХ (n» 1,02 - 1,1).

Зменшення висоти потенціального бар’єра за рахунок сил дзеркального відображення (рис. 3.5.) визначають за формулою

 

,

(3.69)

 

де N_D - концентрація донорів в напівпровіднику; - відносна діелектрична проникність напівпровідника.

 

Еквівалентна схема

 

Опір пасивної області діода Шотткі r_S для протікання постійного струму розраховують за виразом

 

(3.70)

 

де S – площа переходу; - питомий опір квазінейтральної області діода Шотткі, яка знаходиться нижче ОПЗ переходу; x_n- товщина збідненого шару переходу; d_еп- товщина епітаксійного шару напівпровідника (рис. 3.4); r_р- питомий опір розтікання напівпровідникової основи, r_р- радіус розтікання; - опір омічного контакту переходу метал-напівпровідник.

Характеристики діодів Шотткі залежать від якості омічних контактів. Значення розраховують за формулою

 

.

(3.71)

 

Для хорошого омічного контакту (рис. 3.4) між металевим контактом 2 і областю 1 n+-типу має бути дуже малим. Для створення таких значень область 1 n⁺-типу повинна мати рівень легування N_D >1.10²⁵ атом/м³.

Опір діода Шотткі r_Ш визначають за вольт - амперною характеристикою (3.67)

 

.

(3.72)

 

Товщину області просторового заряду визначають за формулою (3.59) з урахуванням впливу рухливих носіїв на напруженість електричного поля в переході, а також напруги зовнішнього зміщення U:

 

(3.73)

 

Густину просторового заряду переходу метал - напівпровідник визначають за рівняннями (3.58) і (3.73)

 

(3.74)

 

Питому бар’єрну ємність діода Шотткі розраховують за виразом

 

,

(3.75)

 

а значення ємності за формулою

 

CШ = SCШ0.

(3.76)

 

Швидкодія ДШ залежить від двох факторів: заряду бар’єрної ємності і терміну накопичення неосновних носіїв. Якщо висота потенціального бар’єра контакта метал-напівпровідник за умов прямого зовнішнього зміщення (U₀ – U - U_Т) ³ 0,1, то гранична робоча частота діода Шотткі буде залежати від терміну заряджання ємності . ЇЇ розраховують за формулою

 

(3.77)