Математическо-статистические методы разработки нормативов

При разработке нормативов времени на выполнение операции (или ее части) требуется найти аналитическое выражение, показывающее связь затрат времени и определяющих его количественных факторов, т.е. необходимо найти функцию

где y – время выполнения операции (части операции) – зависимая переменная;

х₁, х₂, …, х_k – количественные факторы, независимые переменные.

Задача состоит в том, чтобы раскрыть характер и степень влияния факторов на время выполнения операции (или ее части).

Практика разработки нормативов времени показывает, что наиболее часто имеют место следующие зависимости:

линейная ;

степенная

где у – время выполнения операции;

х₁, х₂, …, х_k – количественные факторы;

а₁ … а_k – параметры уравнения (коэффициенты регрессии).

Для расчета параметров уравнения регрессии (коэффициентов регрессии) используется метод наименьших квадратов. Сущность его состоит в нахождении таких параметров (а₀, а_i), при которых сумма квадратов отклонений нормативных значений затрат времени, вычисленных по уравнению регрессии, от их фактических значений была бы минимальной.

Требование метода наименьших квадратов можно записать так:

где и у_i, соответственно, нормативные и фактические затраты времени в i-м наблюдении;

n – количество наблюдений (хронорядов).

3. Корреляционн0-регрессивный анализ. Метод наименьших квадратов используется тогда, когда предварительный логический анализ трудового процесса позволяет точно установить факторы продолжительности, которые являются легко измеряемыми и контролируемыми. В этих случаях не возникает необходимости в статистической оценке существенности влияния выбранных факторов.

При разработке нормативов времени на физико-химические аппаратурные процессы (плавка, литье, термообработка и др.) важно учитывать их особенности. Таким процессам присущи сложные зависимости их длительности от производственных факторов, которые могут быть тесно связаны между собой, что обусловливает необходимость предварительного обоснования выбора влияющих факторов.

Аналогичная задача имеет место и при разработке нормативов численности рабочих, специалистов, когда нормативы выражаются в виде уравнений зависимости численности указанных категорий работников от производственных факторов, косвенно влияющих на трудоемкость обслуживания и управления производством. В подобных случаях перед расчетом нормативной зависимости методом наименьших квадратов необходимо обосновать выбор влияющих факторов. Это можно сделать с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Для реализации этого метода имеются стандартные программы для больших ЭВМ и компьютеров.

Для оценки точности полученных нормативных зависимостей определяется относительное среднее арифметическое отклонение нормативных значений времени от фактических:

,

где - нормативное значение времени;

у – фактическое значение времени;

n – количество наблюдений.

Найденная величина отклонений сравнивается с допустимой для данного типа производства. Также может использоваться критерий Фишера:

где - общая дисперсия результатов наблюдений;

- остаточная дисперсия результатов наблюдений.

где - среднее фактическое значение времени.

Полученное значение критерия Фишера сравнивается с табличным, если оно равно или больше «табличного», то нормативная зависимость достаточно точно выражает зависимость затрат времени от влияющих факторов.

Если полученное значение критерия Фишера меньше «табличного», необходимо изменить вид нормативной зависимости.

Для практического использования по полученным нормативным зависимостям рассчитываются и заполняются таблицы нормативов, которые составляют нормативную часть сборников нормативов.

Автономное муниципальное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

САМАРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО И

МУНИЦИПАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра «Управление персоналом»