Властивості механічних хвиль. Хвильовий вектор. Фазова швидкість. Групова швидкість хвилі

Властивості механічних хвиль

1. Механічні хвилі переносять енергію.

2. Механічні хвилі не переносять речовину.

3. Механічні хвилі відбиваються від перешкод.

4. Механічні хвилі заломлюються при переході з одного середовища в інше.

5. Для механічних хвиль спостерігаються явища: інтерференції, дифракції, дисперсії і поляризації.

6. Для механічних хвиль справедливий принцип суперпозиції.

Визначення. Хвилі не взаємодіють, а накладаються одна на одну і після накладання їхні властивості не змінюються. Отже, хвилі просто накладаються, не обурюючи одна одну.

Хвильовий вектор

1. Хвильовий вектор – це один з параметрів хвилі, який визначає напрямок і характерний розмір періодичності монохроматичної плоскої хвилі.

2. Визначення. Хвильовий вектор - це градієнт фази хвилі φ.

3. Хвильовий вектор - це векторна величина напрямок якого перпендикулярний фазовому фронту біжучої хвилі.

4. модульне значення хвильового вектора дорівнює хвильовому числу .

5. [ k ] = м^-1

Фазова швидкість хвилі v (ф.в.)

1. Фазова швидкість хвиль - це характеристика хвиль, яка характеризує швидкість поширення фази коливань у пружних середовищах. Це швидкість, що входить в рівняння біжучої хвилі.

2. Визначення. Фазова швидкість хвиль - це швидкість поширення коливань в пружною середовищі.

3. Фазова швидкість хвиль - це векторна величина.

4. v=λu; v=λ/T

5. [ v ] = м/с (метр на секунду)

*Довжина хвилі залежить від речовини і температури середовища, у якому вона поширюється.

*Частота хвилі задається джерелом і не залежить від властивостей середовища, тому у різних середовищах швидкість поширення однієї і тієї ж хвилі різна.

Рисунок 18.6 До пояснення групової швидкості.

*В одному середовищі поперечні і поздовжні хвилі мають однакову фазову швидкість поширення.

 

Групова швидкість хвилі u

1. Групова швидкість - це величина, що характеризує швидкість ощирення «групи хвиль».

Групова швидкість вводиться для хвильового пакета - групи хвиль різних частот, що поширюються в одному і тому ж напрямку. Тільки хвильовий пакет може нести інформацію, оскільки нескінченна синусоїдальна хвиля сама по собі ніякої інформації передати не може - для цього потрібні якісь зміни, які можна уявити, як розповсюдження хвильового пакета (Рисунок 18.6).

2. Визначення. Групова швидкість - це миттєва швидкість розповсюдження хвильового пакета.

3. Групова швидкість хвиль - це векторна величина.

4. Групова швидкість відрізняється від фазової швидкості у дисперсійному середовищі, тобто в середовищі з нелінійною залежністю хвильового вектора від частоти. В цьому випадку групова швидкість дорівнює зворотній похідній хвильового числа k від частоти ω:

У не дисперсійному середовищі групова швидкість збігається з фазовою u = v.

5. [ u ] = м/с (метр на секунду)