Розрахунок параметрів сітьової моделі

Далі розраховуються такі показники, як ранній початок і закінчення, пізній початок і закінчення, і, відповідно, резерв часу.

Ранній початок і закінчення обчислюються на етапі прямого проходу по мережі. Ранній початок першої роботи звичайно береться рівним 1. Раннє закінчення визначається додаванням до нього тривалості роботи. Раннє закінчення перетвориться в подальшій роботі в ранній початок (додаємо запізнювання або віднімаємо випередження по абсолютній величині).

EF_n = ES_n + D_n – 1

ES_n+1 = EF_n + 1 = ES_n + D_n

і т.д. від першої роботи до останньої.

Щоб визначити ранній початок роботи, якій передує декілька робіт, необхідно врахувати найпізніший із всіх ранніх термінів закінчення попередніх робіт.

Дати пізнього початку, закінчення і резерв часу розраховуються при виконанні зворотного проходу. Раннє закінчення останньої роботи приймається рівним її пізнього закінчення.

EF_last = LF_last

Шляхом віднімання тривалості роботи обчислюється пізній початок. Пізніше початок перетвориться в пізнє закінчення попередньої роботи. Коли робота має дві або більше попередніх робіт вибирається робота з якнайменшим значенням часу початку (після віднімання запізнювання і додаванням випередження).

LS_n = LF_n – D_n + 1

LF_n-1 = LS_n – 1 = LF_n – D_n

і т.д. від останньої роботи до першої. Процес повторюється по всій мережі.

Якщо після певної роботи йдуть декілька паралельних, то пізнє завершення цієї роботи визначається виходячи з найранішогозі всіх пізніх початків подальших робіт.

Потім розраховують резерви часу виконання кожної роботи. Резерви часу бувають: повний R* і вільний R.

Повний резерв часу R* – час, на який може бути «розтягнуто» виконання роботи без зміни дати її початку, тобто максимальна тривалість роботи (ES = const, D = max).

R* = LF – ES

Вільний резерв часу R – час, на який може бути затриманий початок виконання роботи, без зміни її розрахункової тривалості (D = const). Його ще називають запасом часу (F – float)

R = LF – ES – D + 1

ES + D – 1 = EF

R = LF – EF

В графіку вказують вільний резерв часу R. Резерв часу у першої і останньої роботи повинні бути рівними 0.

Аналіз сітьового графіка.

Результати вказаних обчислень і побудова дозволяють:

 визначити і наочно представити повний об'єм робіт за проектом у вигляді логічної послідовності;

 визначити реальні терміни виконання робіт, можливі резерви часу на виконання кожної роботи, тривалість проекту в цілому;

 визначити конкретні дати початку і закінчення кожної роботи (етапу, фази) за проектом;

 визначити критичні роботи, від яких принципово залежить тривалість проекту і які повинні виконуватися строго по графіку.

Кожний графік має критичний шлях – максимальний за тривалістю шлях в мережі. Тобто це послідовність робіт, яка не має резерву часу і визначає загальну тривалість проекту.

Роботи, що лежать на цьому шляху, також називаються критичними. Тривалість критичного шляху визначає якнайменшу загальну тривалість робіт за проектом в цілому. Відповідно тривалість виконання всього проекту в цілому може бути скорочений за рахунок скорочення тривалості робіт, що лежать на критичному шляху.

Інформація про роботи критичного шляху дозволяє проект-менеджеру сконцентрувати свій вплив на заощадженні основного і непоправного ресурсу – часу. При цьому аналізуються роботи як критичного шляху, так і білякритичні, які при найнезначнішій зміні графіка можуть стати критичними і істотно змінити терміни завершення проекту.

Інформація може бути представлена або в табличній формі, або у вигляді календарно- сітьового графіка. Велика частина засобів автоматизованого планування має або гнучкі режими відбору і сортування, за допомогою яких можна створити різні типи звітів. Часто вже на стадії тимчасового аналізу з'ясовується, що в поставлені директивні терміни проект виконати неможливо. Для отримання прийнятних термінів можливо проведення подальшої корекції розкладу за сценарієм «що, якщо» і оптимізації графіка.

Аналіз сітьового графіка здійснюється в такому порядку:

- перевіряється топологія сітьового графіка, тобто доцільність виділення кожної роботи, послідовність виконання робіт та взаємозв’язки між ними, можливість підвищення паралельності виконання окремих робіт;

- розраховується напруженість сітьового графіка;

- розраховується імовірність завершення заключної події в обумовлений термін.

Для розрахунку напруженості сітьового графіка перш за все обчислюються коефіцієнти напруженості робіт згідно з наведеною нижче формулою:

де – тривалість максимального шляху, який проходить через дану роботу;

– частина максимального шляху , яка співпадає з критичним шляхом, за винятком тривалості роботи і, яка розглядається;

– тривалість критичного шляху.

Далі роботи розподіляються згідно з коефіцієнтами напруженості по зонах у таких інтервалах:

 критична зона: 1 ≥ > 0,95;

 субкритична зона: 0,95 ≥ > 0,8;

 резервна зона: 0,8 ≥ .

Після цього знаходиться питома вага робіт кожної зони – критичної С(%), субкритичної S(%), резервної R(%) – за формулами:

де C, S, R – відповідно кількість робіт в критичній, субкритичній та резервній зонах. На підставі розрахованих коефіцієнтів знаходять коефіцієнт напруженості всього сітьового графіка за формулою:

Коефіцієнт напруженості графіка повинен знаходитися в межах 15-25%. Якщо коефіцієнт більше, це свідчить про перевантаженість проекту й складність його практичної реалізації в обумовлений термін.

Враховуючи, що розподіл часу завершення проекту є нормальним, і маючи цей розподіл, можемо обчислити імовірність завершення проекту у обумовлений термін Т_дир заформулою:

де Ф(Х) – значення функції Лапласа для нормального розподілу ймовірностей;

Т_дир – директивний термін виконання всього комплексу робіт проекту;

Х – аргумент функції Лапласа:

Значення Р знаходяться по таблиці функції Лапласа. Ймовірність завершення проекту у визначений термін повинна знаходитись в межах 0,35< Р < 0,65. Якщо Р < 0,35, то існує значна небезпека зриву розрахованого терміну проекту, тому необхідно перебудовувати сітьовий графік і перераховувати його параметри. Якщо Р > 0,65, то це свідчить, що в критичній та субкритичній зонах знаходиться відносно мала кількість робіт, тобто є значні резерви. В цьому випадку також необхідно переглянути сітьовий графік і зменшити тривалість виконання робіт.

Для правильного використання розрахункових даних необхідно аналізувати отримані результати по певній схемі:

1. Чи співпадає отримана кінцева дата з очікуваною? Чи прийнятне це з погляду цілі проекту?

2. Критичні роботи – забезпечити їх чітке виконання по певних термінах.

3. Некритичні роботи з якнайменшим резервом. Яка вірогідність того, що ці роботи стануть критичними?

4. Які роботи мають достатньо повний резерв. Чи існує можливість перерозподілу ресурсів на критичні роботи?