Или уменьшение уровня ряда за определенный интервал вре-

Мени. Цепной абсолютный прирост называют также скоростью

Роста. Для расчета абсолютного прироста используют следую-

щие формулы:

− для постоянной базы

Δ yб = yi − yб; (8.1)

− для переменной базы

Δ y ц = yi − yi -1, (8.2)

где yi — уровень сравниваемого периода;

yi -1 — уровень предшествующего периода;

yб — уровень базисного периода.

Базисные и цепные абсолютные приросты связаны между

Собой. Сумма всех абсолютных цепных приростов данного ди-

Намического ряда равна общему приросту за весь промежуток

времени, т. е. абсолютному приросту последнего периода ряда:

, (8.3)

где m — число цепных абсолютных приростов.

Интенсивность изменения уровня динамического ряда оп-

Ределяется отношением отчетного уровня к предыдущему или к

Базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда,

Который выражен в процентах, называется темпом роста. Если

Же он выражен в долях единицы, то его называют коэффици-

Ентом роста. Если коэффициент роста больше единицы, то он

Показывает, на сколько изучаемый уровень больше базисного.

Если же он меньше единицы, то показывает, на сколько изуча-

Емый уровень меньше базисного.

Коэффициенты и темпы роста вычисляются по следую-

щим формулам:

− для постоянной базы:

; (8.4)

; (8.5)

− для переменной базы:

; (8.6)

. (8.7)

Между базисными и цепными коэффициентами роста име-

Ется связь (если за базис взять первый уровень ряда динами-

ки): произведение последовательных цепных коэффициентов

Роста равно последнему базисному коэффициенту роста, т. е.

, (8.8)

где m — число цепных коэффициентов роста.

Относительную оценку скорости изменения уровня дина-

Мического ряда в единицу времени показывают темпы прирос-

Та (убыли).

Базисный темп прироста находится делением сравнивае-

Мого базисного абсолютного прироста на уровень, приня-

тый за базу, т. е.:

. (8.9)

Цепной темп прироста — это отношение сравниваемого аб-

Солютного цепного прироста к предыдущему уровню ряда

динамики yi -1, т. е.:

. (8.10)

Темп прироста можно найти и из темпа роста выраженного

в процентах. Для этого используют следующие формулы:

. (8.11)

Важным статистическим показателем динамики является

Темп наращивания, который вычисляют путем деления цепного

Абсолютного прироста сравниваемого периода на уровень,

принятый за базу сравнения yб, т. е.:

. (8.12)

При анализе динамики развития исследуемого явления

Надо знать, какие абсолютные величины скрыты за темпами

Роста и прироста. Сравнение абсолютного прироста и темпа

Прироста за одни и те же периоды времени показывает, что при

Снижении темпов прироста абсолютный прирост уменьшается

Не всегда, в некоторых случаях он может и возрастать. Поэто-

Му, чтобы верно оценить величину полученного темпа прирос-

Та, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолют-

Ного прироста. Результат определяется показателем, который

Называют абсолютным значением одного процента прироста и

Вычисляют как отношение абсолютного прироста к темпу при-

Роста за тот же период времени, т. е.

. (8.13)

Следовательно, абсолютное значение одного процента при-

Роста равно сотой части предыдущего уровня динамического

Ряда. Оно показывает, какая абсолютная величина скрыта за

Относительным показателем — одним процентом прироста.

Для нахождения обобщающих показателей динамики об-

Щественных и природных явлений вычисляются средние ве-

личины: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост,

Средний темп роста, средний темп прироста и др.

Средний уровень динамического ряда характеризует ти-

Пичную величину абсолютных уровней. Способы расчета сред-

Него уровня интервального и моментального рядов динамики

Различны.

Для интервальных динамических рядов, состоящих из аб-

Солютных показателей, средний уровень находится по форму-

Ле средней арифметической, т. е.

, (8.14)

где y 1, y 2, …, yk — абсолютные величины уровней ряда;

k — число уровней ряда.