Вимірювання кутів способом кругових прийомів

(опрацювання без урахування "затягування" лімба)

Пункт

Дата: 15.04.2005

Час: 10.25-10.35

І прийом

Погода: ясно Видимість: добра Зображення: спокійне

1с - подвійна колімаційна похибка; 1с = КЛ — {КП ± 180°)

Незамикання: похибка у напрямки; k - номер напрямку; п - кількість напрямків.

Зауважимо, що заздалегідь справжня причина незамикання горизонту невідома. Про наявність "затягування" лімба алідадою в тому чи іншому тео­доліті можна робити висновок за дослідженнями цього теодоліта на основі пробних кутових вимірювань: якщо А_л, Д„., А не змінюють знака, то це

Розділ II

вказує на наявність затягування. З іншого погляду: враховуючи, що алідаду при КЛ повертають за годинниковою стрілкою, а при КП - проти, можна впевнено говорити про значну компенсацію "затягування". Водночас є велика ймовірність, що ці дві названі причини діють одночасно, важливо, яка причина переважає. Проте різні оброблення спостережень не викликають розходжень у напрямках та кутах, більших, ніж 1-3". Тому для полігонометрії 3, 4 класів можна надати перевагу першому методу опрацювання результатів спостережень на пункті, як простішому. У табл. П.3.4, П.3.5 подано числові приклади опрацювання результатів спостережень відповідно першим та другим методами. Необхідні пояснення наведені під таблицями та в тексті.

11.3.7. Вимірювання горизонтальних кутів способом повторень

Повторювальні теодоліти, як ми вже знаємо, мають закріпні та навідні гвинти окремо для лімба та алідади. Якщо відпустити закріпний гвинт лімба такого теодоліта і повертати трубу в горизонтальній площині, то лімб і алідада будуть повертатися одночасно і відліки лімба не будуть змінюватися. Якщо ж відпустити гвинт алідади і повертати трубу в горизонтальній площині, то відліки будуть змінюватися, оскільки під час цього повертається тільки алідада, а розташування лімба незмінне (і "затягування" лімба поки що не будемо враховувати). Використовуючи описану конструктивну особливість таких теодолітів, було запропоновано вимірювання кутів методом повторень. Роз­глянемо суть цього методу. Цим способом вимірюють кожний окремий гори­зонтальний кут. Встановивши теодоліт у вершині кута Т (рис. ІІ.3.18), який необхідно виміряти та, привівши теодоліт у робочий стан, наводять трубу при КЛ на точку 1, попередньо встановивши відлік, дещо більший за нуль, або нуль. Позначимо цей відлік а_л. Після цього відпускають алідаду, повертають за годинниковою стрілкою трубу, і наводять на точку 2. Беруть контрольний відлік в_х. Зрозуміло, що відлік наближено буде дорівнювати куту, який вимірюють.

Після цього відкріпляють лімб, повертають трубу проти годинникової стрілки і навідним гвинтом лімба знову наводять трубу на точку 1. Контрольний відлік не зміниться. Потім відкріпляють алідаду, повертають за годинниковою стрілкою і наводять трубу повторно на точку 2. Відлік не беруть (відлік дорівнюватиме приблизно 2|3).

Візування на ліву точку 1 поворотами лімба, а на праву точку 2 поворотами алідади виконують декілька разів. Останнє візування повинно бути на точку 2; після чого роблять кінцевий відлік (при КЛ -в_л). Величина кута, який вимірюють, становитиме:

Планові геодезичні мережі

М^^. (^IL3-³°)

де Р - кількість повторень. Якщо під час вимірювання нульова поділка лімба декілька разів пройшла через напрямок на точку 1, тоді в чисельнику (ІІ.З.ЗО) потрібно додати 360°, повторене таку кількість разів, скільки було переходів нульової поділки через цей напрямок. Щоб не стежити за переходами нульової поділки лімба, робиться контрольний відлік в_л. Формула (ІІ.З.ЗО) дає значення кута при КЛ. Далі, перевівши трубу через зеніт і при КП, відкріпивши алідаду, наводять трубу на праву точку 2. Беруть відлік, який позначимо в_п. Відлік в_п є кінцевим при КП. Потім відкріпляють алідаду, повертають трубу проти годинникової стрілки і наводять навідним гвинтом алідади на точку 1. Далі відкріпляють лімб і повертають трубу за годинниковою стрілкою, наводять на точку 2 навідним гвинтом лімба. Ці дії повторяють. Під час таких дій відлік на лімбі буде прямувати до початкового, точніше до (а_л + 180°). Для такої самої кількості повторень Р буде наближено дорівнювати (а_л + 180°). Труба буде наведена на точку 1. Беруть відлік а_п, який буде початковим при КП. Ви­мірюваний кут Р_п при КП знаходять за формулою

(П.3.31)

З кутів р_п та Р_л виводять середній. Числовий приклад вимірювання показано у табл. П.3.7, яка є сторінкою польового журналу. Контрольний відлік 126°33' - підкреслений. Інші дані журналу не потребують окремих пояснень.

я©

®

Рис. 11.3.18. До пояснення способу повторень

Розділ II

Вважають, що спосіб повторень має систематичні похибки, викликані "затягуванням" лімба алідадою. Якщо при КЛ алідаду повертати за годин­никовою стрілкою, а при КП - проти, тоді ця похибка дещо компенсується. Найкращим способом виключення цієї похибки є вимірювання незалежно правого та лівого кутів (3 та (3' (див. рис. П.3.18). Кут (3' доповнює кут Р до 360°. Нехай під час вимірювання кутів (3 та (3' їхня сума (Р + р') буде містити деяку подвійну систематичну похибку - 2с. Поправку, яку необхідно ввести в кожний з кутів, знайдемо з виразу

360" -(р + р-)

(ІІ.3.32)

Спосіб повторень був найвживанішим і найточнішим, коли не існувало теодолітів з точними системами відліків, а похибки відліків становили десятки секунд. На початку XX століття, з появою оптичних мікрометрів, похибки відліків якими менші за одну секунду, спосіб повторень втратив значення.

Таблиця II. 3.7