Складні судження. Відношення між судженнями за істинністю

 

Складні судження утворюються шляхом поєднання між собоюпростих суджень за допомогою логічних сполучників (кон’юнк-ції, виключаючої і невиключаючої диз’юнкції, імплікації та еквіва-лентності). Природною мовою названі логічні сполучники виражаю-ться за допомогою граматичних сполучників «і», «та», «або-або», «або» («чи»), «якщо..., то...», «тоді і тільки тоді, коли...».

 

— 276 —

МОДУЛЬ ІІІ. ЛОГІКА

1) Єднальні (кон ’ юнктивні) судження — це такі судження, які утворені з двох суджень за допомогою сполучника «і» (або «та»).

 

Дано деякі судження А та В. Припустимо, що вони семантично незалежні одне від одного, тобто істинність або хибність А не вик-ликає істинності або хибності В, і навпаки. Тоді судження «А і В» є функцією істинності суджень «А» та «В». Це означає, що істинність або хибність судження «А і В» повністю визначається істинністю і хибністю складових його суджень А та В.

Можливі такі комбінації кон’юнктивних суджень та їх результатів:

 

А	В	А і В (А ^ В)
І	I	І
І	X	X
X	I	X
X	X	X

 

Єдиною умовою істинності кон’юнктивного судження є істин-ність обох складових цього судження.

 

2) Розділові (диз ’ юнктивні) судження бувають двох видів:

 

а) виключаючо-розділові судження (строга диз’юнкція) — це такі судження, які утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника «або... або».

 

Зміст цього сполучника полягає в тому, що він поєднує несумісні II судження. ВРС істинне, коли одна зі складових частин істинна, а інша — хибна, і хибне, коли обидві складові частини його хибні.

 

А	В	Або А, або В (A–В)
І	І	X
І	X	I
X	І	І
X	X	X

б) невиключаючо-розділові судження (нестрога диз’юнкція) утворюються з будь-яких двох суджень за допомогою сполучник; «або», що припускає сумісність суджень.

 

НВРС істинне, коли істинні обидва його компоненти, або коли одне з них істинне, а друге — хибне. НВРС хибне тоді, коли є хиб-ними обидва компоненти судження.

 

— 277 —

ФІЛОСОФІЯ. КРЕДИТНО-МОДУЛЬНИЙ КУРС

А	В	А або В (A В)
І	І	І
І	X	І
X	І	І
X	X	X

3) Умовні (імплікативні) судження утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника «якщо..., то...». Його формула: «Якщо А, то В». А називається основою, або ан-тецедентом, В — наслідком, або консеквентом.

 

Умовне судження хибне тоді, коли його основа — істинна, а на-слідок — хибний, і істинне в усіх інших випадках.

 

А	В	Якщо А, то В (АВ)
І	І	І
І	X	X
X	І	І
X	X	І

4) Судження еквівалентності утворюється з будь-яких двох ін-ших суджень за допомогою логічного сполучника «тоді і тільки тоді, коли...». Воно істинне, коли обидва складові судження є істинними або коли вони обидва є хибні, і хибне в усіх інших випадках.

 

А	B	A тоді і тільки тоді, коли В (АВ)
І	І	І
І	X	X
X	І	X
X	X	І

Два судження називаються взаємозаперечними або суперечни-ми одне одному, якщо одне з них істинне (І), а друге — обов’язково хибне (X).

Взаємозаперечними є такі пари суджень:

1) А — О «Всі S є Р» і «Деякі S не є Р»;

 

2) Е — І «Жодне S не є Р» і «Деякі S є Р»;

3) «Це S є Р» і «Це S не є Р».

 

— 278 —

	МОДУЛЬ ІІІ. ЛОГІКА
а		–
	а
І		X
X		І

 

Заперечення бувають внутрішніми і зовнішніми. Внутрішнє запе-речення означає невідповідність предиката суб’єктові. Зовнішнє — за-перечення усього судження.