, , .
: , , , , . , , , . ,
Capital Assets Pricing Model. . .
. 4.1.
, . , , , , . , , ( ). , , , .
, , ( , , 20 30 , ). , , , . . 4.1.
, , .
. 4.2.
, , . β , 1.
, , , ; , 2.
1
. ,
β i = cov (r i, r m)/var (r m)= σ2i,/ σ 2 =ρi, m * σi * σ / σ2
r i = i; r = ;
σ2i, = ; σi = ; σ = ; ρi, m = .
|
|
2 ,
, cov (r i, r m) = var (r m), . . β = var (rm)/var (rm) = 1.
31/12/98 | 31/12/98 | ||||||
Glaxo Wellcome | 0,88 | DS (Datastieam) | Granada Group | 1,14 | DS | ||
British Telecom | 0,79 | DS | Boots | 0,51 | DS | ||
BP Amaco | 0,65 | DS | Cadbury Schweppes | 0,98 | DS | ||
Smithkline-Beecham | 1,10 | DS | Sainsbury (J) | 0,19 | DS | ||
Shell Transport & T | 0,85 | DS | British Aerospace | 1,22 | DS | ||
Vodafone Group | 1,19 | DS | Reuters Group | 1,16 | DS | ||
Zeneca | 0,94 | DS | Kingfisher | 0,59 | DS | ||
Diageo | 1,04 | DS | Orange | 1,05 | DS | ||
Unilever (UK) | 0,97 | DS | British American Tobacco | 0,69 | DS | ||
Cable & Wireless | 1,35 | DS | Cable & Wireless CC | 0,79 | |||
BG | 0,56 | DS | Railtrack Group | 0,41 | DS | ||
General Electric | 0,81 | DS | British Sky Broadcasting | 0,42 | DS | ||
Rentokil Initial | 1,13 | DS | BAA | 0,97 | DS | ||
Marks & Spencei | 0,58 | DS | Rio Tinto | 0,77 | DS | ||
Tesco | 0,58 | DS | Scotish Power | 0,75 | DS |
, , , 1.
, , , 1. 4.2 , . 4.1-4.3 , , .
:
4.3. β
31/12/98 | 31/12/98 | ||||||
France Telecom | 1,500 | DS | Saint Gobain | 1,069 | DS | ||
L 'Oreal | 1,229 | DS | Stmicro-electronics | 0,591 | DS | ||
Vivendi (ex Ge-nerde des Eaux) | 0,966 | DS | Cap Gemini | 0,770 | DS | ||
Elf Aquitaine | 0,654 | DS | Renault | 1,488 | DS | ||
Suez Lyonnaise lies Eaux | 0,923 | DS | Synthelabo | 0,397 | DS | ||
Carrefour | 0,762 | DS | Lafarge | 0,985 | DS | ||
Total | 0,508 | DS | Schneider | 1,448 | DS | ||
Alcatel Alsthom | 1,438 | DS | Canal + | 0,425 | DS | ||
Pinault Printemps | 1,108 | DS | Hams ( 1998) | 0,891 | DS | ||
Danone | 0,930 | DS | Accor | 1,056 | DS | ||
Phone Poulenc | 1,140 | DS | Peugeot SA | 1,091 | DS | ||
Sanofi | 0,489 | DS | Casino Guipchn. | 0,611 | DS | ||
LVMH | 1,163 | DS | Sodexho Alliance | 0,272 | DS | ||
Air Liquide | 0,673 | DS | Thomson-CSF | 1,094 | DS | ||
Promodes | 0,900 | DS | Valeo | 1,168 | DS |
|
|
31/12/98 | 31/12/98 | ||||||
Deutsche Telecom | 0,974 | Schering | 0,882 | DS | |||
SAP | 1,014 | DS | Lufthansa | 1,124 | DS | ||
Mannesmann | 1,263 | DS | Preussag | 0,909 | DS | ||
4 | Daimler-Benz | 1,148 | DS | Thyssen | 0,981 | DS | |
Siemens | 1,094 | DS | Beierdorf | 0,83 | DS | ||
RWE | 0,847 | DS | Fresenius Medical Care | 0,72 | |||
Bayer | 1,059 | DS | Heidelberger Druckmaschine | 0,698 | |||
Veba | 0,813 | DS | Linde | 0,895 | DS | ||
Volkswagen | 1,270 | DS | Degussa | 1,244 | DS | ||
Metro | 0,445 | GEHE | 0,394 | DS | |||
Hoechst | 1,04 | DS | Adidas Salomon AG | 0,912 | |||
BASF | 1,043 | DS | Mobilcom | 0,679 | |||
BMW | 1,328 | DS | Energie Baden Wueit. | 0,168 | DS | ||
Viag | 0,681 | DS | Lahmeyer AG | 0,698 | DS | ||
Henkel | 1,112 | DS | Karstadt | 0,577 | DS |
♦ = (, -
) + (
, (β -).
♦ : -
, ,
. .
♦
( ),
.
β , , -
.
♦ , . , , (β) .
4.1.2.
1:
1 , . , .
. 4.3.
E(R) = rf+ β (rm-rf),
E(R) , , , , β (rm - rf) , :
♦ rm - rf , . . ,
.
.
♦ β .
rf.
, , , , . 4.3 .
, rf, β (rm-rf):
♦ rf
,
4.4. (% 04/02/99)
10- | |||||
10,3 | 3,9 | 6,4 | 1,35 | 8,6 | |
8,9 | 4,0 | 4,9 | 0,99 | 4,9 | |
8,9 | 4,2 | 4,7 | 1,04 | 4,9 | |
9,7 | 4,0 | 5,7 | 1,00 | 5,7 | |
9,1 | 3,9 | 5,2 | 1,00 | 5,2 | |
9,0 | 3,8 | 5,3 | 0,97 | 5,1 | |
10,0 | 4,0 | 6,0 | 1,20 | 7,2 | |
11,2 | 4,2 | 6,9 | 1,20 | 8,3 | |
9,1 | 3,9 | 5,2 | 0,80 | 4,2 | |
11,5 | 4,8 | 6,7 | 1.05 | 7,0 | |
10,8 | 4,3 | 6,5 | 1,20 | 7,8 | |
9,2 | 4,0 | 5,2 | 1,07 | 5,6 | |
9,9 | 4,1 | 5,8 | 0,98 | 5,6 | |
9,0 | 2,5 | 6,5 | 0,87 | 5,7 | |
10,5 | 4,2 | 6,2 | 0,72 | 4,5 | |
5,8 | 5,3 |
: Credit Suisse First Boston (Europe) Limited (CSFB).
|
|
, . , .
♦ β β, (rit-rft) (rmt-rft). rit i t; rft , t; rmt t. ,
♦ (rm-rf) , . . 4.4 6%. , , 2.
, . , , .
kd rf + βd * (rm-rf)
1
Merril Lynch, Beta Box, Bloomberg, Value Line .
, ,
Datastream, Barra International, Associes en France.
2 Cm. Wall Street and the amazing vanishing risk premium, Financial Times, 22
Apr. 1998; Risk Premium Paradox, Financial Times, 15 June 1998; Calculated
Risks, Financial Times, 3 May 1999.
, , . ke
rf + βe * (rm-rf)
, .
ka
rf + βa * (rm-rf)
, , ( , ).
D , V , , :
ka = D/V*kd + E/V*ke. (1)
, rf (rm-rf) , :
|
|
βa = D/V* βd + E/V*βe. (2)
, β β β .
, , βd , , (2) :
βa = E/V*βe (3)
, βa , () (unlevered). βu. β (βe), , , (levered) βl , 1. , . . , , ,
1 . , .
= D =
u= BL=BE
BA=(E/V) BE=(D/V) BEBu=(D/V) BD=(D/V) BL
, = 0, :
Ba=(E/V)BeoBu = (E/V)Bl
= RF + (RM + RF) =RF + BA (RM + RF)
= D/V KD + E/V , WACCA
. 4.4.
. . 4.4.
. X ( ) :
Rf 5%, 6%. X β 1,3 rf, ( , (βd = 0).
& 5% + 1,3x6% = 12,8%.
':
D/Vxkd + E/Vxke, ,
40% 5% + 60% 12,8% = 9,68%.
b (3), b :
β = E/V βe => 60% 1,3 = 0,78. ka
= r/+ ba x (rm - rf) = 5% + 0,78 (6%) = 9,68%.
4.2.1. (WACCj:
WACC2 , , (. (1)), . t, kdAT k/jt (1 t). , WACC :
WACC = D/Vxkdx(l-t) + E/Vxke. (4)
, kdnke , . , kd ke . , , kd ke, . WACC , . . , , . , (4):
♦ D/V
, ;
♦ E/V
, ;
1 , , , , .
2 WACC Weighted Average Cost of Capital. . .
♦
);
♦ ke , ;
♦ t 1.
WA 40%:
WACC = 40% 5% [0,6] + 60% 12,8% = 8,88%.
8,88 9,68%, , , , .
|
|
kd . , , . , , , . , , ( , ).
, , :
k e = rf + βe * (rm-rf)
, , (3. , , , . . , , ,
1 , . (marginal) . , t , . . , . , , .
, . , . . , ? β , β , , .
. , , 20% . , , , , 1,8 50%'. 5%, 6%. , WACC, ?
, (3):
βa = E/V*βe
D/V 0,5 (50%), /V 0,5.
=> βa = 1,8x0,5 = 0,9.
, , , 3 = 0,9.
3 . (3) : βe = E/V*βa
(4), 3 :
V/E- 1,25 ( D/V- 0,2 =>E/V= 0,8 =>V/E- 1/0,8 =1,25);
βe =0,9x1,25 -1,13.
(ke) , 1,13:
ke =5%+1,13x6% = 11,78%.
1 , .
( (3) (4)), , (βd = 0) . , , 1.
4.5 WACC.
WACC, :
♦ , ,
D/V (
50%,
50%).
♦ (kd)
(ke) , D/ V
.
♦ D/Vu E/V .
♦ ,
2
(
, ,
kd kd).
♦ ,
, .
1 . (Richard S. Ruback) ,
, :
, Harvard Business School, Working
Paper, Apr. 1998,
, ,
(. . ).. ,
, (βd = 0),
β :
βe = (E + D(l - t))/E βa, t .
(βd > 0), .
2 , ,
. , , ,
,
, .
. 4.5. WACC
, , WACC, , , , , .
4.2.2. , , :
, , , , , ? APV ( ), .
, , , . . . , , , ,
1 APV Adjusted Present Value. . .
. 4.5 |
, , , . (3), , (, , , ). 4.5 WA ka ( , ), WACC u, , .