Необходимые сведения. Необходимые сведения

ЗАНЯТИЕ № 2

 

Предел функции.

Необходимые сведения.

1.Понятие предела функции. Число называют пределом функции при ,

если для каждого существует такое число , что для любого , удовлетворяющего условию верно неравенство:

или короче:

Обозначают: . Говорят: функция стремится к , когда стремится к .

Функцию, стремящуюся к нулю при , называют бесконечно малой при .

 

2.Для того, чтобы успешно давать определения пределов функций (в том числе бесконечных и при , стремящемся к бесконечности) на языке , пригодятся следующие окрестности:

· окрестность конечной точки

· выколотая окрестность конечной точки

· левосторонняя окрестность конечной точки

· правосторонняя окрестность конечной точки

· окрестность бесконечности

· окрестность плюс бесконечности

· окрестность минус бесконечности

 

3. Первый замечательный предел: 4. Второй замеч. предел: