Вычисление площадей в полярной системе

Длина дуги кривой.

Длина дуги AB – предел, к которому стремится длина ломаной линии, вписанной в эту дугу, когда число звеньев ломаной неограниченно возрастает, а длина наиб. звена её стремится к нулю.

Вычисление V тел по S поперечных сечений.

Вычисление V тел вращений.

Вычисление S пов. вращения.

Диф. уравнения 1-го порядка.

Это уравнения вида: F(x;y;y ^’)=0

Если уравнение можно записать относительно , то его записывают:

Если в этом уравнении ф-я f(x;y) и её частная производная непрерывны в некоторой обл. D, содержащей т. (x₀;y_0­­), то сущ. единственное решение y=φ(x) этого уравнения, удовлетворяющее начальному условию.

Геометрический смысл теоремы состоит в том, что при выполнении её условий существует единственная интегральная кривая ДУ, проходящая через т. (x₀;y_0­­)