. 3.3 (. 3.6).
∑1 .
∑2 .
∑3 .
. 3.4 ∑x, ∑y, ∑z .
3.3. . ³ - 7 .
1. (. 3.6).
1, 2, 3.
. 3.5
. 3.6
( 3.6).
2. .
.
1 (. 3.7).
1. Θ2║.
───── . 3.7
2. Θ║ 1;
2, 2, 2 Θ;
1, 1, 1 .
. 3.8
2.
∑1║;
─────
∑║1 (. 3.8).
3.
1. 2║z;
2┴.
2. 1║;
1┴.
─────
║3 (. 3.9). . 3.9
- , , (D222ÎQ2), (. 3.7).
3. ( ).
- - 1 (. 3.10).
1. ∆2┴;
─────
∆┴ 1.
2. ∆ ∆.
3. ∆111 ∆1.
. 3.10
- , , . .
. 3.11 . 3.12
- - 2 (. 3.11).
∑1┴
─────.
∑┴2
- - 3 (. 3.12).
1. 2║;
2┴z.
2. 1║;
1┴;
─────
┴3.
3.4. . , .
, 2:
F .
, .
1. f1║x;
f1×1=11.
2. 12 .
3. f2║2;
─────
. 3.13 f (. 3.13).
, 1: h2║x.
1. h2×∆2=12.
|
|
2. 11 .
3. h1║∆1;
─────
h ∆ (. 3.14).
. 3.14 , .
˳ , .
. .
1. h2║x.
2. h2×B2C2=12.
3. 11 B1C1.
4. A111 h1.
5. l1┴h1.
6. l1×A1C1=21.
7. 22 A2C2.
8. B222 l2 (. 3.15).
3.5. . , :
1) ;
2) . 3.15
.
. ∑ .
1.2 ∑2;
1 .
2.1 ∑1;
2 .
3.1 11;
2 22.
─────
. 3.16 ∑ (. 3.16).
:
, .
, .
:
1) , (.3.16);
2) , .
3.6. . , - . :
1) ;
2) , .
1. . l║∑, l A.
m ∑.
1. l2║m2.
2. l1║m1;
──────
. 3.17 l║∑ (. 3.17).
2. . ∆, l.
1. a2 2;
2║l2;
a1 1;
1║l1.
2. b2 2;
b1 1;
──────
. 3.18 ∆ (a×b)║l (. 3.18).
3. l .
n2║l2
1. n2×m2=12.
2. 11 m1.
3. n1╫l1;
──────
l╫(A, m) (. 3.19).
. 3.19 .
3.7. . , . , .
1. . ∑║∆, ∑ :
∆(l×m).
1. a2║l2, a2 A2.
2. b2║m2, b2 A2.
3. a1║l1, a1 A1.
4. b1║m1, b1 A1.
─────────
∑(a×b) ║∆(l×m) (. 3.20).
2. .
. 3.20 ║Θ, .
:
1) . Θ;
2) :
1. h .
2. h║Θ.
3. F1F2×h2=F.
4. 2 F;
2║Θ2.
5.1║h║Θ1.
────────────
|
|
. 3.21 ║Θ (. 3.21).
3.8. . , . , l2┴f2, a l1┴h1.
. . l┴∑(∆ABC).
1. h .
2. f .
3. l1┴h1;
l1 1.
4. l2┴f2;
l2 A2.
─────
l┴∑(∆ABC) (. 3.22).
. 3.22
3.9. . , . :
1) , ;
2) ; , .
. ∆┴∑, ∆ .
1. l2 2;
l2┴∑2.
2. l1 1;
l1┴∑1.
3. m2 A2;
m1 A1.
─────────
∆(m×l) ┴∑ (. 3.23).
. 3.23
3.10. . , , .
. . l┴m.
:
1) . , ┴m, f h, :
1) f2┴m2;
2) h1┴m1,
h2║x║f1.
2) m , - , .
1. m ∑;
∑┴1.
2. ∑┴=1,2.
3. 1121.
4. 12 h2;
22 f2.
5. 1222×m2=K2;
K1 m1.
6. A2K2 l2;
A1K1 l1;
────────
l┴m (. 3.24).
3.11. . . , .
, . . 3.24
, .
1. ×∆=KL.
∆┴1, .
∆1.
1. ∆1×11=11;
∆1×11=21.
2. 12 22;
22 22.
──────────
×∆=1,2 (. 3.25).
2. , .
. 3.25 .
1. AB ∆; ∆┴2;
∆2×D2F2=12;
∆2×D2E2=22;
11 D1F1;
21 D1E1;
1121×A1B1=K1;
K2 A2B2.
2. AC ∆; ∆┴2;
∆2 ×D2F2=32;
∆2 ×D2E2=42;
31 D1F1;
41 D1E1;
3141×A1C1=L1;
L2 A2C2;
3. K1L1; K2L2 (. 3.26).
. 3.26
˳ 2 .
.
, :
1) ;
2) , ;
3) 璺 .
. ∆ .
|
|
∆ × =KL.
∆ , .
. 3.27 .
1. ∆2 × 2=K2;
∆1 × 1=L1.
2. K1, L1 .
3. K2L2; K1L1 (. 3.27).
, .
1. ∑×∆=KL
∆┴1, K1L1 ∆1.
1. ∑2×∆2=K2;
∑1×∆1=L1.
2. K1L1 ∆1.
3. L2 x; K2L2 (. 3.28).
. 3.28
2. ×Θ.
1. Θ║1, Θ┴2, 2 l Θ2.
2. 2×l2=12.
3. l1║1 (. 3.29).
3.12. . .
:
1) ( );
2) ;
3) .
. 3.29 . .
1. l ∑; ∑┴2.
2. ∑2×(ABC)=1,2;
∑2×A2C2=12;
∑2×B2C2=22.
3. 11 A1C1;
21 B1C1.
4. 1121×l1=K1.
5. K2 l2 (. 3.30).
. 3.30