2.1. . , . ³ 1, 2, 3 7 .
(. 2.1) .
. 2.1
11; 22; 33 x; y; z.
, ().
1. h║1 (. 2.2). . 2.2
1 2.
h2║x
h1 - HB
─────
h║1
2. f║2 (. 2.3).
f1║x
f2 - HB
─────
f║2 . 2.3
3. ║3 (. 2.4).
p2║Z
p2┴x
p1║
p1┴x
p3 -
─────
║3
. 2.4
, . .
1. - L┴1 (. 2.5).
L2┴x
─────
L┴ 1 . 2.5
2. - ┴2 (.2.6)
11┴x
─────
┴ 2
3. - m ┴ 3 (. 2.7). . 2.6
m2║x
m2┴z
m1║x
m1┴y
─────
m┴3
2.2. . . . . 2.7
. .
1. :
- ;
- (. 2.8).
.
³ .
A2B2∩x=H2
H2H1∩A1B1=H
H 1
≡1, 2 . 2.8
2. F :
- ;
- (. 2.8).
A1B1×X=F1
F1F2× A2B2=F2
F 2, F≡F2
F1
. 2.9
2.3. . .
. 1, 2.
1 :
I) A21║x;
II) L A1,
L┴A1B1;
III) B21=A12,
B12 HB;
α 1.
|
|
2 2:
I) A13║x;
II) m┴A2B2;
III) B13=A24;
IV) B24 HB;
V) β 2 (. 2.7). . 2.7
2.4. . .
. ³ 2:3 (. 2.8).
:
1) 1 L 11 - L 1;
2) - 2+3=5;
3) , L - 11=12=23=34=45;
4) 5 璺 1 51;
6) 12║ 51;
7) 2 22;
8) 22 = 11 = 2
22 11 3. . 2.8
2.5. . , .
I) A2 ¢ m2
II) A1 m1
─────
A ¢ m (. 2.9)
. 2.9
I) A2 h2
II) A1 h1
─────
A h (. 2.10)
. 2.10
:
1) ;
2) ;
3) .
2.6. . , 1, 2, 3 . .
:
1) , ;
2) .
.
1. L║m:
L m;
L ║ m
- :
. 2.11
I) ( , );
II) , , .
:
1) L2 A2,
L2║m2;
2) L1 A1,
L1║m1;
────
L║m
(. 2.11).
2. AB CD.
A3B3╫C3D3
AB╫CD (. 2.12). . 2.12
2.7. . , , .
.
1. L, m.
1. L2 2;
L2∩m2=K2. . 2.13
2. K1 m1;
3. A1K1 L1∩m1;
─────────
L∩m=K (. 2.13).
2. B D.
1. A3B3∩C3D3=K3.
2. A2B2∩C2D2≠K2.
3. A1B1∩C1D1=K1.
─────────
CD AB (. 2.14). . 2.14
3. L, m n.
1. n2∩L2=K2;
n2∩m2=K/2.
2. K1 L1;
K/1 m1.
3. K1 K/1 - n1;
───────
|
|
. 2.15 n×L=K, n×m=K/ (. 2.15).
2.8. . , , . , .
L m
. 2.16 (. 2.16).
1 , .
. 2 , .
2.9. - ( ). , , , .
. L┴ n:
L A, L┴ n.
1. L1 A1;
L1×n1=K1.
2. K2 n2. . 2.17
3. K2A2 L2 (. 2.17).
2.10. . , .
1. <ABC=90.
2. AB║1;
AB║ A1B1; BC╫1.
─────────
<A1B1C1=90.
─────────
1. AB┴BC.
2. AB┴BB1 ( ). . 2.18
3. BB1×BC - ∑.
4. B1C1 ∑.
5. AB┴∑.
6. AB║ A1B1.
7. A1B1┴∑.
8. B1C1 ∑, A1B1┴ B1C1.
─────────
<A1B1C1=90 (. 2.18).