Решение размерных цепей методом полной взаимозаменимости ( максимума и минимума)

При методе полной взаимозаменяемости точность замыкающего звена обеспечивается у всех изделий без исключения, без предварительного подбора или пригонки звеньев.

Этот метод еще носит название максимума и минимума, т.к. даже при самых неблагоприятных сочетаниях размеров составляющих звеньев точность замыкающего звена должна обеспечиваться. Сборка изделий заключается в простом соединении деталей и является самой дешевой из всех возможных (время сборки минимально).

Недостатки:

- используется для расчета размерных цепей с количеством звеньев до 5.

- составляющие звенья цепи имеют достаточно малые допуски, что повышает себестоимость изготовления деталей.

При решении размерных цепей используется понятие координаты середины поля допуска Е_сА_∆

Зная координату середины поля допуска и допуск рассчитывают предельные отклонения замыкающего звена:

;

Рассмотрим решение размерной цепи методом полной взаимозаменяемости на конкретном примере. Решаем прямую задачу.

Исходные данные A_∆ = 2 ^+0,45.

1.Составляем схему размерной цепи (по сборочному чертежу машины или узла)

1. Выявляем увеличивающие и уменьшающие звенья.

А_1ум., А_2ув., А_3ув.

2. Записываем параметры замыкающего звена:

- номинальное значение A_∆ = 2мм;

- предельные отклонения ES A_∆ = +450мкм, EI A_∆ = 0мкм;

- координата середины поля допуска

3. Устанавливаем (назначаем) номинальные значения всех составляющих звеньев (по сборочному чертежу с учетом масштаба).

А₁= 108 мм; А₂ = 40 мм; А₃ =70 мм.

4. Проверяем правильность назначения номинальных размеров по уравнению размерной цепи в номиналах.

A _∆ = Σ A _і _ув. - Σ A _і _ум. (1)

или

A_∆ = (A_{2 ув.}+ A_{3 ув.}) – A_{1 ум.}

2 = (40 +70) – 108 = 2 мм,

т.е. номинальные значения составлены правильно.

5. Определяем среднюю величину допуска из уравнения:

, (2)

где m – количество увеличивающих звеньев цепи,

n – количество уменьшающих звеньев.

6. На все звенья, кроме одного (А₁) по таблице допусков назначаем стандартные допуски близкие к расчетному среднему значению ТА _і _ср.=150 мкм с учетом номинальных значений: ТА₂ = 160 мкм, ТА₃ = 120 мкм.

7. На звено А₁назначаем нестандартный допуск, используя уравнение (3)

ТА_∆= Σ ТА _i (3)

ТА_∆= ТА₁ + ТА₂ + ТА₃

450 = ТА₁ + 160 + 120; ТА₁ = 170 мкм.

9. Для охватывающих звеньев допуск задается в «+»,как для основного отверстия (Н), а для охватываемых в «-», как для основного вала (h). Для размеров деталей типа ступеней в «±» (Js).

Считаем, что А₂ и А₃– охватывающие звенья (при отсутствии сборочного чертежа условнопринимаем задание допуска для увеличивающих звеньев в «+», а уменьшающих в «-»), записываем номинальные значения с отклонениями для второго и третьего звена (кроме звена А₁):

А₂ = 40^+0,16; А₃ = 70^+0,12.

10. Определяем координаты середин полей допусков составляющих звеньев кроме звена А_1.