U () V. U x V, (, u) = 0 u U.
, V
.
, - V.
,
.
, U i - .
3.2.2. () V U .
6. , , , , .
. , . .
.
, .
:
ϳ , :
,
, , , ,
, , . ,
, = .
,
.
, , , ,
, , , .
:
=
.
L1 L L, L1.
. 7 L V =(1,1,2), =(1,1,1). =(1,2,1) L. V.
'. (, )=5;(, )=4;(, )=6;(, )=4;(, )=3.
:
6ξ1+4ξ2=5;
4ξ1+3ξ2=4.
, ξ1=-1/2;ξ2=2,
=-1/2 +2 =(3/2,3/2,1); = - =(-1/2,1/2,0).
V L.
L x L = - , L L. , .
,, L.
, , , L, ,, . , (, )=0, ( - , )=0, , ,(, )=(, ),i=1,,m. ϳ =ξ1 ++ξm , (; )=(, ) (, )ξ1++(λm, )ξm=(, ), i=1,,m.
m m . , . a1,,am L, ξi=(, ).
|
|
, = - L L. , L,
ϳ, ρ2(, )=ρ2 (, )+ρ2(, )>=ρ2(, ), , ρ(,)>=ρ(, ).
³ ρ(, ) L. 5. , L
=(1,-1,0,0); = (0,1,-1,0);
=(0,0,1,-1); =(1,0,0,1)
.
. , (x,y), (1), . , = (1) . , (x,x) = ζ21 2 ζ1 ζ2 +2 ζ22 -2 ζ2 ζ3+2 ζ23-2 ζ3 ζ4+2 ζ24= (ζ1- ζ2)2+(ζ2- ζ3)2+(ζ3- ζ4)2+ ζ24. , (x,x)>=0 - ζ1, ζ2, ζ3, ζ4, (,)=0 , ζ1- ζ2=0; ζ2- ζ3=0; ζ3-ζ4=0; ζ4=0, , ζ4= ζ3= ζ2=ζ1=0. , (,) . . , = ; = +λ , λ . ϳ λ , :
(, )=( , +λe1)=( , )+λ( , ), λ=-( , )/( , ).
( , )=5;( , )=-4, λ=4/5 = +4/5 =
=(4/5,1/5,-1,0). 5 =(4,1,-1,0) , . (4/5,1/5,-1,0), (4,1,-1,0). (4,1,-5,0).
= +λ2 +λ1 λ1,λ2 u3 : (, )=( +λ2 +λ1 )=(, )+λ2(, )+λ1(, )=( , )+ +λ1( , )=0;
λ1= ( , )/( , );
(, )=(, +λ2 +λ1 )=(, )+ +λ2(, )+λ1(, )= (, )+λ2(, )=0; λ2=( , )/ (, ).
, (1),
( , )=5; ( , )=1;(, )=70; (, )=-16,
Λ1= - ; λ2= i = - + =( , ,- ,-1).
7 =(5,3,-1,-7), , , . =(5,3,-1,-7).
, μ1, μ2, μ3 , = +
+μ3 + μ2 +μ1 , , .
,
(, )=(, )+μ1(, )=0;
(, )=(, )+μ2(, )=0;
(, )=(, )+μ3(, )=0.
μ1=- ; μ2=- ;μ3= =(, , , ).
15 =(10,9,7,4), , , . =(10,9,7,4). : =(1,-1,0,0); =(4,1,-5,0); =(5,3,-1,-7); =
=(10,9,7,4). , , , , :
V1= / = =(,- ,0,0);
V2= / = =
V3= /
V4= /
1. :
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
|
|
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
2.12.
2.13.
2.14.
2.15.
2.16.
2.17.
2.18.
2.19.
2.20.
2.21.
2.22.
2.23.
2.24.
2.25.
2.26.
2.27.
2.28.
2.29.
2.30.
2.31.
3. - .
4. , .
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.9.
4.10.
4.11.
4.12.
4.13.
4.14.
4.15.
4.16.
4.17.
4.18.
4.19.
4.20.
4.21.
4.22.
4.23.
4.24.
4.25.
4.26.
4.27.
4.28.
4.29.
4.30.
4.31.
- , . (, , ). .
- , . (, , ). .
- , 2- , , . .
- , 3- . .
- , , , . .
- , , , . .
- , , , . .
- , - , , . .
- , . .
- , 3- . .
- , , , , .
- , , .
- , , .
- ϳ : , .
- , , , .
- , , .
- , , . .
- , , . .
- . .
- - . . , .