Частота власних коливань конвеєра визначається

, (10.45)

 

де с - жорсткість пружної системи;

m – маса конвеєра.

Звідси визначаємо необхідну жорсткість пружних елементів, які повинні забезпечити задану (вибрану згідно способу транспортування та вимог до пружної системи конвеєра) частоту власних коливань конвеєра

, (10.46)

де ν₀ – частота власних коливань конвеєра, кількість коливань у секунду, вибирається за вибраною частотою коливань конвеєра з урахуванням коефіцієнту резонансного налагодження);

n – кількість пружних елементів, приймаємо n=4.

Жорсткість плоскої пружини защемленої двома кінцями визначається

, (10.47)

де Е - модуль пружності матеріалу пружини, для пружинних сталей Е=2×10¹¹ Па;

J - момент інерції поперечного перерізу пружного елементу;

l - довжина пружини.

Крім цього необхідно враховувати неможливість досягнути абсолютно жорсткого защемлення пружин, в залежності від вибраної конструкції защемлення розрахункову жорсткість необхідно збільшити у 1,2…1,3 рази.

Момент інерції плоскої пружини визначається

, (10.48)

де а і b – товщина та ширина пружини, вибираються з конструктивних міркувань.

Ширину пружини вибирають конструктивно, а товщину за виразом

, (10.49)

 

 

Тоді довжину пружини визначають

, (10.50)

де - допустиме напруження згину за знакозмінного навантаження.

Двомасовий вібраційний конвеєр використовують для реалізації різних способів транспортування виробів і здійснюють розрахунок з метою визначення основних конструктивних параметрів.

Для забезпечення заданої жорсткості жолоба необхідно досягнути суттєвої різниці між власною частотою поперечних коливань жолоба (ν₀) та частотою вимушених коливань.

Момент інерції січення жолоба визначається

. (10.51)

Тоді власна частота жолоба

, (10.52)

де ν_ож – частота власних коливань жолоба.

Отримане значення ν_о.ж має задовольняти умову

, (10.53)

де ν – частота вимушуючого зусилля.

Товщина плоских пружин (ширину і довжину пружин вибираю конструктивно з огляду на габаритні розміри конвеєра) визначається

 

, (10.54)

Далі проводиться розрахунок аналогічний як для одномасових конвеєрів, для цього необхідно визначити жорсткість с пружної системи та приведену масу (М_пр)

, (10.55)

 

. (10.56)

де m_1,m₂ – відповідно маси активної і реактивної маси.

Розрахунок пружної системи конвеєра з незалежним збудженням коливань здійснюється у послідовності аналогічній розрахункам одномасних конвеєрів. Для Проводиться перевірка на суттєву віддаленість власної частоти жолоба та вимушених коливань віброзбудника (рис.10.51, 10.52, 10.53).

Конструктивна схема конвеєра наведена на рис. 10.31, б, [1], особливістю якої є оригінальна конструкція гратчастої пружної системи (рис.10.34), яка дає змогу розробити конвеєр за умови забезпечення його повної віброізоляції.

Рис. 10.34. Пружна система віброконвеєра з незалежними коливаннями

Необхідно враховувати, що у віброконвеєра з незалежними коливання робочій масі надаються незалежно поздовжні та поперечні коливання, до того ж робоча маса динамічно зрівноважена за рахунок антифазних коливань реактивних мас. Отже, аналогічно вище наведеним розрахункам, необхідно забезпечити коливання кожної складової у дорезонансному режимі з відповідним значенням резонансного налаштування (z_п – для коливної системи поздовжніх коливань та z_н – для нормальних коливань). Приймають: z_П = 0,92…0,96 і z_Н = 0,7…0,90.

Здвоєна пружна система складається з двох гратчастих пружин 1 і 2, які центральною нерухомою вставкою 3 закріплені до основи (рис.10.34),до центральних потовщень пружин 1 і 2 кріпляться коливні маси. Очевидно, що амплітуди поздовжніх та поперечних коливань різні, отже і при одній і тій самій частоті коливань конвеєра будуть різні жорсткості пружин, а отже і їх товщини. Пружина, до яких кріпиться маса m1 має ширину та товщину а₁ і b₁, і відповідно, до маси m2 – a₂ і b₂.

Жорсткість гратчастої пружини c визначається залежністю:

, (10.57)

де E – модуль поздовжної пружності;

J – момент інерції перерізу пера;

жорсткість пружної системи визначається з (10.45)

(10.58)

З виразів (10.57) та (10.58) одержимо необхідну величину :

. (10.59)

Моменти інерції J для прямокутного перерізу відносно двох центральних осей будуть рівні:

; (10.60)

Враховуючи (10.590 і (10.60) одержимо значення величин a₁ і b₁, а також a₂ і b₂, які забезпечують необхідні резонансні налагодження z_n і z_н

; . (10.61)

Враховуючи

; ; ; (10.62)

де M_u – максимальний згинальний момент;

W – момент опору;

х – максимальний прогин.

А також, умову міцності пружної системи

, (10. 63)

Визначимо максимально допустиме напруження

 

. (10.64)

Необхідна товщина пера b₁

. (10.64)

 

Тоді мінімальної довжини пера рівна:

 

. (10.65)

За аналогічними виразами розраховуються всі наведені конструктивні схеми вібраційних конвеєрів.

Вимушуючи зусилля, яке необхідне для підтримання стабільних коливань підводиться до конвеєра з метою компенсації розсіювання енергії у пружних елементах та при транспортуванні виробів. У розглянутому типі конвеєрів використовується електромагнітний віброзбудника. Необхідну вимушуюче зусилля електромагнітного віброзбудника (F) знаходять за виразом

, [Н];

 

 

а

б

Рис.10.35. Вібраційні конвеєри призначені для транспортування виробів направленими (а) та незалежними коливаннями (б).